查看“︁酸度系数”︁的源代码

{{Refimprove|time=2023-06-27T07:28:23+00:00}}
{{NoteTA
|G1=Chemistry
|G2=Physics
|1 = zh-hans:体积分数; zh-hk:體積百分濃度; zh-tw:體積百分濃度;
|2 = zh-hans:百万分率; zh-hk:百萬分率; zh-tw:百萬分點濃度;
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}}
{{酸鹼}}
{{redirect2|pKa|缩写为PKA的条目|PKA}}

'''酸度系數'''（英語：'''Acid dissociation constant'''，又名'''酸解離常数'''，代號''K''<sub>a</sub>、'''p''K<sub>a</sub>'''''、'''p''K<sub>a</sub>''值'''），在[[化學]]及[[生物化學]]中，是指一個特定的[[平衡常數]]，以代表一種[[酸]][[解離]][[氫]][[離子]]的能力。

該平衡狀況是指由一種酸（HA）中，將[[氫離子]]（即[[質子]]）轉移至[[水]]（H<sub>2</sub>O）。水的濃度[H<sub>2</sub>O]是不會在系數中顯示的。一种酸的p''K<sub>a</sub>''越大则酸性越弱，p''K<sub>a</sub>''越小则酸性越强（反過來說，''K<sub>a</sub>''值越大，解離度高，酸性越強，''K<sub>a</sub>''值越小，部份解離，酸性越弱）。p''K<sub>a</sub>''<0的酸在水中是强酸，介于0与4.0之间为中强酸，其他为弱酸。離解的[[化學反應]]（酸的电离反应通式）為：
:<math>\mbox{HA}_{\mbox{ (aq)}} + \mbox{H}_2\mbox{O}_{\mbox{ (l)}} \leftrightarrow \mbox{H}_3\mbox{O}^+_{\mbox{ (aq)}} + \mbox{A}^-_{\mbox{ (aq)}}</math>

平衡狀況亦會以氫離子來表達，反映出[[酸鹼質子理論|酸質子理論]]：
:<math>\mbox{HA}_{\mbox{ (aq)}} \leftrightarrow \mbox{H}^+_{\mbox{ (aq)}} + \mbox{A}^-_{\mbox{ (aq)}}</math>

平衡常數的方程式為：
:<math>K_a = \frac{[\mbox{H}_3\mbox{O}^+][\mbox{A}^- ]} {[\mbox{HA}]}</math>

由於在不同的酸這個常數會有所不同，所以酸度系數會以[[常用對數]]的[[加法逆元]]，以符號p''K''<sub>a</sub>，來表示：

:<math>\mbox{p}K_{\mbox{a}} = -\log_{10}{K_{\mbox{a}}} \,\!</math>

在同一的濃度下，較大的''K''<sub>a</sub>值（或較少的p''K''<sub>a</sub>值）離解的能力較強，代表較強的酸。一般来说，''K''<sub>a</sub>&gt;1（或p''K''<sub>a</sub>&lt;0），则為強酸；''K''<sub>a</sub>&lt;10<sup>-4</sup>（或p''K''<sub>a</sub>&gt;4），则為弱酸。

利用酸度系數，可以容易的計算酸的濃度、[[共軛鹼]]、質子及氫氧離子。如一種酸是部份中和，''K''<sub>a</sub>值可以用來計算出[[緩衝溶液]]的[[pH值]]。在[[亨德森-哈塞爾巴爾赫方程]]亦可得出以上結論。
[[File:Acetic-acid-dissociation-3D-balls.png|thumb|260px|none|乙酸(醋酸)一種弱酸，捐出質子（氫離子，以綠色顯示），以水的[[化學平衡]]（可逆反應）反應給出乙酸根離子和氫離子，紅色：氧，黑：碳，白：氫。]]

== 共軛鹼的鹼度系數 ==
由此類比，亦可以為[[共軛鹼]]A<sup>–</sup>定義鹼度系數''K''<sub>b</sub>及p''K''<sub>b</sub>：
:<math>K_b = \frac{[\mbox{HA}][\mbox{OH}^-]} {[\mbox{A}^-]}</math>        

