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[[File:Eigen.jpg|thumb|一个画像的错切变换，图像以它的中心垂直轴不变动的方式变形。]]
在[[数学]]中，'''剪切影射'''（{{lang-en|transvection，或 shear mapping}}）是特殊类型的[[线性变换]]。{{Citation needed|臺灣翻譯為'''推移'''。|time=2022-10-24T07:27:18+00:00}}

==基本形式==
在平面 {(x,y): x,y &isin;R} 中，直线 ''y'' = ''b'' 垂直错切成直线 ''y'' = ''mx'' + ''b'' 是通过如下线性映射完成的
: <math>(x,y)  \begin{bmatrix}1 & 0\\ m & 1\end{bmatrix} = (x+my,y)</math>
类似的，垂直直线 ''x'' = ''a'' 水平错切成[[斜率]] ''1/m'' 的直线表示为线性映射
: <math>(x,y)  \begin{bmatrix}1 & m\\0 & 1\end{bmatrix} = (x,mx+y)</math>

==高级形式==
对于[[向量空间]] ''V'' 和子空间 ''W''，固定 ''W'' 的错切[[平移]]所有平行于 ''W'' 的向量。 

更加精确地说，如果 ''V'' 是 ''W'' 和 ''W&prime;''的[[模的直和|直和]]，我们写向量为
:''v'' = ''w'' + ''w&prime;'' 

相应的，典型的固定 ''W'' 的错切是 ''L''： 

:''L''(''v'') = ''w'' + (''w&prime;'' + ''M''(''w&prime;''))

这里的 ''M'' 是从 ''W&prime;'' 到 ''W'' 的线性映射。因此在[[分块矩阵]]术语中，''L'' 可以被表示为 2&times;2，在对角线上的块是 ''I'' ([[单位矩阵]])，''M'' 在对角线之上 0 在其下。


[[Category:函数|C]]
[[Category:线性代数|C]]

{{線性代數小作品}}