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重复控制是一种基本[[內部模型|内模原理]]的简单[[学习控制]]，于1980年代[[日本]]的研究小组提出。由于其在周期性重复操作中能有效提高控制精度，近年来获得了较多关注。

==重复控制的产生==
1980年代，日本研究人员在研究质子同步加速器和环电流控制系统时，尝试时了当时已有的多种方法，均没能取得理想的精度。后来，他们从工人进行重复性劳动，会不断修正，从而提高精度中获得灵感，提出了重复控制这一概念。

==基本重复控制==
[[File:Basic repetitive control system.svg|thumb|基本重复控制系统结构图]]从右图可以看出，基本重复控制系统包括三部分：重复补偿器（Repetitive Compensator），控制对象(Plant)''P''(''s'')，以及稳定化补偿器(Stabilization Compensator)''C''(''s''). 与一般控制系统比较，其最明显的特点是，增加了重复补偿器这一部分，这也是重复控制器能够在周期性控制过程中获得高精度的原因。

重复补偿器的传递函数可以写为

<math>C_R(s) = \frac{1}{e^{Ls}-1}</math>

其中，L为周期信号的周期。

同时，我们知道，谐波为 <math>\sin(2k\pi t/L)</math>的信号可以由极点为

<math>\frac{1}{s},\frac{-j2\pi k/L}{s+j2\pi k/L},\frac{-j2\pi k/L}{s+j2\pi k/L}, k=1,2, \dots</math>

的发生器产生。将以上极点相乘，可以得到：

<math>C_R(s) = \frac{1}{s} \prod\limits_{k = 1}^\infty
{\frac{{{{(2k\pi /L)}^2}}}{{{s^2} + {{(2k\pi /L)}^2}}}}</math>

可以证明：

<math>{C_R}(s) = L{\mathrm{e}^{ - Ls/2}}\frac{1}{{1 - {\mathrm{e}^{- Ls}}}}</math>

忽略上式中纯时滞部分，可以看到，上式包含了所有的极点。

==改进型的重复控制==
==相關條目==
*[[迭代学习控制]]