查看“︁長寬比”︁的源代码

{{NoteTA|G1=Math|G2=IT}}
{{other uses}}
'''寬高比'''（{{lang-en|Aspect ratio}}，也稱為'''縱橫比'''）是[[幾何]][[形狀]]在不同尺寸的[[比值]]。舉個例子，當矩形方向為橫向時的寬高比值，是其長邊與短邊的比率。<ref>{{Cite web |url=http://whatis.techtarget.com/definition/aspect-ratio |title=What is aspect ratio? |first=Margaret |last=Rouse |date=September 2005 |accessdate=3 February 2013 |work=WhatIs? |publisher=TechTarget |archive-date=2021-01-18 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210118021109/https://whatis.techtarget.com/definition/aspect-ratio |dead-url=no }}</ref>

寬高比的書寫方式通常是以冒號分隔兩個整數（<math>x:y</math> ），在少數情況也會寫成簡易的[[分數]]或[[十進制]][[小數]]；x值和y值並不代表實際的寬度和高度，而是代表寬度和高度之間的比例。例如，<math>8:5</math>、<math>16:10</math>、<math>1.6:1</math>、<math>8/5</math>、<math>1.6</math>都是表示相同寬高比的方式。

在{{tsl|en|Hyperrectangle|超矩形}}等具有二維以上的對象中，寬高比仍然可以定義為長邊與短邊之比。

== 應用與用途 ==
長寬比例經常使用於：
* 圖形或圖像
** [[長寬比 (影像)|圖像縱橫比]]
** {{tsl|en|Display aspect ratio|屏幕寬高比}}
** [[紙張尺寸]]
** [[相片尺寸|標準照相打印尺寸]]
** {{tsl|en|List of film formats|底片格式列表|電影膠片格式}}
** [[橫幅式廣告|標準廣告尺寸]]
** [[電腦顯示標準]]
** [[通用解析度列表|通用解析度]]
** [[像素長寬比]]
** {{tsl|en|Photolithography|微影製程}}：蝕刻的長寬比例
* {{tsl|en|HARMST|高深寬比微結構技術}}
* {{tsl|en|Tire code|輪胎代號}}
* [[渦輪增壓器]]葉輪尺寸
* 機翼[[展弦比]]
* [[透鏡]][[像散]]
* {{tsl|en|Nanorod|納米棒}}尺寸
* {{tsl|en|Shape factor (image analysis and microscopy)|形狀系數 (圖像分析和顯微鏡學)|形狀系數}}：應用在圖像分析和顯微鏡學

== 簡單形狀的長寬比 ==
=== 矩形 ===
{{Main|長寬比 (影像)}}
對於[[矩形]]而言，長寬比是表示矩形[[寬度]]與[[高度]]的比率，[[正方形]]的最小寬高比為<math>1:1</math>。

生活常見的各種矩形物件，它們的寬高比例子：
{| class="wikitable"
|-
| <math>4:3 = 1.\overline{3}</math> || [[VGA]]和[[XGA]]計算機顯示器、[[標清電視]]
|-
| <math>\sqrt{2}:1 = 1.414...</math> || 紙張的[[ISO 216]]國際標準尺寸
|-
| <math>3:2 = 1.5</math> || [[135底片]]、[[iPhone]]至[[iPhone 5]]的顯示屏幕
|-
| <math>16:10 = 1.6</math> || [[WXGA]]寬屏幕電腦顯示器（{{tsl|en|16:10 aspect ratio|16:10寬高比}}）
|-
| <math>\phi:1 = 1.618...</math> || [[黃金比例]]，接近於<math>16:10</math>
|-
| <math>5:3 = 1.\overline{6}</math> || {{tsl|en|Super 16 mm}}，許多歐洲國家的標準電影膠片
|-
| <math>16:9 = 1.\overline{7}</math> || {{tsl|en|Widescreen|寬屏幕}}（{{lang|en|widescreen}}）
|-
| <math>2:1 = 2</math> || [[二格骨牌]]
|-
| <math>64:27 = 2.\overline{370}</math> || 超寬屏幕（{{lang|en|ultra-widescreen}}，{{tsl|en|21:9 aspect ratio|21:9長寬比}}）
|-
| <math>32:9 = 3.\overline{5}</math> || 超級超寬屏幕（{{lang|en|super ultra-widescreen}}）
|}

=== 橢圓形 ===
對於[[橢圓形]]而言，長寬比是表示{{tsl|en|Major axis|長軸}}與{{tsl|en|Minor axis|短軸}}的比率，長寬比為<math>1:1</math>的橢圓是一個[[正圓形]]。
[[File:Elps-slr.svg|center|500px]]

== 一般形狀的長寬比 ==
在[[幾何學]]之中，對於d維空間中的[[緊集]]長寬比，有幾種替代定義：<ref name=SmithWormald1998>{{Cite book 
| last1 = Smith 
| first1 = W. D. 
| last2 = Wormald 
| first2 = N. C. 
| doi = 10.1109/sfcs.1998.743449 
| chapter = Geometric separator theorems and applications 
| title = Proceedings 39th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (Cat. No.98CB36280) 
| pages = 232 
| year = 1998 
| isbn = 0-8186-9172-7 
| pmid =  
| pmc =  
| url = http://users.monash.edu.au/~nwormald/papers/geomsep.ps.gz 
| access-date = 2020-05-18 
| archive-date = 2021-05-07 
| archive-url = https://web.archive.org/web/20210507030436/https://users.monash.edu.au/~nwormald/papers/geomsep.ps.gz 
| dead-url = no 
}}</ref>

* 直徑-寬度長寬比（{{lang|en|diameter-width aspect ratio, DWAR}}）是一個緊集的直徑與寬度之比，一個圓的最小DWAR是<math>1</math>，一個正方的DWAR是<math>\sqrt2</math>。
* 立方-體積長寬比（{{lang|en|cube-volume aspect ratio, CVAR}}）是一個緊集最小的封閉軸平行d-立方的d-體積之比的方根，與其d-體積之比。一個正方的最小CVAR是<math>1</math>，一個圓的CVAR是<math>\sqrt2</math>；一個軸平行長方的寬大於高（<math>W>H</math>），CVAR是<math>\sqrt{W^2/WH} = \sqrt{W/H}</math>。

== 釋義 ==
長寬比在數學上表示為<math>x:y</math>，讀作「x比y」（{{lang|en|x-to-y}}）。

== 另見 ==
* {{tsl|en|Axial ratio|轴比}}
* [[比率]]、[[比例]]
* {{tsl|en|Equidimensional|等维}}
* {{tsl|en|Squeeze mapping|挤压映射}}
* {{tsl|en|Scale (ratio)|比例比}}
* {{tsl|en|Page orientation|垂直方向}}

== 參考資料 ==
{{reflist}}
{{-}}
{{Fractions and ratios}}

[[Category:比率]]