:<math>\mbox{p}K_{\mbox{b}} = -\log_{10}{K_{\mbox{b}}} \,\!</math>

以下是平衡狀態的離解常數：
:<math>\mbox{A}^-_{\mbox{ (aq)}} + \mbox{H}_2 \mbox{O}_{\mbox{ (l)}} \leftrightarrow \mbox{HA}_{\mbox{ (aq)}} + \mbox{OH}^-_{\mbox{ (aq)}}</math>

同樣的，較大的''K''<sub>b</sub>值代表較強的[[鹼]]，這是因在同一的濃度下可以接收更多的[[質子]]。

== 酸度系數與鹼度系數的關係 ==
由於HA與A<sup>–</sup>的電離作用就等同於水的自我離子化，酸度系數與鹼度系數的[[積]]就相等於水的離解常數（''K''<sub>w</sub>），故p''K''<sub>a</sub>與p''K''<sub>b</sub>的和即為p''K''<sub>w</sub>。其中''K''<sub>w</sub>在25℃下為1.0&nbsp;&times;&nbsp;10<sup>-14</sup>，p''K''<sub>w</sub>為14。
:<math>K_{\mbox{a}} K_{\mbox{b}} = K_{\mbox{w}} \,\!</math>

:<math>\mbox{p}K_{\mbox{a}} + \mbox{p}K_{\mbox{b}} = \mbox{p}K_{\mbox{w}} \,\!</math>

由於''K''<sub>a</sub>與''K''<sub>b</sub>的積是一常數，較強的酸即代表較弱的[[共軛鹼]]；較弱的酸，則代表較強的共軛鹼。

== 影響酸鹼強度的因素 ==
作為一個[[平衡常數]]，酸度系數''K''<sub>a</sub>是以反應物與化合物，更準確的應是質子化狀態（AH）與脫質子化狀態（A<sup>–</sup>）的自由能差ΔG°來計算。分子的相互作用偏向脫質子化狀態時會提升''K''<sub>a</sub>值（因[A<sup>–</sup>]與[AH]的比增加），或是降低p''K''<sub>a</sub>值。相反的，分子作用偏向質子化狀態時，''K''<sub>a</sub>值會下降，或提升p''K''<sub>a</sub>值。

舉例假設AH在質子化狀態下釋放一個[[氫鍵]]給[[原子]]X，這個氫鍵在脫質子化狀態下是欠缺的。因質子化狀態有著氫鍵的優勢，p''K''<sub>a</sub>值隨之而上升（''K''<sub>a</sub>下降）。p''K''<sub>a</sub>值的轉移量可以透過以下方程式從ΔG°的改變來計算：
:<math>K_{a} = e^{-\frac{\Delta G^\circ}{RT}}</math>

其他的分子相互作用亦可以轉移p''K''<sub>a</sub>值：只要在一個分子的滴定氫附近加入一個抽取[[電子]]的化學基（如[[氧]]、[[鹵化物]]、[[氰|氰基]]或甚至[[苯基]]），就能偏向脫質子化狀態（當質子離解時須穩定餘下的電子）使p''K''<sub>a</sub>值下降。例如將[[次氯酸]]連續[[氧化]]，就能得出不斷上升的''K''<sub>a</sub>值：HClO < HClO<sub>2</sub> < HClO<sub>3</sub> < HClO<sub>4</sub>。次氯酸（HClO）與[[過氯酸]]（HClO<sub>4</sub>）''K''<sub>a</sub>值的差約為11個數量級（約11個p''K''<sub>a</sub>值的轉移）。[[靜電]]的相互作用亦可對平衡狀態有所影響，負電荷的存在會影響帶負電、脫質子化物質的形成，從而提升了p''K''<sub>a</sub>值。這即是分子中的一組化學基的離子化，會影響另一組的p''K''<sub>a</sub>值。

