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{{NoteTA|G1=Physics}}
[[File:High-Speed-Computational-Ghost-Imaging-via-Spatial-Sweeping-srep45325-s1.ogv|缩略图|量子成像演示]]
'''量子成像'''（{{lang-en|Quantum Imaging}}，QI），又称'''鬼成像'''（{{lang-en|Ghost Imaging}}，GI）<ref name="10.1103/PhysRevLett.94.183602" />、'''关联成像'''（{{lang-en|Correlated imaging}}，CI）<ref name="10.1103/PhysRevA.70.013802" />等，是一种利用光场的二阶或高阶关联获得物体信息的成像方法。量子成像属于非定域成像<ref name="10.1070/PU1994v037n11ABEH000054" />，其概念起源于20世纪50年代的[[汉伯里·布朗及特维斯效应|HB-T实验]]。继纠缠光量子成像实验之后，陆续有研究者提出了经典光量子成像、无透镜量子成像、计算量子成像、差分量子成像等技术。量子成像技术在光刻、激光雷达、生物组织造影<ref>{{cite journal|title=Quantum imaging and its application prospects in biomedicine|url=http://zgyxwlxzz.paperopen.com/oa/DArticle.aspx?type=view&id=201806027|date=2018-12-24|journal=Chinese Journal of Medical Physics|accessdate=2020-07-31|issue=12|doi=10.3969/j.issn.1005-202X.2018.12.015|volume=35|author1=OUYANG Jun|author2=REN Lili|archive-date=2022-05-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20220516111739/http://zgyxwlxzz.paperopen.com/oa/DArticle.aspx?type=view&id=201806027|dead-url=no}}</ref>、水下成像<ref>{{cite journal|title=非均匀光强分布的反射式水下量子成像研究|url=https://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?dbcode=CJFQ&dbname=CJFDLAST2018&filename=GXGD201706005&v=MjA0NjNNYXJHNEg5Yk1xWTlGWVlSOGVYMUx1eFlTN0RoMVQzcVRyV00xRnJDVVI3cWZiK1pyRmlIbFdydk5Jalg=|date=2017-09-19|accessdate=2020-07-31|issue=6|doi=10.19519/j.cnki.1672-3392.2017.06.005|volume=15|author1=项青|archive-date=2021-06-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20210610050612/https://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?dbcode=CJFQ&dbname=CJFDLAST2018&filename=GXGD201706005&v=MjA0NjNNYXJHNEg5Yk1xWTlGWVlSOGVYMUx1eFlTN0RoMVQzcVRyV00xRnJDVVI3cWZiK1pyRmlIbFdydk5Jalg%3D|dead-url=no}}</ref>等领域都有应用。
== 历史 ==
=== 基础研究 ===
[[File:Correlation-interferometer.svg|缩略图|强度干涉仪的抽象示意图]]
[[File:Spontaneous_Parametric_Downconversion.png|缩略图|自发参量下转换示意图]]
20世纪50年代，{{tsl|en|Robert Hanbury Brown|汉伯里·布朗}}（{{lang-en|R. Hanbury Brown}}）与{{tsl|en|Richard Q. Twiss|特威斯}}（{{lang-en|R. Q. Twiss}}）进行了[[汉伯里·布朗及特维斯效应|HB-T实验]]，其主要内容是设计了一种[[干涉測量術|干涉仪]]以解决在{{tsl|en|Astronomical interferometer||基线}}较长的情况下，{{tsl|en|Radio star|射电星}}[[角直径]]的测量问题。这种干涉仪在[[射电天文学]]中又被称为{{tsl|en|Intensity interferometer|强度干涉仪}}，其大致结构是：来自光源的光被[[分光鏡|半镀银镜]]分为两束，分别照射两个[[光电倍增管]]的阴极，两管的输出电流经过放大以后在[[混频器|线性混频器]]中相乘，如此持续运行大约一小时以获得可观测的结果。因此其在形态上类似[[迈克耳孙干涉仪]]，但不同点在于，迈克耳孙干涉仪是在检测之前混合两路信号，并且信号在混合之前始终拥有[[相位]]信息。这种干涉仪则不然，进行混合的只是两路信号的[[振幅|强度]]，相位信息在经过光电倍增管之后已经被抹去了。但即便如此，两路信号仍然表现出[[相干性]]，这意味着光场的相干性不仅在相位上体现出来，甚至仅仅在强度上也可以体现<ref>{{Cite journal|title=Correlation between Photons in two Coherent Beams of Light|url=https://www.nature.com/articles/177027a0|first1=R. Hanbury|last2=Twiss|first2=R. Q.|date=1956-01|journal=Nature|accessdate=2020-07-12|issue=4497|doi=10.1038/177027a0|volume=177|pages=27–29|issn=1476-4687|last1=Brown|archive-date=2020-11-14|archive-url=https://web.archive.org/web/20201114234658/https://www.nature.com/articles/177027a0|dead-url=no}}</ref>。文章发表之后，一些物理学家无法在HB-T实验验证中得出显著的相干性，并声称“这种相干性的存在要求对[[量子力学]]中一些基本概念进行重大修订”。汉伯里·布朗和特威斯进行了理论推导，并尝试了对[[天狼星#天狼星A|天狼星A]]的观测，最终验证了实验结果的合理性。这个实验将光子符合探测引入光学实验，使得人们认识到[[汉伯里·布朗及特维斯效应|光的二阶干涉效应]]会造成光场的强度关联（相关性）<ref>{{Cite journal|title=The Question of Correlation between Photons in Coherent Light Rays|url=https://www.nature.com/articles/1781447a0|first1=R.|last2=Twiss|first2=R. Q.|date=1956-12|journal=Nature|accessdate=2020-07-13|issue=4548|doi=10.1038/1781447a0|volume=178|pages=1447–1448|issn=1476-4687|last1=Hanbury Brown|archive-date=2022-11-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20221128014948/https://www.nature.com/articles/1781447a0|dead-url=no}}</ref>。

