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[[File: Renormalized-vertex.png|thumbnail|270px|圖1. [[量子電動力學]]中的重整化：此例為簡單的電子-光子交互作用，在一個重整化點決定了電子的電荷。實際上，可以在右圖看到包含了在其他點更多複雜的交互作用。]]
{{NoteTA
|G1=Physics
}}
'''重整化'''（{{lang|en|'''Renormalization'''}}）是[[量子场论]]、[[统计场论]]和[[自相似]]几何结构中解决计算过程中出现无穷大的一系列方法。

在量子场论发展的早期，人们发现许多圈图（即微扰展开的高阶项）的计算结果含有发散（即无穷大）项。重整化是解决这个困难的一个方案。一个理论如果只有有限种发散项，则可以在[[拉格朗日量]]中引进有限数目的项来抵消这些无穷大项，这种情形被称为可重整。反之，如果理论中有无限种发散项，则称为不可重整。

可重整化曾被认为一个场论所必需满足的自洽性要求。它在[[量子电动力学]]和[[规范场论|量子规范场论]]的发展过程中起过重要的作用。粒子物理的[[标准模型]]也是可重整的。

现代场论的观点认为所有理论都只是[[有效理论]]，它们都有它们的适用范围。除了所谓的[[万有理论|终极理论]]，所有理论在原则上都是不可重整的。在这种观点下，重整化只是联系不同[[能标]]下理论的一种方法。

== 可重整化的理论 ==

* [[费恩曼]]、[[朱利安·施温格]]、[[朝永振一郎]]在1965年赢了物理学的[[诺贝尔物理学奖]]，因为他们都把重整化以及[[正規化]]等想法应用于[[量子电动力学]]。<ref>{{Cite book|chapter=Schwinger, Tomonaga, Feynman, and Dyson: the triumph of renormalization|url=https://www.oxfordscholarship.com/view/10.1093/acprof:oso/9780198527459.001.0001/acprof-9780198527459-chapter-8|publisher=Oxford University Press|date=2003-08-14|isbn=978-0-19-170959-3|doi=10.1093/acprof:oso/9780198527459.001.0001/acprof-9780198527459-chapter-8|language=en-US|first=Jagdish|last=Mehra|first2=Kimball A.|last2=Milton|title=|access-date=2020-03-04|archive-date=2020-07-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20200728162356/https://www.oxfordscholarship.com/view/10.1093/acprof:oso/9780198527459.001.0001/acprof-9780198527459-chapter-8|dead-url=no}}</ref><ref>{{Cite web|title=Sin-Itiro Tomonaga Nobel Lecture|url=https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1965/tomonaga/lecture/|accessdate=2020-03-04|author=|date=1966|format=|work=NobelPrize.org|publisher=|language=en-US|archive-date=2021-04-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20210421161208/https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1965/tomonaga/lecture/|dead-url=no}}</ref><ref>{{Cite web|title=Renormalization theory of quantum electrodynamics|url=https://www.fuw.edu.pl/~kostecki/scans/schwinger1983.pdf|accessdate=|author=Schwinger|date=|format=|publisher=|language=|archive-date=2020-03-04|archive-url=https://web.archive.org/web/20200304070624/https://www.fuw.edu.pl/~kostecki/scans/schwinger1983.pdf|dead-url=no}}</ref>

* [[杰拉德·特·胡夫特]]证明了[[楊-米爾斯理論|杨-米尔斯理论]]是可重整化的。<ref>{{Cite journal|title=Renormalization of massless Yang-Mills fields|url=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/0550321371903956|last='tHooft|first=G.|date=1971-10|journal=Nuclear Physics B|issue=1|doi=10.1016/0550-3213(71)90395-6|volume=33|pages=173–199|language=en|access-date=2020-03-04|archive-date=2021-04-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20210421161207/https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/0550321371903956|dead-url=no}}</ref>

== 耦合的变化 ==
例如: 

<math>I=\int_0^a \dfrac{1}{z} dz-\int_0^b \dfrac{1}{z} dz=\ln a-\ln b-\ln 0 +\ln 0</math> 

的后两项发散。

为了消除发散，把积分下限分别改为无穷小的<math>\epsilon_a \,</math>和<math>\epsilon_b \,</math>，这样积分就变成了

<math>I=\ln {\dfrac{a}{b}} -\ln \epsilon_a +\ln \epsilon_b</math>

如果能保证<math>\epsilon_b=\epsilon_a \to 0</math>，那么就可以得到

<math>I=\ln \dfrac{a}{b}</math>。

== 相關條目 ==
* [[正規化]]
*[[重整化群]]（更多信息）

== 外部链接 ==
* [http://nobelprize.org/physics/laureates/1965/feynman-lecture.html Feynman's Nobel Prize lecture describing the evolution of QED and his role in it] {{Wayback|url=http://nobelprize.org/physics/laureates/1965/feynman-lecture.html |date=20050507110432 }}
* [http://www.vega.org.uk/video/subseries/8 Feynman's New Zealand lectures on QED for non-physicists] {{Wayback|url=http://www.vega.org.uk/video/subseries/8 |date=20200821053317 }}
* [http://blog.sina.com.cn/u/1070440741 在三维动量空间中计算QED的方法] {{Wayback|url=http://blog.sina.com.cn/u/1070440741 |date=20190630215246 }}

== 参考文献 ==
{{Reflist}}
{{DEFAULTSORT:C}}

[[category:基本物理概念]]
[[Category:粒子物理学]]
[[Category:量子场论]]
[[Category:重整化群]]
[[Category:数学物理]]
{{量子场论}}