查看“︁雙β衰變”︁的源代码

{{NoteTA|G1=P}}

在[[核物理學]]上，'''雙β衰變'''（又稱雙重β衰變，{{lang-en|double beta decay}}）是一種[[放射性衰變]]，當中在原子核內的兩顆[[質子]]同時變換成兩顆[[中子]]，反之亦然。跟單[[β衰變]]一樣，這個過程能使原子更接近最優的質子中子比。作為這種變換的結果，原子核射出兩枚能被偵測的[[β粒子]]，即是[[電子]]或[[正電子]]。

雙β衰變共有兩種：“尋常”雙β衰變和“無中微子”雙β衰變。尋常雙β衰變在多種同位素中都被觀測到，過程中衰變核射出兩電子和兩[[中微子|反電中微子]]。而無中微子雙β衰變則是一項假想過程，從未曾被觀測過，過程中只會射出電子。

== 歷史 ==

雙β衰變這個概念最初由[[瑪麗亞·格佩特-梅耶]]於1935年提出<ref name="Giuliani2012">{{Cite journal | last1 = Giuliani | first1 = A. | last2 = Poves | first2 = A. | doi = 10.1155/2012/857016 | title = Neutrinoless Double-Beta Decay | journal = Advances in High Energy Physics | volume = 2012 | pages = 1 | year = 2012 | pmid =  | pmc = }}</ref>。[[埃托雷·馬約拉納]]於1937年證明了若中微子為其自身的反粒子，則β衰變理論的所有結果不變，因此有這種特性的粒子現在被稱為[[馬約拉納粒子]]<ref>{{Cite journal
| last = Majorana
| first = Ettore
| date = 2008-09-21
| title = Teoria simmetrica dell’elettrone e del positrone
| url = http://link.springer.com/article/10.1007/BF02961314
| journal = Il Nuovo Cimento
| language = it
| volume = 14
| issue = 4
| pages = 171–184
| doi = 10.1007/BF02961314
| issn = 1827-6121
| access-date = 2016-09-02
| archive-date = 2020-07-16
| archive-url = https://web.archive.org/web/20200716161508/https://link.springer.com/article/10.1007/BF02961314
| dead-url = no
}}</ref>{{le|溫德爾·弗里|Wendell H. Furry}}於1939年提出若中微子為馬約拉納粒子的話，則雙β衰變能夠在不射出任何中微子的情況下進行，這個過程現在被稱為無中微子雙β衰變<ref>{{Cite journal
| last = Furry
| first = W. H.
| date = 1939
| title = On Transition Probabilities in Double Beta-Disintegration
| url = http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.56.1184
| journal = Physical Review
| volume = 56
| issue = 12
| pages = 1184–1193
| doi = 10.1103/PhysRev.56.1184
|bibcode = 1939PhRv...56.1184F }}</ref>。現時仍未知道中微子是否馬約拉納粒子，亦未知道無中微子雙β衰變是否存在於自然之中<ref name="Barabash2011">{{Cite journal 
| year = 2011
| title = Experiment double beta decay: Historical review of 75 years of research
| journal = Physics of Atomic Nuclei
| volume = 74
| issue = 4
| pages = 603–613
| arxiv = 1104.2714
| bibcode = 2011PAN....74..603B
| doi = 10.1134/S1063778811030070
| pmc = 
| pmid = 
| last1 = Barabash
| first1 = A. S.
}}</ref>。

[[弱相互作用]]的[[宇稱]]破缺在1930至40年代尚未被發現，因此造成了相關計算指出無中微子雙β衰變的出現率應該要比尋常雙β衰變要高得多。半衰期的預測值在10<sup>15–16</sup>年的數量級上<ref name="Barabash2011" />。早在1948年，{{le|愛德華·法厄曼|Edward L. Fireman}}在用[[蓋革計數器]]直接量度[[錫-124]]的半衰期時就第一次嘗試了在實驗中觀測這個過程<ref>{{Cite journal
| last = Fireman
| first = E.
| date = 1948
| title = Double Beta Decay
| url = http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.74.1201
| journal = Physical Review
| volume = 74
| issue = 9
| pages = 1238
| doi = 10.1103/PhysRev.74.1201
|bibcode = 1948PhRv...74.1201. }}</ref>。整個1960年代的放射性測量實驗都得出反面結果或偽正面結果，這些結果在後來的實驗都未能重現。物理學家於1950年在使用地球化學方法第一次成功量度到[[碲的同位素|碲-130]]的雙β衰變半衰期為1.4{{e|21}}年<ref>{{Cite journal
| last = Inghram
| first = Mark G.
| last2 = Reynolds
| first2 = John H.
| date = 1950
| title = Double Beta-Decay of Te<sup>130</sup>
| url = http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.78.822.2
| journal = Physical Review
| volume = 78
| issue = 6
| pages = 822–823
| doi = 10.1103/PhysRev.78.822.2
|bibcode = 1950PhRv...78..822I }}</ref>，與現代的測量值相當接近。