1970年，[[美国国家宇航局]]电子研究中心的大卫·伯纳姆（{{lang-en|David Burnham}}）与唐纳德·温伯格（{{lang-en|Donald Weinberg}}）在光子计数实验中使用了名叫“[[自发参量下转换]]”的非线性光学技术<ref name="自发参量下转换双光子场应用研究进展">{{Cite journal|title=自发参量下转换双光子场应用研究进展|url=http://www.wuli.ac.cn/CN/abstract/abstract29787.shtml|last=孙利群|first=王佳|date=2000-12-20|journal=物理|accessdate=2020-07-15|issue=12|volume=29|pages=0–0|issn=0379-4148|archive-date=2022-05-22|archive-url=https://web.archive.org/web/20220522082518/http://www.wuli.ac.cn/CN/abstract/abstract29787.shtml|dead-url=no}}</ref>。两人用氦-镉激光器产生325nm激光束泵浦25mm长的[[磷酸二氢铵]]（ADP）晶体，测得入射光子转化为相位匹配（入射光子动量和能量等于两-{}-出射光子动量和与能量和）的双光子的概率最大<ref>{{Cite journal|title=Observation of Simultaneity in Parametric Production of Optical Photon Pairs|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.25.84|first1=David C.|last2=Weinberg|first2=Donald L.|date=1970-07-13|journal=Physical Review Letters|accessdate=2020-07-13|issue=2|doi=10.1103/PhysRevLett.25.84|volume=25|pages=84–87|last1=Burnham}}</ref>。这一技术使得纠缠光子对可以很方便地获得。1985年以后，人们开始注意到自发参量下双光子场的存在，并开始对其进行研究和应用<ref name="自发参量下转换双光子场应用研究进展" />。1988年，[[苏联]]学者{{tsl|en|David Klyshko|大卫·尼古拉耶维奇}}提出了一种用来验证[[爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬|爱因斯坦-波多尔斯基-罗森实验]]，并证明[[互补原理]]的方法，其中设计的一种装置实际上可以作为量子成像设备使用。这种装置进行符合检测的方法是，用两路探测器中的一路是否收到光子，来控制另一路探测的开闭<ref>{{Cite journal|title=A simple method of preparing pure states of an optical field, of implementing the Einstein–Podolsky–Rosen experiment, and of demonstrating the complementarity principle|url=https://iopscience.iop.org/article/10.1070/PU1988v031n01ABEH002537/meta|last=Klyshko|first=D. N.|date=1988-01-31|journal=Soviet Physics Uspekhi|accessdate=2020-07-18|issue=1|doi=10.1070/PU1988v031n01ABEH002537|volume=31|pages=74|issn=0038-5670}}</ref>。大卫·尼古拉耶维奇也由此被认为是量子成像方案的提出者<ref>{{Cite web|title=关联成像技术研究现状及展望|url=http://www.opticsjournal.net/Journals/lop.htm?action=post&oid=PT2003200000221w4z6|accessdate=2020-07-18|date=2019-03-04|work=中国光学期刊网|last1=邱晓东|last2=陈理想|archive-date=2021-06-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20210610052947/http://www.opticsjournal.net/Journals/lop.htm?action=post&oid=PT2003200000221w4z6|dead-url=no}}</ref>。

=== 纠缠光量子成像 ===
[[File:量子成像示意图.png|缩略图|史砚华小组的量子成像装置]]
[[File:量子成像光路展开图.png|缩略图|装置沿光路展开]]
1994年，大卫·尼古拉耶维奇在一篇尝试同时使用经典表述和量子表述解释[[光子#光子与量子场论|光的量子性质]]的论文中，从[[量子力学]]的角度阐释了双光子非定域成像的理论基础<ref name="10.1070/PU1994v037n11ABEH000054">{{Cite journal|title=Quantum optics: quantum, classical, and metaphysical aspects|url=http://stacks.iop.org/1063-7869/37/i=11/a=R03?key=crossref.b2b936be5d24203d4312682684c4ae17|last=Klyshko|first=D N|date=1994-11-30|journal=Physics-Uspekhi|accessdate=2020-07-19|issue=11|doi=10.1070/PU1994v037n11ABEH000054|volume=37|pages=1097–1122|issn=1063-7869}}</ref>。1995年，[[美国]][[马里兰大学]]的史砚华小组以纠缠双光子作为光源，结合{{tsl|en|Quantum eraser experiment||符合测量技术}}，实现了量子成像。史砚华小组用波长351.1nm的{{tsl|en|Gas laser||氩离子激光器}}产生直径2mm的光束作为{{tsl|en|Laser pumping||泵浦源}}，泵浦被切割成为{{tsl|en|Nonlinear_optics#Phase_matching||简并II型相位匹配角}}的<chem>\beta-BaB2O4</chem>（[[偏硼酸钡]]，BBO）晶体，出射两路正交偏振信号。分别将从BBO晶体的e-射线平面和o-射线平面出射的光束称为信号光和闲置光，这两路光的[[波长]]均为702.2nm，即泵浦光波长的二倍。混合有未经自发参量下转换的原泵浦光、信号光和闲置光的混合光束经过[[紫外]]级{{tsl|en|Fused quartz||熔融石英}}{{tsl|en|Dispersive prism||色散棱镜}}滤除剩余的波长为351.1nm的原泵浦光，进入作为[[偏振片|偏振分束器]]的[[格蘭-湯普遜稜鏡|汤普森棱镜]]将信号光和闲置光分开。信号光束照射焦距为400mm的成像[[凸透镜]]，透过的光束经过一个简并波长为702.2nm、带宽为83nm的[[滤光器|滤光片]]，再照射在物体（写有“[[马里兰大学巴尔的摩县分校|UMBC]]”字样的[[光圈]]）上。经过物体之后，信号光束再通过一个焦距为25mm的收集凸透镜，到达一个直径为0.8mm的干冰冷却[[雪崩光电二极管]]D1，这个雪崩光电二极管恰位于收集透镜的焦点上。闲置光束经过另一个同样的滤光片，不经过物体，直接照射在由0.5mm[[多模光纤]]尖端上，再到达另一个干冰冷却雪崩二极管D2。两个[[正交]]的编码驱动检测器在垂直于光束方向的平面上进行扫描，并将检测器的输出[[脉冲]]发送到接收窗口为1.8ns的{{tsl|en|Coincidence circuit||符合计数器}}。设成像透镜到收集透镜距离为S，成像透镜到多模光纤尖端距离为S'，成像透镜[[焦距]]为f，当三者满足关系式
<math display="block">\frac{1}{S}+ \frac{1}{S'}=\frac{1}{f}</math>
时，装置可产生清晰物像。其中符合计数器的原理是，两探测器均有响应时才计数，如果只有一个有响应或都没有响应则不计数<ref>{{Cite journal|title=Optical imaging by means of two-photon quantum entanglement|url=https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.52.R3429|first1=T. B.|last2=Shih|first2=Y. H.|date=1995-11-01|journal=Physical Review A|accessdate=2020-07-19|issue=5|doi=10.1103/PhysRevA.52.R3429|volume=52|pages=–3429|last3=Strekalov|first3=D. V.|last4=Sergienko|first4=A. V.|last1=Pittman|archive-date=2022-12-07|archive-url=https://web.archive.org/web/20221207055457/https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.52.R3429|dead-url=no}}</ref>。探测器D1没有空间[[分辨率]]，D2所在的闲置光（参考光）光路中没有待成像物体，所以两者都不能单独完成物体成像；但处于无物体参考光路的D2探测器经过逐点扫描再与D1结果关联之后得到了物体的像，使得量子成像又被称为“鬼”成像<ref name="关联光学新进展">{{cite journal|title=关联光学新进展|date=2008-04-12|url=https://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?dbcode=CJFQ&dbname=CJFD2008&filename=WLZZ200804005&v=MjEzMzhNMUZyQ1VSN3FmYitackZpSGxXN3JNTWlIUmRMRzRIdG5NcTQ5RllZUjhlWDFMdXhZUzdEaDFUM3FUclc=|journal=物理|accessdate=2020-07-12|issue=4|pages=223-232|author3=熊俊|author1=汪凯戈|author2=曹德忠|archive-date=2021-06-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20210610050707/https://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?dbcode=CJFQ&dbname=CJFD2008&filename=WLZZ200804005&v=MjEzMzhNMUZyQ1VSN3FmYitackZpSGxXN3JNTWlIUmRMRzRIdG5NcTQ5RllZUjhlWDFMdXhZUzdEaDFUM3FUclc%3D|dead-url=no}}</ref>。

