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'''阿莱悖论'''（{{lang-en|Allais Paradox}}）是[[决策论]]中的一个[[悖论]]，由法國經濟學家[[莫里斯·阿莱]]在1952年提出。阿萊設計出這個悖論，來證明[[預期效用]]理論，以及預期效用理論根據的[[理性選擇]]公理，本身存在邏輯不一致的問題。[[丹尼尔·卡内曼]]與[[阿摩司·特沃斯基]]提出[[確定性效應]]，來解釋阿萊悖論形成的原因。

==概論==

{| class="wikitable" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
| colspan=4 align=center| '''选择1'''
| colspan=4 align=center| '''选择2'''
|-
| colspan=2 align=center| '''赌局A'''
| colspan=2 align=center| '''赌局B'''
| colspan=2 align=center| '''赌局C'''
| colspan=2 align=center| '''赌局D'''
|-
| '''赢得'''
| '''几率'''
| '''赢得'''
| '''几率'''
| '''赢得'''
| '''几率'''
| '''赢得'''
| '''几率'''
|-
| bgcolor=#eeeedd rowspan=3 valign=top|1百万
| bgcolor=#eeeedd rowspan=3 valign=top|100%
| bgcolor=#eeeedd | 1百万
| bgcolor=#eeeedd | 89%
| bgcolor=#eedddd | 0
| bgcolor=#eedddd | 89%
| bgcolor=#eedddd rowspan=2 valign=top|0
| bgcolor=#eedddd rowspan=2 valign=top|90%
|-
| bgcolor=#eedddd | 0
| bgcolor=#eedddd | 1%
| bgcolor=#eeeedd rowspan=2 valign=top|1百万
| bgcolor=#eeeedd rowspan=2 valign=top|11%
|-
| bgcolor=#ddeedd |  5百万
| bgcolor=#ddeedd |  10%
| bgcolor=#ddeedd |  5百万
| bgcolor=#ddeedd |  10%
|}

1952年，法国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者[[莫里斯·阿莱]]作了一个著名的实验：

对100人测试所设计的赌局：

* 赌局A：100％的机会得到100万元。
* 赌局B：10％的机会得到500万元，89％的机会得到100万元，1％的机会什么也得不到。

实验结果：绝大多数人选择A而不是B。即赌局A的[[期望值]]（100万元）虽然小于赌局B的期望值（139万元），但是A的[[效用]]值大于B的效用值，即：
: <math>1.00U(\$1\text{ M}) > 0.89U(\$1\text{ M}) + 0.01U(\$0\text{ M}) + 0.1U(\$5\text{ M})\,</math>......【1】

然后阿莱使用新赌局对这些人继续进行测试，

* 赌局C：11％的机会得到100万元，89％的机会什么也得不到。
* 赌局D：10％的机会得到500万元，90％的机会什么也得不到。

实验结果：绝大多数人选择D而非C。即赌局C的[[期望值]]（11万元）小于赌局D的期望值（50万元），而且C的[[效用]]值也小于D的效用值，即：
: <math>0.89U(\$0\text{ M}) + 0.11U(\$1\text{ M}) < 0.9U(\$0\text{ M}) + 0.1U(\$5\text{ M})\,</math>......【2】

== 數式證明 ==
而由【2】式得：
: <math>0.11U(\$1\text{ M}) < 0.01U(\$0\text{ M}) + 0.1U(\$5\text{ M})\,</math>

: <math>1.00U(\$1\text{ M}) - 0.89U(\$1\text{ M}) < 0.01U(\$0\text{ M}) + 0.1U(\$5\text{ M})\,</math>

: <math>1.00U(\$1\text{ M}) < 0.89U(\$1\text{ M}) + 0.01U(\$0\text{ M}) + 0.1U(\$5\text{ M})\,</math>......【3】
【3】与【1】式矛盾，即'''阿莱悖论'''。

阿莱悖论的另一种表述是：按照[[期望效用理论]]，风险厌恶者应该选择A和C；而风险喜好者应该选择B和D。然而实验中的大多数人选择A和D。

== 阿莱悖论的解释 ==
出现阿莱悖论的原因是[[確定性效應]]（Certainty effect），即人在决策时，对结果确定的现象过度重视。

== 参见 ==
* [[艾尔斯伯格悖论]]
* [[圣彼得堡悖论]]
{{心理学}}
[[Category:决策悖论|Allais Paradox]]
[[Category:应用心理学|Allais Paradox]]
[[Category:经济学悖论|Allais Paradox]]
[[Category:行為金融學]]

[[fr:Maurice Allais#Le paradoxe d'Allais]]