[[富馬酸]]及[[馬來酸]]是p''K''<sub>a</sub>值轉移的經典例子。它們兩者都有相同的分子結構，以兩組雙鍵碳原子來分隔兩組[[羧酸]]。富馬酸是[[反式異構體]]，而馬來酸則是[[順式異構體]]。按照其對稱性，有人會想這兩個羧酸擁有同樣約為4的p''K''<sub>a</sub>值。在富馬酸可以說是接近的推論，它的p''K''<sub>a</sub>值約為3.5及4.5。相反，馬來酸卻有著約1.5及6.5的p''K''<sub>a</sub>值。這是因當其中一個羧酸脫質子化時，另一組卻形成一強烈的氫鍵與它連合，整體上來說，這個改變偏向了脫質子化狀態下接受氫鍵的羧酸（由約4降至1.5），及偏向質子化狀態下放出氫鍵的羧酸（由約4上升至6.5）。

== p''K''<sub>a</sub>值的重要性 ==
p''K''<sub>a</sub>值會影響一物質的特徵，例如活躍性、水溶性及光譜性質。在[[生物化學]]上，[[蛋白質]]及[[胺基酸]]側鏈的p''K''<sub>a</sub>值是對[[酶]]的活躍性及蛋白質的穩定性十分重要。

== 一般物質的p''K''<sub>a</sub>值 ==
{{unreferencedsect|time=2009-05-01}}
以下列出一些物質在25℃水下量度的p''K''<sub>a</sub>值，同时列出酸性强于高氯酸的[[质子酸]]的[[哈米特酸度函數|H<sub>0</sub>值]]：
{| cellpadding="10" class="wikitable sortable" 
|-
! 物質名稱
! 化學式
! pK<sub>a</sub>
! pK<sub>a<sub>2</sub>
! pK<sub>a<sub>3</sub>
! H<sub>0</sub>
! class="unsortable"|来源
|-style="display:none"
|& ||-9
|-style="display:none"
|Zz||9
|-class="Unicode"
|-
| [[氟銻酸]] || HSbF<sub>6</sub> || -25.00 || 
| ||-31.3||
|-
| [[魔酸]] || HSbF<sub>6</sub>SO<sub>3</sub> ||-19.20||
|| || ||
|-
| [[碳硼烷酸]] || H(CHB<sub>11</sub>Cl<sub>11</sub>) ||-12.00|| 
| || -18||
|-
| [[氟磺酸]] || HSO<sub>3</sub>F ||-10.00 || 
| || -15.1||
|-
| [[高氯酸]]  || HClO<sub>4</sub> || -10.00 || 
| || -13||
|-
|  [[氫碘酸]] || HI || -9.48  || 
| || ||
|-
|  [[氫溴酸]] || HBr || -9.00  || 
| || ||
|-
|  [[鹽酸]] || HCl || -8.00 || 
| || ||
|-
|  [[硫酸]] || H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> || -3.00 || 1.99 
| || -12||
|-
|  [[硝酸]] || HNO<sub>3</sub> || -2.00 || 
| || ||
|-
|  [[水合氫離子]] ||  H<sub>3</sub>O<sup>+</sup> || -1.76 || 
| || ||
|-
|  [[氨基磺酸]] || HSO<sub>3</sub>NH<sub>2</sub> || -1 || 
| || ||
|-
|  [[三氟乙酸]] || CF<sub>3</sub>COOH || 0.23 || 
| || ||
|-
|  [[三氯乙酸]] || CCl<sub>3</sub>COOH || 0.64 || 
| || ||
|-
|  [[草酸]] || H<sub>2</sub>C<sub>2</sub>O<sub>4</sub> || 1.38 || 4.28
| || ||
|-
|  [[磷酸]] || H<sub>3</sub>PO<sub>4</sub> || 2.12 || 7.21
| 12.67|| ||
|-
|  [[葉酸]] || C<sub>19</sub>H<sub>19</sub>N<sub>7</sub>O<sub>6</sub>|| 2.3 || 8.3
| || ||
|-
|  [[檸檬酸]] || C<sub>6</sub>H<sub>8</sub>O<sub>7</sub> || 3.09 || 4.76