1997年，索托·里贝罗（{{lang-en|P. H. Souto Ribeiro}}）小组发现，当[[自发参量下转换]]晶体足够薄（在泵浦光传播方向上足够短）时，泵浦光束的{{tsl|en|Angular spectrum method||角频谱}}将转化为自发参量下转换过程生成的双光子状态。小组通过将自发参量下转换光束的横向特性与泵浦光束的横向特性联系起来，提出了控制信号光子与闲置光子之间横向空间相关性的方法，实现了对纠缠光子关联性质的调制，使得在不向信号光路和闲置光路添加任何[[光学仪器|光学器件]]的情况下，也可以控制符合检测入射光束的横向特性，而不对[[强度]]产生影响<ref>{{Cite journal|title=Transfer of angular spectrum and image formation in spontaneous parametric down-conversion|url=https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.57.3123|first1=C. H.|last2=Ribeiro|first2=P. H. Souto|date=1998-04-01|journal=Physical Review A|accessdate=2020-07-19|issue=4|doi=10.1103/PhysRevA.57.3123|volume=57|pages=3123|last3=Pádua|first3=S.|last1=Monken|archive-date=2020-07-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20200710150735/https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.57.3123|dead-url=no}}</ref>。

=== 经典光量子成像 ===
史砚华小组实验验证量子成像之后，经典光是否能实现量子成像在学术界产生了争议。2001年，[[波士顿大学]]的艾曼·阿布瓦迪（{{lang-en|Ayman F. Abouraddy}}）小组分别用经典光和纠缠光进行了量子成像实验，之后发表评论称，纠缠光可以成部分[[相干性|相干]]像或者甚至完全相干像，经典光只能成非相干像；量子成像是[[量子纏結|纠缠光]]的特性，其他双光子源并不能模仿<ref>{{Cite journal|title=Role of Entanglement in Two-Photon Imaging|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.87.123602|first1=Ayman F.|last2=Saleh|first2=Bahaa E. A.|date=2001-08-30|journal=Physical Review Letters|accessdate=2020-07-29|issue=12|doi=10.1103/PhysRevLett.87.123602|volume=87|pages=123602|issn=0031-9007|last3=Sergienko|first3=Alexander V.|last4=Teich|first4=Malvin C.|last1=Abouraddy}}</ref>。然而，2002年，[[罗切斯特大学]]的瑞安·本宁克（{{lang-en|Ryan S. Bennink}}）团队就使用随机扫描激光光源证明了了经典光源也可以进行量子成像。{{lang|en|Bennink}}团队对连续激光束进行[[斩波器|斩波]]，通过随机旋转[[反射镜]]产生不同方向的偏转光，再通过[[分束器]]来产生经典光源；用{{tsl|en|Single-photon avalanche diode||桶探测器}}检测信号光是否未被测试图案遮挡，并记录信号光未被遮挡时[[電荷耦合元件|CCD]]拍摄参考光记录下的[[帧]]，即用桶探测器[[与门|门控]]CCD。实验结果是，未门控时CCD无法拍摄到图案，经过门控之后CCD可以拍摄到测试图案。这证明了，尽管经典光源没有纠缠光源所特有的一些全局性质，但具有一定相关性的经典光源仍然可以通过符合计数产生量子成像现象<ref>{{Cite journal|title=“Two-Photon” Coincidence Imaging with a Classical Source|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.89.113601|first1=Ryan S.|last2=Bentley|first2=Sean J.|date=2002-08-26|journal=Physical Review Letters|accessdate=2020-07-30|issue=11|doi=10.1103/PhysRevLett.89.113601|volume=89|pages=113601|issn=0031-9007|last3=Boyd|first3=Robert W.|last1=Bennink}}</ref>。

2004年，[[意大利]]的{{tsl|en|Luigi_Lugiato||路易吉·卢吉亚托}}小组提出了[[热辐射|热光源]]的量子成像理论方案。在这种方案中，来自热光源的光束被分束器分为两束，后续处理与纠缠光源成像相同，小组通过类比纠缠光源和热光源的成像过程，推断可以使用纯粹的[[相干性|非相干光源]]（热光源）实现量子成像<ref name="10.1103/PhysRevA.70.013802">{{Cite journal|title=Correlated imaging, quantum and classical|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.70.013802|first1=A.|last2=Brambilla|first2=E.|date=2004-07-06|journal=Physical Review A|accessdate=2020-07-30|issue=1|doi=10.1103/PhysRevA.70.013802|volume=70|pages=013802|issn=1050-2947|last3=Bache|first3=M.|last4=Lugiato|first4=L. A.|last1=Gatti}}</ref>。2005年，史砚华小组用[[气体激光器|氦氖激光器]]产生的激光入射旋转{{tsl|en|Frosted glass||毛玻璃}}盘产生的[[相干性|赝热光源]]为光源，发现了非纠缠光源的双光子成像高斯薄透镜方程，实现了量子成像<ref>{{Cite journal|title=Two-Photon Imaging with Thermal Light|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.94.063601|first1=Alejandra|last2=Scarcelli|first2=Giuliano|date=2005-02-16|journal=Physical Review Letters|accessdate=2020-07-30|issue=6|doi=10.1103/PhysRevLett.94.063601|volume=94|pages=063601|issn=0031-9007|last3=D’Angelo|first3=Milena|last4=Shih|first4=Yanhua|last1=Valencia}}</ref>。同年，[[中国科学院|中科院]]物理所的吴令安小组实现了真热光的双光子二阶关联<ref name="10.1103/PhysRevA.72.043805">{{Cite journal|title=Two-photon interference with true thermal light|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.72.043805|first1=Yan-Hua|last2=Chen|first2=Xi-Hao|date=2005-10-11|journal=Physical Review A|accessdate=2020-07-30|issue=4|doi=10.1103/PhysRevA.72.043805|volume=72|pages=043805|issn=1050-2947|last3=Zhang|first3=Da|last4=Wu|first4=Ling-An|last1=Zhai}}</ref>，不久后用20mA直流供电、谐振波长780nm的{{tsl|en|
Hollow-cathode lamp||空心阴极灯}}（[[金屬鹵化物燈|铷灯]]）实现了真热光源量子成像<ref>{{Cite journal|title=Correlated two-photon imaging with true thermal light|url=https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?URI=ol-30-18-2354|first1=Da|last2=Zhai|first2=Yan-Hua|date=2005-09-15|journal=Optics Letters|accessdate=2020-07-30|issue=18|doi=10.1364/OL.30.002354|volume=30|pages=2354|issn=0146-9592|last3=Wu|first3=Ling-An|last4=Chen|first4=Xi-Hao|last1=Zhang}}</ref>。

