查看“︁量 (数学)”︁的源代码

{{Unreferenced|time=2013-03-15T23:19:33+00:00}}
{{NoteTA
|G1 = Math
|1=zh-cn:數學對象;zh-tw:數學物件;
}}
{{For|物理上的「量」或「量值」|量 (物理)}}

'''量'''（magnitude，size）或译'''量值'''、'''量级'''，是[[数学对象]]的一种属性，用于决定该对象比其他“同类对象”大还是小。更正式地说，一个对象的量值是在它所属的对象类别中排序或排名的显示结果。“数学的量”是非[[負数|負]][[實數]]，可更簡單地想成是其與同類對象比較時，放在同一[[測量尺度]]下的“[[長度]]”。

== 實數 ==
實數的量通常稱為'''[[絕對值]]'''或'''模'''。它寫作 | ''x'' |，並以此定義：
: | ''x'' | = ''x'' , 若 ''x'' &ge; 0
: | ''x'' | = -''x'' , 若 ''x'' < 0

這給出在實[[數線]]中從零開始的距離。例如-5的模就是|-5|=5。

== 複數 ==
相似地，複數的量稱為'''模'''，給出在[[複數平面|阿爾岡圖]]從零開始的距離。這條給出複數的模的公式和[[勾股定理]]一樣：

:<math> \left| x + iy \right| = \sqrt{x^2 + y^2 }</math>

例如-3 + 4i的模為5。

== 歐幾里得向量 ==
在[[歐幾里得空間]]中，[[向量]]'''''x'''''的實數量，最常指[[范数#欧几里德范数|歐幾里得範數]]，這是由[[歐幾里得距離]]引伸過來的：[[向量]]自己的[[內積]]的[[平方根]]：

:<math>||x||=\sqrt{u^2+v^2+w^2}</math>
在此''u''、''v''和''w''是分量（用'''''x'''''來作表記法亦可）。

例如，[4, 5, 6]的量為<math>\sqrt{4^2 + 5^2 + 6^2} = \sqrt{77}</math>，即約8.775。

== 一般向量空間==
一般來說，量的概念可以應用到向量空間，稱為[[賦範向量空間]]。將物件對應到其量的函數稱為[[範數]]。

== 應用 ==
量永遠非負。比較的大小時，有时使用[[對數]]為尺度很有幫助；例如[[聲音]]的[[音量]]（分貝）和[[恆星]]的[[亮度]]，这些应用实际上是“[[物理量]]”。

== 參見 ==
* [[值]]

{{Math-stub}}
[[Category:初等数学]]