在[[弱相互作用|弱相用作用的V−A性質]]確立的1956年後，無中微子雙β衰變的半衰期就變得很明顯地應該要比尋常β衰變要長得多。儘管實驗技巧在1960至70年代得到重大的躍進，但是雙β衰變要在1980年代才能在實驗室觀測得到。實驗只成功確立了半衰期的下限約在10<sup>21</sup>年。與此同時，地球化學實驗探測到了[[硒的同位素|硒-82]]和[[碲的同位素|碲-128]]的雙β衰變<ref name=Barabash2011/>。

最早在實驗室成功觀測到雙β衰變的是[[加州大學爾灣分校]]邁克爾·莫伊（Michael Moe）的團隊，他們於1987年到[[硒-82]]的這個過程<ref>{{Cite journal
| last = Elliott
| first = S. R.
| last2 = Hahn
| first2 = A. A.
| last3 = Moe
| last4 = M. K.
| date = 1987
| title = Direct evidence for two-neutrino double-beta decay in <sup>82</sup>Se
| url = http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.59.2020
| journal = Physical Review Letters
| volume = 59
| issue = 18
| pages = 2020–2023
| doi = 10.1103/PhysRevLett.59.2020
|bibcode = 1987PhRvL..59.2020E }}</ref>。自此以後，不少實驗都成功觀測到其他同位素的尋常雙β衰變。但上述實驗中沒有一個能為無中微子過程提供正面的結果，因此其半衰期下限被提高至約為10<sup>25</sup>年。地球化學實驗繼續於整個1990年代發展，在數種同位素中得出了正面的結果<ref name="Barabash2011" />。雙β衰變是已知放射性衰變中最罕見的：至2012年為止只有在12種同位素中觀測到這個過程（包括2001年所觀測到[[鋇-130]]的{{le|雙電子捕獲|double electron capture}}），而所有已知雙β衰變過程的平均壽命都在10<sup>18</sup>年以上（見下表）<ref name=Barabash2011/>。

== 尋常雙β衰變 ==

在雙β衰變中，原子核內的兩中子變換成質子，並射出兩電子及兩[[電中微子]]。這個過程可被視為兩次[[β衰變|負β衰變]]的總和。要使（雙）β衰變變得可行，衰變所產生原子核的[[束縛能]]必須比原來的大。對某些像[[鍺的同位素|鍺-76]]的原子核而言，原子數高一的原子核有着較低的束縛能，因此阻止了β衰變的發生。然而，原子數高二的原子核（[[硒的同位素|硒-76]]）則有較大的束縛能，因此可以發生雙β衰變。

對某些原子而言，這個過程把兩個質子轉換成中子，射出兩電子中微子並吸收兩軌道電子（雙[[電子捕獲]]）。若衰變物與衰變產物的原子質量差超過1.022&nbsp;MeV/c<sup>2</sup>（電子質量的兩倍）的話，還可以發生另一衰變，捕獲一軌道電子並射出一[[正電子]]。當質量差超過2.044&nbsp;MeV/c<sup>2</sup>（電子質量的四倍）時，可以射出兩正電子。但這些理論衰變分支仍未被觀測到。

=== 已知雙β衰變同位素 ===

能發生雙β衰變的自然產生同位素共有35種。若單β衰變因能量守恆被禁止的話，實際上就能夠觀測到雙β衰變。質子數及中子數皆為偶數的同位素有可能有這種情況，這是因為自旋耦合所導致的較高穩定性，可由[[液滴模型|液滴模型質量公式]]的配對項得知。