尽管已经证明无论经典光源还是纠缠光源都可以进行量子成像，但费里（{{lang|en|F. Ferri}}）小组于2005年发表文章称，成像的分辨率具有一个上限，这个上限只有使用纠缠光源可以达到。这证明，纠缠光源相对经典光源量子成像，具有信息可见性和分辨率更高的优势，这种优势在高精度测量和[[量子通信]]领域都有应用<ref name="10.1103/PhysRevLett.94.183602">{{Cite journal|title=High-Resolution Ghost Image and Ghost Diffraction Experiments with Thermal Light|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.94.183602|first1=F.|last2=Magatti|first2=D.|date=2005-05-12|journal=Physical Review Letters|accessdate=2020-07-30|issue=18|doi=10.1103/PhysRevLett.94.183602|volume=94|pages=183602|issn=0031-9007|last3=Gatti|first3=A.|last4=Bache|first4=M.|last5=Brambilla|first5=E.|last6=Lugiato|first6=L. A.|last1=Ferri}}</ref>。另一方面，热光源更容易生成和测量，但成像的[[分辨率]]会更低，{{tsl|en|Background noise||背景噪声}}更强<ref name="10.1103/PhysRevA.72.043805" />。

2008年，美国[[麻省理工学院]]教授{{le|杰弗里·夏皮罗|Jeffrey Shapiro}}使用[[高斯光束|高斯态光模型理论]]对量子成像原理进行了统一的解释<ref>{{Cite journal| doi = 10.1103/PhysRevA.77.043809| issn = 1050-2947| volume = 77| issue = 4| pages = 043809| last1 = Erkmen| first1 = Baris I.| last2 = Shapiro| first2 = Jeffrey H.| title = Unified theory of ghost imaging with Gaussian-state light| journal = Physical Review A| accessdate = 2020-08-02| date = 2008-04-07| url = https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.77.043809}}</ref>。

=== 无透镜量子成像 ===
2004年，韩申生和程静提出可以通过适当选择成像几何形状，用非相干光源实现无透镜[[傅里叶变换]]成像。这为非可见光量子成像，如[[X射线]][[衍射]]成像，提供了理论上的可行性<ref>{{Cite journal|title=Incoherent Coincidence Imaging and Its Applicability in X-ray Diffraction|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.92.093903|first1=Jing|last2=Han|first2=Shensheng|date=2004-03-04|journal=Physical Review Letters|accessdate=2020-07-30|issue=9|doi=10.1103/PhysRevLett.92.093903|volume=92|pages=093903|issn=0031-9007|last1=Cheng}}</ref>。2006年，史砚华小组实现了无透镜或其他等效成像系统的赝热光源量子成像，这种方案适合任何波长的辐射作为光源，并且形成图像的过程中不需要任何成像透镜，因此这种方案对于X射线、[[伽马射线]]和其他波长光源的成像应用帮助很大<ref>{{Cite journal|title=Phase-conjugate mirror via two-photon thermal light imaging|url=http://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.2172410|first1=Giuliano|last2=Berardi|first2=Vincenzo|date=2006-02-06|journal=Applied Physics Letters|accessdate=2020-07-30|issue=6|doi=10.1063/1.2172410|volume=88|pages=061106|issn=0003-6951|last3=Shih|first3=Yanhua|last1=Scarcelli|archive-date=2021-06-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20210610050829/https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.2172410|dead-url=no}}</ref>。

=== 计算量子成像 ===
[[File:传统量子成像与计算量子成像对比示意图.png|缩略图|传统量子成像与计算量子成像对比示意图]]
夏皮罗也提出了计算量子成像的理论。与传统量子成像不同，计算量子成像方案仅保留了包含待成像物体的测量光路和桶探测器，通过[[激光]]照射{{tsl|en|Spatial light modulator||空间光调制器}}产生可调[[强度]]、[[相位]]等参数的空间调制光场（又称为主动式光源），再根据[[菲涅尔衍射|衍射理论]]计算得到原参考光路在无透镜量子成像中可以得到的特定位置的光强分布，与测量光场进行符合关联得到图像。这种方案所用的装置可以生成没有{{tsl|en|Background noise||背景噪声}}的图像，其[[分辨率]]和成像区域可以通过调整空间光调制器的参数来控制<ref>{{Cite journal|title=Computational ghost imaging|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.78.061802|last=Shapiro|first=Jeffrey H.|date=2008-12-18|journal=Physical Review A|accessdate=2020-07-30|issue=6|doi=10.1103/PhysRevA.78.061802|volume=78|pages=061802}}</ref>。2009年，以色列科学家B. Sun等人在3D成像实验中验证了计算量子成像的可行性<ref>{{Cite journal|title=3D Computational Imaging with Single-Pixel Detectors|url=https://www.sciencemag.org/lookup/doi/10.1126/science.1234454|first1=B.|last2=Edgar|first2=M. P.|date=2013-05-17|journal=Science|accessdate=2020-07-30|issue=6134|doi=10.1126/science.1234454|volume=340|pages=844–847|issn=0036-8075|last3=Bowman|first3=R.|last4=Vittert|first4=L. E.|last5=Welsh|first5=S.|last6=Bowman|first6=A.|last7=Padgett|first7=M. J.|last1=Sun}}</ref>。

