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{{noteTA
|T=zh-hans:引力红移; zh-hant:重力紅移;
|G1=Physics
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{{distinguish|重力昏暗}}
[[File:重力紅移.png|thumb|250px|質量龐大的星球上所發出的光遠離星球時，會發生紅位移——從藍色偏到紅色。]]

'''重力紅移'''（Gravitational redshift）或稱'''引力紅移'''指的是[[光波]]或者其他波動從[[引力場|引力場源]]（如巨大星體或[[黑洞]]）遠離時，整體[[頻譜]]會往紅色端方向偏移，亦即發生「[[頻率 (物理學)|頻率]]變低，[[波長]]增長」的現象。原因是因為光子的能量從一開始的能量 在經過一段距離後,一部分轉化為重力勢能 而光子的能量正比於頻率。<ref>{{cite journal |author1=D. C. Chang |title=A quantum mechanical interpretation of gravitational redshift of electromagnetic wave |journal=Optik |date=2018 |volume=174 |pages=636-641 |doi=10.1016/j.ijleo.2018.08.127}}</ref>

== 定義 ==
'''重力紅移'''的程度常標記為變數''z''：

<math>z=\frac{\lambda_o-\lambda_e}{\lambda_e}</math>

其中<math>\lambda_o\,</math>是極遠處觀測者所測量到的[[光子]]波長；<math>\lambda_e\,</math>是重力源如星球，其上的光源發出時所測量到的光子波長。

重力紅移的現象可以從[[廣義相對論]]預測：

<math>z_{approx}=\frac{GM}{c^2r}</math>

其中

* <math>z_{approx}\,</math>是被自由空間中，極遠處觀察者所測到因重力而產生的譜線位移量。
* G是牛頓[[重力常數]]
* <math>M\,</math>是光所逃離的星體[[質量]]。
* <math>c\,</math>是真空中[[光速]]。
* <math>r\,</math>是從星體中心算起的徑向距離。


== 幾項要點 ==

* 光線的接收端（遠方的觀察者）必須處在較高的[[重力勢]]才能觀察到紅移。一般討論下，觀察者處在[[無限遠]]處，重力勢定為0，是高於星球表面的重力勢的。

* 許多大學的實驗結果支持重力紅移的存在。

* 重力紅移不僅僅是[[廣義相對論]]獨有的預測。其他重力理論也支持重力紅移，雖然解釋上會有所不同。

* 重力紅移並未要求一定是[[愛因斯坦場方程]]的[[史瓦西解]]——在這解中，變數<math>M\,</math>不能代表旋轉或帶電星體的質量。

== 最早的證實 ==
1959年{{tsl|en|Pound–Rebka experiment|龐德-雷布卡實驗}}展示了譜線重力紅移的存在<ref>{{cite journal |author1=R. V. Pound |author2=G. A. Rebka, Jr. |title=Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance |journal=Phys. Rev. Lett. |date=1959 |volume=3 |page=429 |url=https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.3.439}}</ref>。此由[[哈佛大學]][[萊曼物理實驗室]]的科學家所記載。這個實驗團隊在1965年發表了更加精確的引力紅移的測量。

== 應用 ==
由於如[[地球]]等行星質量並不算大，以致於重力紅移現象不顯著，故近地通訊並沒有針對重力紅移的修正需求。

重力紅移的主要應用是在[[天文學]]研究上，透過一些特定原子光譜的紅移，可以估計星球質量。

== 精確解 ==

'''重力紅移'''的精確解（exact solution）條列如下表:

{| border="2" cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 0; background: #f9f9f9; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse;"
| 
| 不旋轉
| 旋轉
|- 
| 不帶電
| [[史瓦西度規]]
| [[克爾度規|克爾度規 (Kerr metric)]]
|-
| 帶電
| [[萊斯納-諾德斯特洛姆度規|萊斯納-諾德斯特洛姆度規 (Reissner-Nordström metric)]]
| [[克爾-紐曼度規|克爾-紐曼度規 (Kerr-Newman metric)]] 
|}

較常用到的重力紅移精確解是針對非轉動、不帶電、球對稱的質量體（即對應於[[史瓦西度規]]）。
方程式的形式是：

<math>z=\frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{2GM}{c^2r}\right)}} - 1</math>，

其中
* <math>G\,</math>是[[重力常數]]，

* <math>M\,</math>是產生[[重力場]]之物體的[[質量]]，

* <math>r\,</math>是觀測者的徑向坐標（類比於牛頓力學中從物體中心算起的距離，但事實上是[[史瓦西坐標]]），

* <math>c\,</math>是真空中[[光速]]。

== 重力紅移 與 重力時間展長 ==
若利用[[狹義相對論]]的[[相對論性多普勒效應|相對論性多普勒關係]]，來計算能量與頻率的變動（假設沒有令情況更複雜的[[路徑相依效應]]，比如[[旋轉黑洞]]的[[參考系拖曳效應]]），則重力紅移和[[藍移]]頻率比值會互為倒數，提示了所見的頻率改變對應於[[重力時間展長|不同處時鐘速率不同]]。

參考系拖曳效應造成的路經相依效應，若被考慮進來，則可能使這種分析方法失效，並且使得要建立起[[廣域]]皆認同的各處時鐘速率差異變得困難，雖然並非不能達到。

重力紅移所指的是觀察到的，而[[引力時間膨脹]]，則是用以指'''背後發生機制的推論'''（處於重力場中的發光源，由於它的時系比較慢，故它發出來的光頻，本來就會比較低）。

== 參考文獻 ==
{{reflist}}

== 外部連結 ==
* 阿爾伯特·愛因斯坦「相對論：狹義與廣義理論。」<u>''古騰堡計畫''</u> [http://www.gutenberg.org/etext/5001] {{Wayback|url=http://www.gutenberg.org/etext/5001 |date=20100706053844 }}。

{{广义相对论}}

[[Category:廣義相對論|Z]]
[[Category:天文学术语|Z]]
[[Category:物理现象]]
[[Category:阿尔伯特·爱因斯坦|Z]]