不少同位素在理論上都能夠發生雙β衰變。在大部份的個案中，雙β衰變實在太罕有了，以致幾乎不可能從背景輻射下觀測到。然而，[[鈾-238]]（同時是α射線發射體）的雙β衰變可經由放射化學來量度。下表的[[鈣-48]]和[[鋯的同位素|鋯-96]]理論上都能出現單β衰變，但都被嚴重抑制，因此從未被觀測過。

實驗上觀測到出現雙中微子雙β衰變的同位素共有11種<ref name=Beringer2012>{{Cite journal | author =  Beringer, J. et al. (Particle Data Group) | title = Review of Particle Physics | doi = 10.1103/PhysRevD.86.010001 | journal = Physical Review D | volume = 86 | pages = 010001 | year = 2012 | pmid =  | pmc = |bibcode = 2012PhRvD..86a0001B  }}</ref>。下表含有截至2012年12月半衰期的最新數據<ref name=Beringer2012/>。

{| class="wikitable" style="width:90%; text-align:center;"
!核素!!半衰期（10<sup>21</sup>年）!!變化!!方法!!實驗
|-
|[[鈣-48]]||0.044{{±|0.005|0.004}} ± 0.004|| || 直接 || [[NEMO-3]]
|-
|[[鍺的同位素|鍺-76]]|| 1.84 {{±|0.09|0.08}} {{±|0.11|0.06}}|| || 直接 || GERDA（2013年）<ref name="GERDA20132n2b">{{Cite journal | doi = 10.1088/0954-3899/40/3/035110| title = Measurement of the half-life of the two-neutrino double beta decay of76Ge with the GERDA experiment| journal = Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics| volume = 40| issue = 3| pages = 035110| year = 2013author = Agostini, M. et al. (GERDA Collaboration)|bibcode = 2013JPhG...40c5110T }}</ref>
|-
|[[硒的同位素|硒-82]]|| 0.096 ± 0.003 ± 0.010 || || 直接 || NEMO-3
|-
|[[鋯的同位素|鋯-96]]|| 0.0235 ± 0.0014 ± 0.0016 || || 直接 || NEMO-3
|-
| rowspan=2|[[鉬的同位素|鉬-100]] || 0.00711 ± 0.00002 ± 0.00054 || || 直接 || NEMO-3
|-
|0.69{{±|0.10|0.08}} ± 0.07|| 0<sup>+</sup>→ 0<sup>+</sup><sub>1</sub> || 直接 || 鍺重合
|-
| [[鎘的同位素|鎘-116]] || 0.028 ± 0.001 ± 0.003 || || 直接 || NEMO-3
|-
| [[碲的同位素|碲-128]] || 7200 ± 400 || || 地球化學 ||
|-
| [[碲的同位素|碲-130]] || 0.7 ± 0.09 ± 0.11 || || 直接 || NEMO-3
|-
| [[氙的同位素|氙-136]] ||2.165 ± 0.016 ± 0.059 || || 直接 || EXO-200
|-
| [[釹的同位素|釹-150]] || 0.00911{{±|0.00025|0.00022}} ± 0.00063 || || 直接 || NEMO-3
|-
|[[鈾-238]] || 2.0 ± 0.6 || || 放射化學 ||
|}
<small>'''注意'''：上表中兩個誤差的第一個為統計誤差，而第二個則為系統誤差<ref name=Beringer2012/>。</small>

== 無中微子雙β衰變 ==
[[Image:Double beta decay feynman.svg|thumb|250px|right|圖為兩中子衰變成兩質子的無中微子雙β衰變的[[費曼圖]]。若中微子和反中微子是同一粒子（即馬約拉納中微子），則同樣的中微子能在原子核內射出並被吸收，使得這個過程中唯一被射出的產物為兩電子。在常規的雙β衰變中，原子核除兩電子外，還會射出兩反中微子——兩個W[[頂點 (物理學)|頂點]]各一。因此無中微子雙β衰變是對中微子是否馬約拉納粒子的一項高精度測試。]]

過程中射出兩中微子（或反中微子）的叫雙中微子雙β衰變。若中微子為[[馬約拉納費米子|馬約拉納粒子]]（意思是反中微子和中微子實際上是同一種粒子），且最少一種中微子的質量非零（已由[[中微子振蕩]]實驗確立），則無中微子雙β衰變有可能發生。在最簡單的理論論述（又稱輕中微子交換）中，兩中微子互相湮滅，這相等於[[核子]]吸收了由另一核子射出的中微子。