=== 差分量子成像 ===
2010年，意大利学者{{le|路易吉·卢贾托|Luigi Lugiato}}等提出差分量子成像（差分鬼成像，{{lang-en|Differential Ghost Imaging}}，DGI）的方案，该方案提高了量子成像[[信噪比]]的数量级，大幅提高了量子成像的成像质量，在一些强干扰和背景噪声较大的环境下表现较为良好<ref>{{Cite journal|title=Differential Ghost Imaging|last=Ferri|first=F.|date=2010|journal=Physical Review Letters|issue=25|doi=10.1103/PhysRevLett.104.253603|volume=104}}</ref>，但需要大量的测量数据和更复杂的计算<ref name="10.1103/PhysRevA.87.033813">{{Cite journal|title=Time-correspondence differential ghost imaging|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.87.033813|first1=Ming-Fei|last2=Zhang|first2=Yu-Ran|date=2013-03-14|journal=Physical Review A|accessdate=2020-07-30|issue=3|doi=10.1103/PhysRevA.87.033813|volume=87|pages=033813|issn=1050-2947|last3=Luo|first3=Kai-Hong|last4=Wu|first4=Ling-An|last5=Fan|first5=Heng|last1=Li}}</ref>。2012年，罗开红及其同事提出一种名为“{{tsl|en|Correspondence problem||对应成像}}”（{{lang-en|Correspondence Imaging}}，CI）的技术，可概述为选择桶探测器在正向或负向的强度波动（正信号与负信号），对对应的参考光路所得的数据进行条件平均，而不是用桶探测器获得的光强与参考光路所得数据直接相乘<ref>{{Cite journal|title=Nonlocal Imaging by Conditional Averaging of Random Reference Measurements|url=https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0256-307X/29/7/074216|first1=Kai-Hong|last2=Huang|first2=Bo-Qiang|date=2012-07|journal=Chinese Physics Letters|accessdate=2020-07-31|issue=7|doi=10.1088/0256-307X/29/7/074216|volume=29|pages=074216|issn=0256-307X|last3=Zheng|first3=Wei-Mou|last4=Wu|first4=Ling-An|last1=Luo|archive-date=2022-05-03|archive-url=https://web.archive.org/web/20220503123222/https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0256-307X/29/7/074216|dead-url=no}}</ref>。2013年，中科院物理研究所吴令安小组提出时间对应差分量子成像，将差分量子成像和对应成像的优点结合起来，降低了数据处理难度，缩短了成像所需的计算时间<ref name="10.1103/PhysRevA.87.033813" />。

== 原理 ==
[[File:量子成像原理示意图.png|thumb|量子成像原理示意图]]
[[File:Ghost_imaging.gif|缩略图|量子成像两路探测器输出和最终所成物像示意图]]
以下尝试分析史砚华小组1995年所做的纠缠光源量子成像实验，简述量子成像的原理。

[[自发参量下转换]]过程之后，[[泵浦]]光子分裂成为一对信号光子-闲置光子，其能量满足
<math display="block">\omega_s=\omega_i=\omega_p/2</math>
其中<math>\omega_s</math>是信号光子的[[能量]]，<math>\omega_i</math>是闲置光子的能量，<math>\omega_p</math>是泵浦光子的能量，“<math>\cong</math>”代表近似等于。

双光子的横向[[位矢]]和[[动量]][[爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬|EPR]]<math>\delta</math>函数表达式分别为<math display="block">\delta(\overrightarrow{\rho_s}-\overrightarrow{\rho_i})</math>和<math display="block">\delta(\overrightarrow{k_s}+\overrightarrow{k_i})</math>其中，<math>\overrightarrow{\rho_s}</math>和<math>\overrightarrow{\rho_i}</math>分别是信号光子和闲置光子的位矢，<math>\overrightarrow{k_s}</math>和<math>\overrightarrow{k_i}</math>分别是信号光子和闲置光子的动量。

虽然[[光子]]可能从{{tsl|en|Nonlinear photonic crystal||非线性晶体}}表面的任何一点出射，但<math>\delta(\overrightarrow{\rho_s}-\overrightarrow{\rho_i})</math>表明，如果在某一空间位置找到信号-闲置光子对中的一个光子，则必在对应位置找到另一个光子，即光子对必从同一点出射。<math>\delta(\overrightarrow{k_s}+\overrightarrow{k_i})</math>定义了光子对的角度相关性：<math>\overrightarrow{k_s}=-\overrightarrow{k_i}</math>，即双光子必在相对出射点大致相等但相反的角度存在。

定义<math>G^{(2)}(\overrightarrow{\rho_o},\overrightarrow{\rho_i})</math>；<math>\overrightarrow{\rho_o}</math>和<math>\overrightarrow{\rho_i}</math>是物平面和像平面上点的横向位矢。以下将证明，物平面和像平面之间存在一个<math>\delta</math>函数，即存在一种“点对点”的对应关系，若在物平面上<math>\overrightarrow{\rho_o}</math>位置找到信号光子，则必在满足<math>\delta(\overrightarrow{\rho_s}-\overrightarrow{\rho_i}/m)</math>关系的位置找到闲置光子。<math>m=-\frac{s_i}{s_o}</math>，是像对物体的[[放大倍数]]，其中<math>s_o</math>是物平面与[[透镜]]的[[光程|光学距离]]，<math>s_i</math>是像平面与透镜的光学距离。

确定<math>\delta</math>函数对应的相关性后，以下展示物函数<math>A(\overrightarrow{\rho_o})</math>如何转到<math>A(\overrightarrow{\rho_i}/m)</math>。上图中的一条“光线”实际上表示一对信号-闲置光子。<math>(r_1,t_1)</math>和<math>(r_2,t_2)</math>在物平面和像平面上的对应关系实际上是双光子[[振幅]]叠加的结果。