| 6.40|| ||
|-
|  [[氫氟酸]] || HF || 3.18 || 
| || ||
|-
|  [[甲酸]] || HCOOH || 3.75 || 
| || ||
|-
|  [[抗壞血酸]]（[[維生素C]]） || C<sub>6</sub>H<sub>8</sub>O<sub>6</sub> || 4.04  || 
| || ||
|-
|  [[琥珀酸]] || C<sub>4</sub>H<sub>6</sub>O<sub>4</sub> || 4.19 || 
| || ||
|-
|  [[苯甲酸]] || C<sub>6</sub>H<sub>5</sub>COOH || 4.20  || 
| || ||
|-
|  [[苯胺]]* || C<sub>6</sub>H<sub>7</sub>N || 4.63 || 
| || ||
|-
|  [[乙酸]]（[[醋酸]]） || CH<sub>3</sub>COOH || 4.75 || 
| || ||
|-
|  [[吡啶]]* || || 5.21 || 
| || ||
|-
|  [[碳酸]]* || H<sub>2</sub>CO<sub>3</sub> || 6.35 || 10.32
| || ||
|-
|[[三磷酸腺苷|ATP]]||  || 6.5 || 
| || ||
|-
|  [[乙二胺]]* || || 6.99 || 
| || ||
|-
|  [[咪唑]]*（作為酸） || || 7.00 || 
| || ||
|-
|  [[硫化氫]]* || H<sub>2</sub>S || 7.00 || 19.0 
| || ||
|-
|  [[次氯酸]] || HOCl || 7.50 || 
| || ||
|-
|  [[氨]]* || NH<sub>3</sub>(g) || 9.25 || 
| || ||
|-
|  [[氫氰酸]] || HCN || 9.30 || 
| || ||
|-
|  [[苯甲胺]]* || || 9.33 || 
| || ||
|-
|  [[三甲胺]]* || || 9.81 || 
| || ||
|-
|  [[苯酚]] || PhOH || 9.9 || 
| || ||
|-
|  [[乙二胺]]* || || 10.08 || 
| || ||
|-
|  [[甲胺]]* || || 10.66 || 
| || ||
|-
|  [[二甲胺]]* || || 10.73  || 
| || ||
|-
|  [[乙胺]]* || || 10.81 || 
| || ||
|-
|  [[三乙胺]]* || || 11.01 || 
| || ||
|-
|  [[二乙胺]]* || || 11.09 || 
| || ||
|-
|  [[過氧化氫]] || H<sub>2</sub>O<sub>2</sub> || 11.65 || 25
| || ||
|-
|  [[胍]]*  || || 12.50 || 
| || ||
|-
|  [[咪唑]]（作為鹼） ||  || 14.58 || 
| || ||
|-
|  [[水]]  || H<sub>2</sub>O || 15.74 || 
| || ||
|-
|  [[氨基鈉]] || NaNH<sub>2</sub> ||  -19.00（pK<sub>b</sub>） || 
| || ||
|-
|  [[六甲基二硅基胺基钾]](KHMDS) ||  || 26.00 || 
| || ||
|-
|  [[液氨]]* || NH<sub>3</sub>(l) || 34  || 
| || ||
|-
|  [[四甲基哌啶锂]](LiTMP) ||  || 37.00 || 
| || ||
|-
|  [[二異丙基胺基鋰]]（LDA） ||  || 37.00 || 
| || ||
|-
|  [[丙烷]] || C<sub>3</sub>H<sub>8</sub> || 45.00 || 
| || ||
|-
|  [[乙烷]] || C<sub>2</sub>H<sub>6</sub> || 50.00 || 
| || ||
|}
*'''*氨和胺基的數值是相應的氨離子的p''K''<sub>a</sub>值。(非與水反應)'''
*'''**碳酸的濃度假定為碳酸与二氧化碳的濃度和。'''
*'''***质子化能力高于高氯酸的质子酸所列数据为H<sub>0</sub>值，高氯酸的H<sub>0</sub>值为-13。'''

