查看“︁阿哈罗诺夫-玻姆效应”︁的源代码

{{roughtranslation|time=2017-04-05T01:46:19+00:00}}
{{NoteTA|G1=物理學
|1=zh:阿哈羅诺夫－玻姆效應;zh-cn:阿哈罗诺夫－玻姆效应;zh-tw:阿哈諾夫－波姆效應
|2=zh:阿哈羅诺夫;zh-cn:阿哈罗诺夫;zh-tw:阿哈諾夫
|3=zh:亞基爾·阿哈羅诺夫;zh-cn:亚基尔·阿哈罗诺夫;zh-tw:亞基爾·阿哈諾夫
|4=zh:大衛·玻姆;zh-cn:戴维·博姆;zh-tw:大衛·玻姆
}}
'''{{Lang|en|A–B}} 效應'''，全名'''阿哈羅诺夫－玻姆效應'''（{{lang-en|'''Aharonov–Bohm effect'''}}），是個[[物理學]]现象。它證明即使在[[磁場]]為零的區域，仍舊會存在磁效應<ref name="Significance of electromagnetic potentials in quantum theory">
{{cite journal
 |author=Aharonov, Y
 |author2=Bohm, D
 |date=1959
 |title=Significance of electromagnetic potentials in quantum theory
 |journal=[[Physical Review]]
 |volume=115 |issue=3
 |pages=485–491
 |doi=10.1103/PhysRev.115.485
|bibcode = 1959PhRv..115..485A }}</ref>，然而，這並不能用來測量[[磁矢勢]]，因為只有[[磁通量]]會出現在表達效應的公式裡，而且整個理論始終維持[[規範不變性]]。阿哈羅诺夫－玻姆效應是[[量子力学]]和[[电动力学]]发展史上的重要实验，說明了量子力學的非局域性質。<ref name=Griffiths2004>{{citation| author=Griffiths, David J.|title=Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.) | publisher=Prentice Hall |year=2004 |isbn= 0-13-111892-7}}</ref>{{rp|384-391}}

「{{Lang|en|A–B}}」這個名稱取自在1959年设计这个实验的两位理论物理家[[亞基爾·阿哈羅诺夫]]（Yakir <u>A</u>haronov）和[[大衛·玻姆]]（David <u>B</u>ohm）姓名的首字，前者因這個實驗而得到1998年[[沃爾夫獎|沃爾夫物理學獎]]。巧合的是，[[物理学家]]也用A表示[[磁矢勢]]，B表示[[磁场]]，赋予{{Lang|en|A–B}} 效应这个名字更加深刻的涵义（见下文）。

== 磁場阿哈羅诺夫-玻姆效應 ==

[[量子力學]]理論內，對在磁場裡運動做以下處理：動量算符加入矢勢項
:<math>\mathbf{P} \rightarrow \mathbf{P} - \frac{q}{c} \mathbf{A}(\mathbf{x})</math>
和粒子波函數在從時間<math>t</math>到<math>t^{\prime}</math>期間两點間運動的波幅多得到一個[[复数 (数学)|-{zh-cn:复数; zh-tw:複數;}-]]相：
:<math>\left\langle \mathbf{r}, t \right|\left.\mathbf{r}^{\prime}, t^{\prime}\right\rangle
= \sum_{\xi} \exp\left[ \frac{i\,q}{\hbar\,c}
S^{\mathbf{A}=0}_{\xi} \left( \mathbf{r},t;\mathbf{r}^{\prime}, t^{\prime} \right) \right]
\cdot \exp\left[ \frac{i}{\hbar}
\int_{\xi} \mathbf{A} \cdot \mathrm{d}\mathbf{r} \right]
</math>
其中<math>\xi</math>是任意從<math>(t,\mathbf{r})</math>到<math>(t^{\prime}, \mathbf{r}^{\prime})</math>的路徑。
[[File:Aharonov-Bohm effect.svg|thumbnail|right|250px|觀察阿哈羅诺夫-玻姆效應的[[双縫實驗]]：電子穿過两個窄縫後在遠处萤幕產生干涉圖樣。雖然電子路徑并沒有經過有磁場的空間、雙縫後面的線圈形成磁場使干涉圖樣偏移]]

因此粒子如果透過某連接两點的路徑1從一點運動到另外一點，相比磁場強度為零的差别是多出的波函數复相：
:<math>\phi_{1}=\frac{q}{\hbar c}\int \mathbf{A} \cdot \mathrm{d}\mathbf{r}</math>。
如果有另外連接同樣两點的路徑2，那波函數將得到不同的复相。两路徑得到相位之差為：
:<math>\Delta\phi = \frac{q}{\hbar c} \Phi_{\rm B}</math>
其中<math>\Phi_{\rm B}</math>為两路徑圍起面積的[[磁通量]]。

雖然[[波函數]]的[[相位]]在量子理論裡不是可測量物理量，但是相位差可以透過[[干涉 (物理学)|干涉]]實驗來測量。因此磁矢勢引起的相位差可以透過在電子[[双縫實驗]]的双縫後加入磁場觀察。如圖示。雖然電子的路徑經過的地方磁場強度為零，但是有大於零的矢勢強度。因此電子在萤幕上的干涉圖樣得到比沒有磁場的時候平移。

实际的实验由[[日立製作所|日立公司]]的科学家率先完成。<ref>
{{cite journal
 |author=Osakabe, N
 |date=1986
 |title=Experimental confirmation of Aharonov–Bohm effect using a toroidal magnetic field confined by a superconductor
 |journal=[[Physical Review A]]
 |volume=34 |issue=2 |pages=815–822
 |doi=10.1103/PhysRevA.34.815
 |pmid=9897338
|bibcode = 1986PhRvA..34..815O |display-authors=etal}}</ref>

==参见==
* [[几何相位]]
* [[瓦尼尔函数]]
*[[陈类]]，上面的相位是第一陈类

== 参考文献 ==
{{reflist}}

{{DEFAULTSORT:Aharonov–Bohm effect}} 
[[Category:介观物理学]]
[[Category:物理现象]]
[[Category:陈-西蒙斯理论]]