建立[[格林函数]]<math>g(\overrightarrow{k_s},\omega_s,\overrightarrow{\rho_o},z_o)</math>和<math>g(\overrightarrow{k_i},\omega_i,\overrightarrow{\rho_2},z_2)</math>。信号光路和闲置光路的测量方法非常不同，需要分开考虑<ref name="Quantum Imaging" />。
=== 信号光路 ===
在信号光路，信号光在从源输出到成像透镜的<math>d_1</math>的距离上自由传播，通过<math>s_o</math>距离的物光路，到达收集透镜，再聚焦到<math>D_1</math>上，{{tsl|en|Optical transfer function||光学传递函数}}为：
<math display="block">g(\overrightarrow{k_s},\omega_s;\overrightarrow{\rho_o},z_o=d_1+s_o)=e^{i\frac{\omega_s}{c}z_o}\times\int_{lens}d\overrightarrow{\rho_l}\int_{source} d\overrightarrow{\rho_s}\{\frac{-i\omega_s}{2\pi cd_1}e^{i\overrightarrow{k_s}\cdot\overrightarrow{\rho_s}}e^{i\frac{\omega_s}{2 cd_1}\left \vert\overrightarrow{\rho_s}-\overrightarrow{\rho_l}\right \vert^2}\}\times e^{-i\frac{\omega}{2cf}\left \vert \overrightarrow{\rho_l}\right \vert^2}\{\frac{-i\omega_s}{2\pi cs_o}e^{i\frac{\omega_s}{2cs_o}\left \vert\overrightarrow{\rho_l}-\overrightarrow{\rho_o}\right\vert^2}\}</math>
<math>\overrightarrow{\rho_s}</math>和<math>\overrightarrow{\rho_l}</math>分别是光源输出平面和成像透镜平面上定义的横向位矢。上式中，前后两个大括号分别代表光子从输出平面到成像透镜平面，和成像透镜平面到物平面的自由空间传播过程。<math>e^{i\frac{\omega_s}{2cd_1}\left \vert\overrightarrow{\rho_s}-\overrightarrow{\rho_l}\right\vert^2}</math>和<math>e^{i\frac{\omega_s}{2cs_o}\left \vert \overrightarrow{\rho_l}-\overrightarrow{\rho_o}\right\vert^2}</math>是[[菲涅耳衍射|菲涅尔相位]]。把成像透镜视为[[薄透镜]]，则其变换函数近似为一个[[高斯函数]]<math>l(\left \vert\overrightarrow{\rho_l}\right\vert,f)\cong e^{-i\frac{\omega}{2cf}\left \vert\overrightarrow{\rho_l}\right\vert^2}</math><ref name="Quantum Imaging"/>。
=== 闲置光路 ===
在闲置光路，闲置光从源输出到成像透镜，整个<math>d_2</math>距离上都是{{tsl|en|Free-space path loss||自由传播}}的，光学传递函数为：
<math display="block">g(\overrightarrow{k_i},\omega_i;\overrightarrow{\rho_2},z_2=d_2)=\frac{-i\omega_i}{2\pi cd_2}e^{i\frac{\omega_i}{c}d_2}\int_{source}d\overrightarrow{\rho'_s} e^{i\frac{\omega_i}{2cd_2}\left \vert\overrightarrow{\rho'_s}-\overrightarrow{\rho_2}\right\vert^2}e^{i\overrightarrow{k_i}\cdot\overrightarrow{\rho'_s}}</math>
<math>\overrightarrow{\rho'_s}</math>和<math>\overrightarrow{\rho_2}</math>分别是源平面和<math>\delta</math>光电探测器平面上的横向位矢<ref name="Quantum Imaging" />。
=== 全光路（物平面-像平面） ===
为简化计算，假设<math>\omega_s=\omega_i=\omega</math>，[[自發參量下轉換|SPDC]]双光子共线，忽略所有比例常数（因此将<math>=</math>替换为<math>\propto</math>），将<math>g(\overrightarrow{k_s},\omega_s,\overrightarrow{\rho_o},z_o)</math>和<math>g(\overrightarrow{k_i},\omega_i,\overrightarrow{\rho_2},z_2)</math>代入像平面有效[[波函数]]（{{lang-en|effective wave function}}）
<math display="block">\Psi({\overrightarrow {\rho_{1}}},z_1,t_1;{\overrightarrow {\rho_{2}}},z_2,t_2)=\Psi_o\int d{\overrightarrow {k_{s}}}d{\overrightarrow {k_{i}}}\delta({\overrightarrow {k_{s}}}+{\overrightarrow {k_{i}}})\int d{\omega_{s}}d{\omega_{i}}\delta({\omega_{s}}+{\omega_{i}}-{\omega_{p}})\times g(\overrightarrow {k_{s}},\omega_s;\overrightarrow {\rho_{1}},z_1)e^{-i\omega_s t_1}g(\overrightarrow {k_{i}},\omega_i;\overrightarrow {\rho_{2}},z_2)e^{-i\omega_i t_2}</math>
可求出双光子有效波函数表达式
<math display="block">\Psi(\overrightarrow{\rho_o},\overrightarrow{\rho_2})\propto \int d\overrightarrow{k_s}d\overrightarrow{k_i}\delta(\overrightarrow{k_s}+\overrightarrow{k_i})g(\overrightarrow{k_s},\omega;\overrightarrow{\rho_o},z_o)g(\overrightarrow{k_i},\omega;\overrightarrow{\rho_2},z_2)\propto e^{i\frac{\omega}{c}(s_o+s_i)}\int d\overrightarrow{k_s}d\overrightarrow{k_i}\delta(\overrightarrow{k_s}+\overrightarrow{k_i})\times \int_{lens}d\overrightarrow{\rho_l}\int_{source}d\overrightarrow{\rho_s}e^{i\overrightarrow{k_s}\cdot\overrightarrow{\rho_s}}e^{\frac{\omega}{2cd_1}\left \vert\overrightarrow{\rho_s}-\overrightarrow{\rho_l}\right \vert^2}\times e^{-i\frac{\omega}{2cf}\left \vert\overrightarrow{\rho_l}\right\vert^2}e^{i\frac{\omega_s}{2cs_o}\left \vert\overrightarrow{\rho_l}-\overrightarrow{\rho_o}\right\vert^2}\times \int_{source}d\rho'_s e^{i\overrightarrow{k_i}\cdot\overrightarrow{\rho'_s}}e^{i\frac{\omega_i}{2cd_2}\left \vert\overrightarrow{\rho'_s}-\overrightarrow{\rho_2}\right\vert^2}</math>
完成[[二重积分]]
<math display="block">\int d\overrightarrow{k_s}d\overrightarrow{k_i}\delta(\overrightarrow{k_s}+\overrightarrow{k_i})e^{i\overrightarrow{k_s}\cdot\overrightarrow{\rho_s}}e^{i\overrightarrow{k_i}\cdot\overrightarrow{\rho'_s}}\backsim \delta(\overrightarrow{\rho_s}-\overrightarrow{\rho'_s}) </math>
后，双光子有效波函数表达式变形为
<math display="block">\Psi(\overrightarrow{\rho_o},\overrightarrow{\rho_2})\propto e^{i\frac{\omega}{c}(s_o+s_i)}\times \int_{lens}d\overrightarrow{\rho_l}\int_{source}d\overrightarrow{\rho_s}e^{i\frac{\omega}{2cd_2}\left \vert \overrightarrow{\rho_2}-\overrightarrow{\rho_s}\right \vert^2}e^{i\frac{\omega}{2cd_1}\left \vert\overrightarrow{\rho_s}-\overrightarrow{\rho_l}\right \vert^2}\times e^{-i\frac{\omega}{2cf}\left \vert\overrightarrow{\rho_l}\right \vert^2} e^{i\frac{\omega}{2cs_o}\left \vert\overrightarrow{\rho_l}-\overrightarrow{\rho_o}\right \vert^2}</math>
完成对<math>d\overrightarrow{\rho_s}</math>的积分后，可变形为
<math display="block">\Psi(\overrightarrow{\rho_o},\overrightarrow{\rho_2})\propto e^{i\frac{\omega}{c}(s_o+s_i)}\times\int_{lens}d\overrightarrow{\rho_l} e^{i\frac{\omega}{2cs_i}\left \vert\overrightarrow{\rho_2}-\overrightarrow{\rho_l}\right\vert^2}e^{-i\frac{\omega}{2cf}\left \vert\overrightarrow{\rho_l}\right\vert^2}e^{i\frac{\omega}{2cs_o}\left \vert\overrightarrow{\rho_l}-\overrightarrow{\rho_o}\right\vert^2} </math>
用<math>s_i</math>代替<math>d_1+d_2</math>，<math>d\overrightarrow{\rho_l}</math>上的积分在物平面和像平面之间产生的点对点对应关系，由高斯[[薄透镜]]方程定义：
<math display="block">\int_{lens}\overrightarrow{\rho_l}e^{i\frac{\omega}{2c}[\frac{1}{s_o}+\frac{1}{s_i}-\frac{1}{f}]\left \vert\overrightarrow{\rho_l}\right\vert^2}e^{-i\frac{\omega}{c}(\frac{\overrightarrow{\rho_o}}{s_o}+\frac{\overrightarrow{\rho_i}}{s_i})\cdot\overrightarrow{\rho_l}}\sim\delta(\overrightarrow{\rho_o}+\frac{\overrightarrow{\rho_i}}{m})</math>
用<math>\overrightarrow {\rho _{2}}</math>等效代替<math>\overrightarrow {\rho _{i}}</math>，则上式中的积分值趋向无穷大，应用高斯薄透镜方程
<math display="block">\frac{1}{s_i}+\frac{1}{s_o}=\frac{1}{f}</math>
将<math>m=\frac{s_i}{s_o}</math>定义为成像系统放大倍数，<math>\delta(\overrightarrow {\rho _{o}}+\frac{\overrightarrow {\rho _{i}}}{m})</math>表示物平面上的每一个<math>\overrightarrow {\rho _{o}}</math>与像平面上的每一个<math>\overrightarrow {\rho _{i}}</math>唯一对应，两向量方向相反，大小比为<math>m=\frac{\left \vert\overrightarrow{\rho_i}\right\vert}{\left \vert\overrightarrow{\rho_o}\right\vert}</math>。

