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{{Distinguish|重力异常}}
{{Other uses|扰动}}

'''重力扰动'''（{{Lang-en|Gravity disturbance}}）是指[[地球]]的外部空间中，某一点上[[重力|真实重力]]与[[正常重力]]之间的差异。该点处的[[重力|真实重力矢量]]和[[正常重力|正常重力矢量]]之差被称为重力扰动矢量，而该点处的重力扰动则是这一重力扰动矢量的大小。<ref>{{Cite book|title=Physical Geodesy|last=Sneeuw|first=Nico|publisher=Institute of Geodesy Universität Stuttgart|year=2006|isbn=|location=|url=https://www.gis.uni-stuttgart.de/lehre/campus-docs/LNErdm.pdf|access-date=2020-04-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20200413023934/https://www.gis.uni-stuttgart.de/lehre/campus-docs/LNErdm.pdf|archive-date=2020-04-13|dead-url=yes}}</ref><ref name=":2">{{Cite book|chapter=|url=http://archive.org/details/HeiskanenMoritz1967PhysicalGeodesy|date=1967|last=San Francisco W. H. Freeman and Company|title=Heiskanen Moritz 1967 Physical Geodesy|first=|publisher=W. H. Freeman and Company|year=1967|isbn=|location=San Francisco|pages=|language=en}}</ref>{{Rp|84}}有时也称这一重力扰动为纯重力异常，而将同一点处的真实重力矢量与其对应在正常重力等位面处的正常重力矢量之差（即重力扰动）称为纯重力异常。<ref name=":0">{{Cite book|title=地球形状及外部重力场|author=宁津生|publisher=测绘出版社|year=1981|isbn=|location=|pages=243-249|authorlink=宁津生|editor=管泽霖|first=}}</ref>重力扰动矢量的方向与重力异常矢量相同，被称为[[垂线偏差]]。

== 数学表达 ==
在空间中的某一点 <math>\mathbf{P}</math> ，测量得其真实重力矢量为 <math>\vec{\text{g}}_P</math>，计算得同一位置上的正常重力矢量为 <math>\vec{\gamma}_P</math>，则 <math>\mathbf{P}</math> 点处的重力扰动矢量为：'''<ref name=":2" />{{Rp|84}}'''

: <math>\delta\vec{\text{g}} = \vec{\text{g}}_P - \vec{\gamma}_P  </math>

又真实重力矢量和正常重力矢量分别为[[重力位|真实重力位]] <math>W</math> 和[[正常重力位]] <math>U</math> 的[[梯度]]，因此重力扰动矢量亦可表达成[[扰动位]]的梯度：'''<ref name=":2" />{{Rp|85}}'''

: <math>\delta\vec{\text{g}} = \nabla W - \nabla U = \nabla(W-U) =\nabla T  </math>

又因扰动位和垂线偏差都是微小量，重力扰动亦可表达成扰动位沿下面几个方向的一阶[[导数]]：'''<ref name=":2" />{{Rp|85,87}}'''

* <math>\delta\vec{\text{g}} = -\frac{\partial T}{\partial n}  </math>，<math>n  </math> 表示沿[[铅锤方向]]
* <math>\delta\vec{\text{g}} = -\frac{\partial T}{\partial h}  </math>，<math>h  </math> 表示沿[[正常高]]方向，即[[正常椭球]]的[[法线]]方向
* <math>\delta\vec{\text{g}} = -\frac{\partial T}{\partial r}  </math>，<math>r  </math> 表示沿径向，即该点与地心的连线方向

== 相关条目 ==
* [[重力测量基本微分方程]]

== 参考文献 ==
{{Reflist}}

{{物理大地测量学}}
[[Category:大地测量学]]
[[Category:地球物理学]]