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{{noteTA|G1=Math}}

'''陈氏定理'''是[[中国]][[数学家]][[陈景润]]于1966年发表的[[数论]][[定理]]<ref name='陈景润1966'/>。这个定理用[[筛法]]证明了任何一个充分大的[[偶数]]都可以表示成两个[[素数]]的和或者一个[[素数]]及一个[[半素数]]（2次[[殆素数]]）的和。陈氏定理跟[[哥德巴赫猜想]]與[[孪生素数猜想]]有關。陈景润于1973年发表了详细证明过程<ref name='陈景润1973a'/><ref name='陈景润1973b'/>。英国数学家{{tsl|en|Heini Halberstam|海尼·哈伯斯坦姆}}和德国数学家{{tsl|en|Hans-Egon Richert|汉斯-埃贡·黎希特}}在两人合著的《筛法》已经付印时注意到了陈景润的结果，之后在书中增加了一章与之相关的内容，并将章目命名为“陈氏定理”<ref>{{cite book |author=H. Halberstam and H. -E. Richert |title=Sieve Methods |url=https://archive.org/details/sievemethods0000halb |location=London |publisher=Academic Press |date=1974 |isbn=0-12-318250-6 |language=en }}</ref>{{rp|320}}<ref name='陈景润1987'/>{{rp|120}}。

== 陈景润的表述 ==
陈景润将命题“每一个充分大的偶数都能表示为一个素数及一个不超过a个素数的乘积之和”简记为(1,a)，将其主要结果之一表述为“每一充分大的偶数是一个素数及一个不超过两个素数乘积之和”，也就是(1,2)<ref name='陈景润1966'>{{cite journal |author=陈景润 |title=On the representation of a large even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes |journal=科学通报（英文版） |year=1966 |issue=9 |pages=385-386 |language=en }}</ref><ref name='陈景润1973a'>{{cite journal |author=陈景润 |title=大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和 |journal=中国科学A辑 |year=1973 |issue=2 |pages=111-128 }}</ref><ref name='陈景润1973b'>{{cite journal |author=陈景润 |title=On the representation of a larger even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes |journal=中国科学A辑（英文版） |year=1973 |issue=2 |pages=157-176 |language=en }}</ref>。

陈景润也作过命题(1,2)的一种等价表述<ref name='陈景润1987'>{{cite book |author=陈景润 邵品琮 |title=哥德巴赫猜想 |location=沈阳 |publisher=辽宁教育出版社 |date=1987年12月 |isbn=7-5382-0199-8 }}</ref>{{rp|120-121}}：
{{quote|1=所谓“陈氏定理”的“1+2”结果，通俗地讲，是指：对于任给一个大偶数<math>N</math>，那么总可以找到奇素数<math>p'</math>,<math>p''</math>或<math>p_{1}</math>,<math>p_{2}</math>,<math>p_{3}</math>，使得下列两式至少有一个成立：
<math>N=p'+p''\quad\quad\mathrm{(\alpha)}</math>

<math>N=p_{1}+p_{2}p_{3}\quad\mathrm{(\beta)}</math>
 		
当然并不排除<math>\mathrm{(\alpha)}</math>、<math>\mathrm{(\beta)}</math>同时成立的情形，例如在“小”偶数时，若<math>N</math>=62，则可以有62=43+19以及62=7+5×11。
}}

==参考文献==
{{Reflist|2}}

== 参閲 ==
* [[哥德巴赫猜想]]
* [[陈景润]]
* [[尤葛—理希定理]]
* [[篩法]]

==外部链接==
*[http://mathworld.wolfram.com/ChensTheorem.html Weisstein, Eric W. "Chen's Theorem." From MathWorld] {{Wayback|url=http://mathworld.wolfram.com/ChensTheorem.html |date=20190809155149 }}.

[[Category:解析数论定理]]
[[Category:素数定理]]
[[Category:中国数学发现]]