考虑到成像透镜尺寸有限（设半径为R），则积分会产生[[点扩散函数]]<math>somb(x)</math>：
<math display="block">\int_{lens}d\overrightarrow{\rho_l}e^{-i\frac{\omega}{c}(\frac{\overrightarrow{\rho_o}}{s_o}+\frac\overrightarrow{\rho_i}{s_i})\cdot\overrightarrow{\rho_l}}\propto somb(\frac{R}{s_o}\frac{\omega}{c}[\overrightarrow{\rho_o}+\frac{\overrightarrow{\rho_i}}{m}])</math>
其中<math>somb(x)=2J_1(x)</math>，<math>J_1(x)</math>是[[贝塞尔函数|一阶贝塞尔函数]]，将物-像平面的点对点关系转化为点对像素关系，限制了成像的空间分辨率。在代入高斯薄透镜方程后，横向双光子有效波函数近似为一个<math>\delta</math>函数：
<math display="block">\Psi(\overrightarrow{\rho_o},\overrightarrow{\rho_i})\sim\delta(\overrightarrow{\rho_o}+\frac{\overrightarrow{\rho_i}}{m})</math>
这表现了物-像平面之间的点对点相关性，即若在物平面<math>\overrightarrow{\rho_o}</math>位置找到信号光子，则必然在像平面<math>\overrightarrow{\rho_i}</math>位置找到闲置光子，<math>\overrightarrow{\rho_o}</math>和<math>\overrightarrow{\rho_i}</math>满足<math>\overrightarrow{\rho_o}+\frac{\overrightarrow{\rho_i}}{m}=0</math>，<math>m=\frac{s_i}{s_o}</math>。

在信号光路的光学传递函数中再加入作为物体的[[光圈]]、收集[[透镜]]和{{tsl|en|Photon counting||光子计数检测器}}，其中后两者整体可视为一个{{tsl|en|Single-photon avalanche diode||桶探测器}}。桶探测器对通过物体（光圈）<math>A(\overrightarrow{\rho_o})</math>，触发[[光电倍增管|光电联合检测]]的光子进行积分：
<math display="block">R_{1,2}\propto\int_{object}d\overrightarrow{\rho_o}\left \vert A(\overrightarrow{\rho_o})\right\vert ^2\left \vert \Psi(\overrightarrow{\rho_o},\Psi(\overrightarrow{\rho_i})\right\vert ^2\cong\left \vert A(\frac{\overrightarrow{\rho_i}}{m})\right\vert ^2</math>
同时，闲置光路中的探测器<math>D_2</math>再次扫描像平面，<math>{\displaystyle {\overrightarrow {\rho _{2}}}}={\displaystyle {\overrightarrow {\rho _{i}}}}</math>。

综上所述，位置EPR相关性是双光子[[振幅]][[叠加原理|相干叠加]]的结果：
<math display="block">G^{(2)}(\overrightarrow{\rho_o},\overrightarrow{\rho_i})=\left \vert \int d\overrightarrow{k_s}d\overrightarrow{k_i}\delta(\overrightarrow{k_s}+\overrightarrow{k_i})g(\overrightarrow{k_s},\overrightarrow{\rho_o})g(\overrightarrow{k_i},\overrightarrow{\rho_2})\right \vert ^2</math>
原则上，一对信号-闲置光子对包含用于在物平面和像平面间产生点对点对应关系的双光子振幅，因此量子成像又称为“双光子关联成像”<ref name="Quantum Imaging">{{Cite journal| doi = 10.1109/JSTQE.2007.902724| issn = 1077-260X| volume = 13| issue = 4| pages = 1016–1030| last = Shih| first = Yanhua| title = Quantum Imaging| journal = IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics| accessdate = 2020-08-01| date = 2007| url = http://ieeexplore.ieee.org/document/4303053/| archive-date = 2020-03-27| archive-url = https://web.archive.org/web/20200327075515/https://ieeexplore.ieee.org/document/4303053/| dead-url = no}}</ref>。

== 相关领域与应用 ==
=== 光刻技术 ===
2000年，博托（{{lang-en|A. N. Boto}}）小组提出了N光子吸收[[光刻]]技术，这种技术使用纠缠光子流取代经典光的非相干性光子流，降低光刻技术中的最小可分辨特征尺寸。高度纠缠的光子可以使得光刻技术的最小可分辨特征尺寸突破[[瑞利散射|瑞利衍射极限]]规定的最小值<math>\lambda/2</math>，达到<math>\lambda/2N</math>（N是一个泵浦光子分裂成为的一组纠缠光子的数量，这些光子最后都会被[[光刻胶]]吸收）。其原理可以简述为：在经典光中，N个光子到达某一特定空间区域的概率是单个光子到达该范围的N次方，但纠缠光中只要确定其中一个光子到达的区域，其他N-1个光子会到达的区域是确定的，如果光学系统对的足够准，则N个纠缠光子到达某一特定区域的概率就只需要计算一次，这使得N光子光刻不需要[[光學倍率|光焦度]]达到不切实际的程度，仅使用与经典器件相同的[[功率]]级别，即可使光刻最小可分辨特征尺寸降低N倍<ref>{{Cite journal|title=Quantum Interferometric Optical Lithography: Exploiting Entanglement to Beat the Diffraction Limit|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.85.2733|first1=Agedi N.|last2=Kok|first2=Pieter|date=2000-09-25|journal=Physical Review Letters|accessdate=2020-07-19|issue=13|doi=10.1103/PhysRevLett.85.2733|volume=85|pages=2733–2736|last3=Abrams|first3=Daniel S.|last4=Braunstein|first4=Samuel L.|last5=Williams|first5=Colin P.|last6=Dowling|first6=Jonathan P.|last1=Boto}}</ref>。

