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{{Unreferenced|time=2020-06-17T12:52:21+00:00}}
{{NoteTA
|G1=物理學
|1=zh-cn:常量;zh-tw:常數;
}}
{{量子力学}}
[[Image:Rydbergformula.jpg|thumb|出现在1888年11月的里德伯公式的纪录]]
[[File:Rydberg-Physicist(1854-1919).jpg|thumb|right|约翰内斯·里德伯]]
'''里德伯公式'''（{{lang-en|'''Rydberg formula'''}}，又称'''里德伯-里兹公式'''）是1889年瑞典物理学家[[里德伯]]提出的表示[[氢]]原子谱线的[[经验公式]]。

:<math>\frac{1}{\lambda}=R(\frac{1}{n^{2}} - \frac{1}{n'^{2}})\qquad n=1,2,3\cdots\quad n'=n+1,n+2,n+3\cdots</math>

其中R=4/B，称为[[里德伯常量]]，λ是谱线的[[波长]]。

里德伯公式是比[[巴耳末公式]]更加普遍地表示氢原子谱线的公式。巴耳末公式是里德伯公式在n=2的条件下的特例。里德伯公式中，对于每一个n都有n'=n+1,n+2,n+3…每种n和n'的组合都代表一条谱线。例如n=2、n'=3是波长为6563Å的H<sub>α</sub>线，n=2、n'=4是波长为4861Å的H<sub>β</sub>线。对于每一组n相同，n'不同的无穷条谱线，都构成一个线系。每个线系的第一条谱线波长最长，是n'=n+1向n的状态跃迁产生的谱线。随着n'不断增大，谱线的波长越来越短，谱线之间波长的间隔越来越小，当n'=∞时，线系终止于
:<math>\lambda=\frac{n^{2}}{R}</math>
这称为线系限。

下面列举n从1到6分别对应的线系：

*[[來曼系]]：n=1，n'=2,3,4…，线系限91nm，位于[[紫外]]波段，是在1906年由美国物理学家[[西奥多·莱曼|來曼]]发现的。

*[[巴耳末系]]：n=2，n'=3,4,5…，线系限365nm，位于[[可见光]]波段，1885年瑞士数学教师[[巴耳末]]首先将这组线系的波长表述成巴耳末公式，因此称为巴耳末系。其中最重要的是H<sub>α</sub>线（波长656.3nm），是由瑞典物理学家[[安德斯·埃格斯特朗]]于1853年首先观测到的。

*[[帕申系]]：n=3，n'=4,5,6…，线系限821nm，位于[[红外]]波段，是在1908年由德国物理学家[[帕邢|帕申]]发现的。

*[[布拉克系]]：n=4，n'=5,6,7…，线系限1459nm，位于红外波段，是在1922年由美国物理学家[[弗雷德里克·布拉开|布拉克]]发现的。

*[[蒲芬德系]]：n=5，n'=6,7,8…，线系限2280nm，位于红外波段，是在1924年由美国物理学家[[奥古斯特·普丰德|蒲芬德]]发现的。

*[[韓福瑞系]]：n=6，n'=7,8,9…，线系限3283nm，位于红外波段，是在1953年由美国物理学家[[柯蒂斯·汉弗莱|韓福瑞]]发现的。韓福瑞系是最后一个用人名命名的线系。

对于n=4，n'=7以上的谱系、n=5，n'=7以上的谱系、n=6，n'=7的谱线都是由韓福瑞发现的。

== 对于氢原子 ==
:<math>\frac{1}{\lambda_{\mathrm{vac}}} = R\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)</math>

其中

:<math>\lambda_{\mathrm{vac}}</math>是[[真空]]中发射的电磁辐射的[[波长]]；
:<math>R</math>是[[里德伯常数]]，大约为1.097 x 10<sup>7</sup> m<sup>−1</sup>；
:<math>n_1</math>和<math>n_2</math>是大于或等于1的整数，使得对应于在{{le|原子电子跃迁|Atomic electron transition|量子跃迁}}之前和之后占据的轨道的[[主量子數]]。

通过将<math>n_1</math>设置为1，并使<math>n_2</math>从2到无穷，收敛到91nm称为[[來曼系]]的谱线被获得，以相同的方式：

{|class=wikitable 
! n<sub>1</sub> !! n<sub>2</sub> !! 名称 !! 收敛到
|-
| 1 || 2 → ∞ || [[來曼系]]     ||   91.13&nbsp;nm ([[紫外]])
|-
| 2 || 3 → ∞ || [[巴耳末系]]    ||  364.51&nbsp;nm ([[紫外]])
|-
| 3 || 4 → ∞ || [[帕申系]]   ||  820.14&nbsp;nm ([[红外]])
|-
| 4 || 5 → ∞ || [[布拉克系]]  || 1458.03&nbsp;nm (远红外)
|-
| 5 || 6 → ∞ || [[蒲芬德系]]     || 2278.17&nbsp;nm (远红外)
|-
| 6 || 7 → ∞ || [[韓福瑞系]] || 3280.56&nbsp;nm (远红外)
|}

[[Image:HydrogenSpectrum.PNG|thumb|在对数刻度上，n1=1 到 n1=6的氢谱系列的视觉比较]]

== 对于类氢原子 ==
里德伯公式最初是描述氢原子谱线的公式，也可以扩展为描述类氢原子谱线的公式
:<math>\frac{1}{\lambda}=R_{A}Z^{2}(\frac{1}{n^{2}} - \frac{1}{n'^{2}})\qquad n=1,2,3\cdots\quad n'=n+1,n+2,n+3\cdots</math>

其中R<sub>A</sub>是该种元素的里德伯常量，Z是该种[[元素]]的核电荷数。

里德伯公式只是一个经验公式，里德伯未能深入探究这一公式所蕴涵的物理意义。直到1913年丹麦物理学家[[尼尔斯·玻尔]]创立了玻尔模型，里德伯公式的物理含义才得到合理的解释。

==参阅==
*[[玻尔模型]]
*[[里德伯常量]]
*[[21公分線]]

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[[Category:氢原子物理|L]]