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{{NoteTA|G1=物理學}}
'''閔可夫斯基圖'''（Minkowski diagram）是一種'''時空圖'''（spacetime diagram），用以表示[[閔可夫斯基時空]]的事件的坐標。它是一種理解[[狹義相對論]]現象的工具。

在四維的坐標系，以時間乘以[[光速]]（ct）為其中一軸，稱之為時間軸；其他的x軸、y軸、z軸，稱之為空間軸。在這四維時空上的每一點，都代表一個事件E。對應特定的[[慣性參考系]]，E發生的時間和地點(ct,x,y,z)。

每個質點在時空的活動都可以在時空圖上以連續的曲線表示，稱為'''世界線'''。

例如，在直角坐標系上，若質點均速運動，<math>x(t) = vt</math>，它的世界線便是一條穿過原點、斜率為<math>v/c</math>的直線(斜率是关于时间轴ct轴的，而非x轴)。若質點是[[簡諧運動]]，<math>x(t) = \sin \omega t</math> ，它的世界線便會一條沿時間軸變化的[[正弦]]曲線。

（為了方便在平面上表示，下面的閔可夫斯基圖多數只有時間軸和一條空間軸x軸。）

==坐標轉換==
[[File:Hyperbo.png|thumb|單位長]]
[[File:Minkowski diagram - asymmetric.svg|thumb|left|不同慣性系的軸]]

對應慣性參考系O，它在一閔可夫斯基圖為直角坐標系。若另一個慣性參考系O'對應O以均速<math>u</math>沿x方向行進，則有慣性坐標系O'，x'軸跟x軸的夾角等於<math>ct'</math>軸和<math>ct</math>軸的夾角，夾角<math>\alpha = \arctan(u/c)</math>。

若事件E在直角坐標系O的坐標為(ct, x)，量度E在O'的坐標時，長度需除以 <math>\sqrt{ \frac{1 + \beta^2}{1 - \beta^2} }</math>。這個長度的變化是因為兩個坐標系原時的不同。

==光錐==
[[File:Light cone.png|thumb|光錐：在圖中，C與A是類時的，B與A是類空的]]
[[File:Minkowski diagram - constancy of the speed of light.svg|thumb|left|即使如何轉換慣性參考系，光錐依然不變]]

若有一道光經過(0,0,0,0)，它所有可能的世界線是兩個圓錐面，圓錐的頂角是90°，一個在<math>ct \leq 0 </math>（未來），另一個在<math>ct \geq 0 </math>（過去），稱為光錐。圓錐面將平面分成五部分

* 未來光錐內的點（表示的事件），與原點是類空的；
* 過去光錐內的點，與原點是類空的；
* 光錐外的點（有<math>x \leq 0, x \geq 0</math>兩邊），與原點是類時的；
* 在光錐上的點，是類光的。


==空間收縮==
[[File:Minkowski diagram - length contraction.svg|thumb|空間收縮]]
考察一條原長為L的木棒，在閔可夫斯基圖畫出棒端和棒末的軌跡。兩點的軌跡是平行直線。

從圖中可見，若觀察者A與棒之間有相對速度，A量度棒的長度，從一個與棒相對速度為0的觀察者的慣性系（即棒的體慣性系）看來，對方量度棒端和棒末的時間不同。經過計算（要記得在不同慣性系在圖中的單位長度不同），便可知道棒的長度，在體慣性系量度得的長度是最大，其他慣性系的觀察者都會量得L' < L，即有[[空間收縮]]。

時空圖的其他應用可參見[[雙生子佯謬]]。

==與其他坐標轉換的比較==
[[File:Minkowski diagram - rotation in space.svg|300px|left|thumb|坐標旋轉]]
[[File:Minkowski diagram - Newtonian physics.svg|300px|left|thumb|在[[古典物理|牛頓物理學]]中，不同速度的觀測者都認為，事件A和O的相距的時間都是一樣的。]]

==另见==
{{Portal box|物理}}
* [[微分同胚]]
* [[广义协变性]]
* [[洛伦兹协变性]]

{{狹義相對論}}
{{Relativity}}

[[Category:狹義相對論]]
[[Category:图表]]