=== 激光雷达技术 ===
传统[[激光雷达]]分为两种类型：扫描成像激光雷达和非扫描成像激光雷达。扫描成像激光雷达通过用{{tsl|en|Pulsed laser||脉冲激光}}逐点扫描目标区域来获得目标的真实空间图像，这种雷达难以对高速运动物体进行成像；非扫描成像激光雷达用{{tsl|en|Flash photolysis||脉冲闪光激光源}}和[[超解析度成像|高分辨率成像系统]]进行成像，一次[[曝光]]即可获得目标的真实空间图像，但目标反射的光强是由CCD相机许多小像素接收到的，因此检测{{tsl|en|Sensitivity_(electronics)||灵敏度}}较低，其检测距离受到成像系统光路和整个成像平面的[[信噪比]]的影响。相较之下，量子成像激光雷达具有[[遥感]]距离长、成像速度快和成像分辨率高等优点<ref name="10.1063/1.4757874">{{Cite journal|title=Ghost imaging lidar via sparsity constraints|url=https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.4757874|first1=Chengqiang|last2=Gong|first2=Wenlin|date=2012-10-01|journal=Applied Physics Letters|accessdate=2020-07-31|issue=14|doi=10.1063/1.4757874|volume=101|pages=141123|issn=0003-6951|last3=Chen|first3=Mingliang|last4=Li|first4=Enrong|last5=Wang|first5=Hui|last6=Xu|first6=Wendong|last7=Han|first7=Shensheng|last1=Zhao|archive-date=2021-06-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20210610053023/https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.4757874|dead-url=no}}</ref>。

2009年，[[以色列]]科学家亚伦·希尔伯格（{{lang-en|Yaron Silberberg}}）等进行了计算量子成像的验证实验，提出了用于赝热量子成像的[[三维重建|图像重建]]高级算法<ref>{{Cite journal|title=Compressive ghost imaging|url=http://arxiv.org/abs/0905.0321|first1=Ori|last2=Bromberg|first2=Yaron|date=2009-09-28|journal=Applied Physics Letters|accessdate=2020-07-31|issue=13|doi=10.1063/1.3238296|volume=95|pages=131110|issn=0003-6951|last3=Silberberg|first3=Yaron|last1=Katz|archive-date=2016-01-24|archive-url=https://web.archive.org/web/20160124121937/http://arxiv.org/abs/0905.0321|dead-url=no}}</ref>，并提出计算量子成像可以用于激光雷达<ref name="激光雷达">{{Cite journal|title=Ghost imaging with a single detector|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.79.053840|first1=Yaron|last2=Katz|first2=Ori|date=2009-05-19|journal=Physical Review A|accessdate=2020-07-31|issue=5|doi=10.1103/PhysRevA.79.053840|volume=79|pages=053840|last3=Silberberg|first3=Yaron|last1=Bromberg}}</ref>。2011年，美国[[麻省理工学院]]学者提出计算量子成像用于遥感成像的方案，并分析了这种方案的性能<ref>{{Cite journal|title=Computational ghost imaging for remote sensing|url=https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?URI=josaa-29-5-782|last=Erkmen|first=Baris I.|date=2012-05-01|journal=Journal of the Optical Society of America A|accessdate=2020-07-31|issue=5|doi=10.1364/JOSAA.29.000782|volume=29|pages=782|issn=1084-7529}}</ref>。2012年，[[上海光机所]]韩申生团队实现了基于{{tsl|en|Sparse_PCA||稀疏约束}}的关联成像雷达，并在约1km的距离上进行了高分辨率成像<ref name="10.1063/1.4757874" />。2013年，韩申生团队实现了3D量子成像激光雷达<ref>{{Cite journal|title=Three-dimensional ghost imaging lidar via sparsity constraint|url=https://www.nature.com/articles/srep26133|first1=Wenlin|last2=Zhao|first2=Chengqiang|date=2016-05-17|journal=Scientific Reports|accessdate=2020-07-31|issue=1|doi=10.1038/srep26133|volume=6|pages=26133|issn=2045-2322|last3=Yu|first3=Hong|last4=Chen|first4=Mingliang|last5=Xu|first5=Wendong|last6=Han|first6=Shensheng|last1=Gong|archive-date=2016-10-27|archive-url=https://web.archive.org/web/20161027233400/http://www.nature.com/articles/srep26133|dead-url=no}}</ref>。2015年，韩申生小组提出了结构化图像重构方法，这种方法可以更准确地恢复具有各种{{tsl|en|Spare ratio||稀疏比率}}的{{tsl|en|Film frame||场景切片}}，并且具有明显的增强分辨率的效果，这适用于测量次数较少的量子成像过程，大幅提高了三维量子成像激光雷达的成像质量<ref>{{Cite journal|title=Structured image reconstruction for three-dimensional ghost imaging lidar|url=https://www.osapublishing.org/oe/abstract.cfm?uri=oe-23-11-14541|first1=Hong|last2=Li|first2=Enrong|date=2015-06-01|journal=Optics Express|accessdate=2020-07-31|issue=11|doi=10.1364/OE.23.014541|volume=23|pages=14541–14551|issn=1094-4087|last3=Gong|first3=Wenlin|last4=Han|first4=Shensheng|last1=Yu|archive-date=2020-09-23|archive-url=https://web.archive.org/web/20200923005241/https://www.osapublishing.org/oe/abstract.cfm?uri=oe-23-11-14541|dead-url=no}}</ref>。2016年，[[清华大学]]戴琼海小组提出了[[自适应光学|内容自适应]]计算量子成像方法，用以在测量次数较少的情况下重建较高质量的图像，从而完成对动态目标的成像<ref>{{Cite journal|title=Content-adaptive ghost imaging of dynamic scenes|url=https://www.osapublishing.org/oe/abstract.cfm?uri=oe-24-7-7328|first1=Ziwei|last2=Suo|first2=Jinli|date=2016-04-04|journal=Optics Express|accessdate=2020-07-31|issue=7|doi=10.1364/OE.24.007328|volume=24|pages=7328–7336|issn=1094-4087|last3=Hu|first3=Xuemei|last4=Dai|first4=Qionghai|last1=Li|archive-date=2020-02-11|archive-url=https://web.archive.org/web/20200211033606/https://www.osapublishing.org/oe/abstract.cfm?uri=oe-24-7-7328|dead-url=no}}</ref>。
== 参见 ==
* [[量子力学]]
* [[量子力学入门]]
* [[量子光学]]
== 参考文献 ==
{{reflist|2}}

{{光学}}
{{Quantum mechanics topics}}

[[Category:量子力学]]
[[Category:光学]]
{{Good article}}