右圖中的中微子為[[虛粒子]]。最終態中只有兩電子，電子的總[[動能]]會大約等於原子核開始及結束時的[[束縛能]]差額（其餘則歸入原子核的後座力）。兩電子幾乎是背對背發射的。這個過程的[[放射性|衰變率]]近似值可由下式所得：

:<math>\Gamma = ~~~~{G |M|^2 |m_{\beta \beta}|^2},</math>

其中<math>G</math>二體相空間因子，<math>M</math>為核矩陣元，m<sub>ββ</sub>為電中微子的有效馬約拉納質量，由下式所得

:<math>m_{\beta \beta} = \sum_{i=1}^3 m_i U^2_{ei}.</math>

在這個式子中，m<sub>i</sub>為[[中微子|中微子質量]]（第i個質量本徵態），U<sub>ei</sub>為輕子混合矩陣[[龐蒂科夫-牧-中川-坂田矩陣|PMNS矩陣]]的矩陣元。因此觀測無中微子雙β衰變除了是確認中微子的馬約拉納特性之外，還可以為絕對中微子質量尺度、中微子質量級列和PMNS矩陣的馬約拉納相提供資訊<ref>K. Grotz and H.V. Klapdor, „The Weak Interaction
in  Nuclear, Particle and Astrophysics“, Adam Hilger, Bristol, 1990, 461 ps.</ref><ref>H.V. Klapdor,  A. Staudt  „Non-accelerator Particle Physics“, 2.edition, Institute of Physics Publishing, Bristol, Philadelphia, 1998, 535 ps.</ref>。

這個過程的深層意義從“黑箱定理”而來，即是說觀測到無中微子雙β衰變代表最少一個中微子是[[馬約拉納費米子|馬約拉納粒子]]，與這個過程是否由中微子交換所產生無關<ref>Schechter, J.; J. W. F. Valle (1982-06-01). "Neutrinoless Double beta Decay in SU(2) ⊗ U(1) theories". Physical Review D 25 : 2951. Bibcode:1982PhRvD..25.2951S.doi:10.1103/PhysRevD.25.2951</ref>。