==常見物質的pK<sub>a</sub>數值==
有多種技術來確定化學物質的pK<sub>a</sub>值，導致不同來源之間存在一些差異。
測量值之間通常有0.1個單位的誤差。下列物質的數據都是在25℃時水中測得。<ref name=Lange>
{{cite book
 |title=Lange's Handbook of Chemistry
 |url=https://archive.org/details/langeshandbookof0000lang
 |last=Speight |first=J.G.
 |year=2005
 |publisher=McGraw–Hill
 |edition=18th
 |isbn=0-07-143220-5
}} Chapter 8</ref>

{| class="wikitable"
|-
! 化學名稱
! 化學平衡
! p''K''<sub>a</sub>
|-
| B = [[腺嘌呤]]
| BH<sub>2</sub><sup>2+</sup> {{Eqm}} BH<sup>+</sup> + H<sup>+</sup>
| 4.17
|-
|
| BH<sup>+</sup> {{eqm}} B + H<sup>+</sup>
|9.65
|-
| H<sub>3</sub>A = [[亞砷酸]]
| H<sub>3</sub>A {{eqm}} H<sub>2</sub>A<sup>−</sup> + H<sup>+</sup>
| 2.22
|-
|
| H<sub>2</sub>A<sup>−</sup> {{eqm}} HA<sup>2−</sup> + H<sup>+</sup>
| 6.98
|-
|
| HA<sup>2−</sup> {{eqm}} A<sup>3−</sup> + H<sup>+</sup>
| 11.53
|-
| HA = [[苯甲酸]]
| HA {{eqm}} H<sup>+</sup> + A<sup>−</sup>
|4.204
|-
| HA = [[丁酸]]
| HA {{eqm}} H<sup>+</sup> + A<sup>−</sup>
| 4.82
|-
| H<sub>2</sub>A = [[鉻酸]] 
| H<sub>2</sub>A {{eqm}} HA<sup>−</sup> + H<sup>+</sup>
| 0.98
|-
|
| HA<sup>−</sup> {{eqm}} A<sup>2−</sup> + H<sup>+</sup>
| 6.5
|-
| B = [[可待因]]
| BH<sup>+</sup> {{eqm}} B + H<sup>+</sup> </sup>
| 8.17
|-
| HA = [[甲酚]]
| HA {{eqm}} H<sup>+</sup> + A<sup>−</sup>
| 10.29
|-
| HA = [[甲酸]]
| HA {{eqm}} H<sup>+</sup> + A<sup>−</sup>
| 3.751
|-
| HA = [[氫氟酸]]
| HA {{eqm}} H<sup>+</sup> + A<sup>−</sup>
| 3.17
|-
| HA = [[氫氰酸]]
| HA {{eqm}} H<sup>+</sup> + A<sup>−</sup>
| 9.21
|-
| HA = [[硒化氫]]
| HA {{eqm}} H<sup>+</sup> + A<sup>−</sup>
| 3.89
|-
| HA = [[過氧化氫]]（90％）
| HA {{eqm}} H<sup>+</sup> + A<sup>−</sup>
| 11.7
|-
| HA = [[乳酸]]
| HA {{eqm}} H<sup>+</sup> + A<sup>−</sup>
| 3.86
|-
| HA = [[丙酸]]
| HA {{eqm}} H<sup>+</sup> + A<sup>−</sup>
| 4.87
|-
| HA = [[苯酚]]
| HA {{eqm}} H<sup>+</sup> + A<sup>−</sup>
| 9.99
|-
| H<sub>2</sub>A = [[維生素C]]
| H<sub>2</sub>A {{eqm}} HA<sup>−</sup> + H<sup>+</sup>
|4.17
|-
|
| HA<sup>−</sup> {{eqm}} A<sup>2−</sup> + H<sup>+</sup>
|11.57
|-
|}

== 參考文獻 ==
{{reflist}}

{{溶液}}
{{化学平衡}}
[[Category:平衡化学]]
[[Category:酸]]
[[Category:碱]]
[[Category:分析化学]]
[[Category:物理化学]]
[[Category:化學列表]]