=== 狀態 ===

雖然早期實驗聲稱發現了無中微子雙β衰變，但是現代搜索已經設立了對之前結果不利的極限。近期論文中鍺和氙的下限並沒有指出任何有關無中微子衰變的跡象。

==== 海德堡-莫斯科爭議 ====

海德堡-莫斯科協作研究組織最初發表了[[鍺的同位素|鍺-76]]內無中微子雙β衰變的極限<ref name="Giuliani2012" />。然後組織的一些成員聲稱他們在2001年探測到無中微子雙β衰變<ref>{{Cite journal | last1 = Klapdor-Kleingrothaus | first1 = H. V. | last2 = Dietz | first2 = A. | last3 = Harney | first3 = H. L. | last4 = Krivosheina | first4 = I. V. | title = Evidence for Neutrinoless Double Beta Decay | doi = 10.1142/S0217732301005825 | journal = Modern Physics Letters A | volume = 16 | issue = 37 | pages = 2409 | year = 2001 | pmid =  | pmc = |arxiv = hep-ph/0201231 |bibcode = 2001MPLA...16.2409K }}</ref>這個聲稱飽受組織外物理學家<ref name="Giuliani2012" /><ref>{{Cite journal | last1 = Aalseth | first1 = C. E. | last2 = Avignone | first2 = F. T. | last3 = Barabash | first3 = A. | last4 = Boehm | first4 = F. | last5 = Brodzinski | first5 = R. L. | last6 = Collar | first6 = J. I. | last7 = Doe | first7 = P. J. | last8 = Ejiri | first8 = H. | last9 = Elliott | first9 = S. R. | last10 = Fiorini | doi = 10.1142/S0217732302007715 | first10 = E. | last11 = Gaitskell | first11 = R. J. | last12 = Gratta | first12 = G. | last13 = Hazama | first13 = R. | last14 = Kazkaz | first14 = K. | last15 = King | first15 = G. S. | last16 = Kouzes | first16 = R. T. | last17 = Miley | first17 = H. S. | last18 = Moe | first18 = M. K. | last19 = Morales | first19 = A. | last20 = Morales | first20 = J. | last21 = Piepke | first21 = A. | last22 = Robertson | first22 = R. G. H. | last23 = Tornow | first23 = W. | last24 = Vogel | first24 = P. | last25 = Warner | first25 = R. A. | last26 = Wilkerson | first26 = J. F. | title = Comment on "evidence for Neutrinoless Double Beta Decay" | journal = Modern Physics Letters A | volume = 17 | issue = 22 | pages = 1475 | year = 2002 | pmid =  | pmc = |arxiv = hep-ex/0202018 |bibcode = 2002MPLA...17.1475A }}</ref><ref>{{Cite journal | last1 = Zdesenko | first1 = Y. G. | last2 = Danevich | first2 = F. A. | last3 = Tretyak | first3 = V. I. | doi = 10.1016/S0370-2693(02)02705-3 | title = Has neutrinoless double β decay of 76Ge been really observed? | journal = Physics Letters B | volume = 546 | issue = 3–4 | pages = 206 | year = 2002 | pmid =  | pmc = |bibcode = 2002PhLB..546..206Z }}</ref>和組織內其他成員的批評<ref>{{cite journal|first1=A. M. |last1=Bakalyarov|first2=A. Y.|last2=Balysh|first3=S. T. |last3=Belyaev|first4=V. I.|last4=Lebedev|first5=S. V.|last5=Zhukov |title=Results of the experiment on investigation of Germanium-76 double beta decay|journal=Proceedings of the NANP, Dubna, Russia|year=2003}}</ref>。同樣的作者在2006年發表了較深入的估計值，指出半衰期為2.3{{e|25}}年<ref>{{Cite journal | last1 = Klapdor-Kleingrothaus | first1 = H. V. | last2 = Krivosheina | first2 = I. V. | doi = 10.1142/S0217732306020937 | title = The Evidence for the Observation of 0νββ Decay: The Identification of 0νββ Events from the Full Spectra | journal = Modern Physics Letters A | volume = 21 | issue = 20 | pages = 1547 | year = 2006 | pmid =  | pmc = |bibcode = 2006MPLA...21.1547K }}</ref>。  物理學家期望精度更高的多項2014年實驗<ref name=Schwingenheuer2013>{{Cite journal | doi = 10.1002/andp.201200222| title = Status and prospects of searches for neutrinoless double beta decay| journal = Annalen der Physik| volume = 525| issue = 4| pages = 269| year = 2013| last1 = Schwingenheuer | first1 = B. |arxiv = 1210.7432 |bibcode = 2013AnP...525..269S }}</ref>能解決這項爭議<ref name="Giuliani2012" />。

==== 現時結果 ====
截至2014年，鍺-76探測器GERDA已經達到甚低的背景，得出21.6&nbsp;kg*yr曝光的半衰期極限為2.1{{e|25}}年<ref name="gerdaprl">{{Cite journal | doi = 10.1103/PhysRevLett.111.122503| pmid = 24093254| title = Results on Neutrinoless Double-β Decay of ^{76}Ge from Phase I of the GERDA Experiment| journal = Physical Review Letters| volume = 111| issue = 12| pages = 122503| year = 2013| author = Agostini, M. et al. (GERDA Collaboration)|arxiv = 1307.4720 |bibcode = 2013PhRvL.111l2503A }}</ref>。探測器IGEX和HDM的數據則把極限增加至3{{e|25}}年，並在高確信度下剔除了探測到的可能性。氙-136的探測器Kamland-Zen 和EXO-200得出的極限為2.6{{e|25}}年。氙-136的結果使用了最新的核矩陣元，它們也對海德堡-莫斯科的聲稱不利。

== 参阅 ==
* [[β衰变]]
* [[中微子]]
* [[粒子輻射]]
* [[放射性同位素]]

== 參考資料 ==
{{reflist|2}}

== 外部連結 ==
* [http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme3.py?level=2&index1=-202525 arxiv.org上的雙β衰變] {{Wayback|url=http://xstructure.inr.ac.ru/x-bin/theme3.py?level=2&index1=-202525 |date=20220312100651 }}

{{原子核物理学}}

[[Category:原子核物理學]]
[[Category:放射性]]
[[Category:粒子物理學]]