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'''配合物稳定常数'''（也称形成常数，结合常数） 是在溶液中形成'''配合物'''的[[平衡常数]]。它是反应物之间形成[[配合物]]的相互作用的强度的量度。配合物主要有两种：金属离子和配体相互作用形成的配合物和超分子配合物, 例如主客体配合物和阴离子配合物。这个稳定常数能提供计算配合物在溶液中的浓度时所需的信息。它在化学，生物学和药学等领域应用广泛。

==历史==
Jannik Bjerrum在1941年开发出第一个测定[[氨络物|金属氨配合物]]稳定常数的方法<ref>{{cite book|last=Bjerrum|first=J.|title=Metal-ammine formation in aqueous solution|publisher=Haase|location=Copenhagen|year=1941}}</ref> 。这发生在[[阿尔弗雷德·维尔纳]] 提出[[配合物]]的正确结构的近50年后，这件事发生得这么晚的原因已经被Beck和Nagypál总结。<ref>{{cite book
 |title=Chemistry of Complex Equilibria
 |last=Beck |first=M.T.
 |coauthors=Nagypál, I.
 |year=1990
 |publisher=Horwood
 |isbn=0-85312-143-5
}}Chapter 1</ref> Bjerrum方法的关键是使用当时最新研制的[[玻璃电极]]和[[PH计]]来确定溶液中的[[氢离子]]浓度。Bjerrum意识到携带配体的金属配合物的形成是一种[[酸碱]]平衡：在金属离子M<sup>n+</sup>和氢离子H<sup>+</sup>之间存在对配体的争夺。这意味着必须考虑两个同时存在的平衡。在下文中为了通用性省略了电荷。这两个平衡是
:H + L {{eqm}} HL
:M + L {{eqm}} ML
因此，通过以下对金属离子（M）、酸（HL）和碱的混合物[[滴定]]过程中的氢离子浓度，和已知酸（HL）的[[酸度系数]]，金属配合物（ML）的稳定常数就能确定。Bjerrum继续去确定更多配合物形成的体系中的稳定常数。
:M + qL {{eqm}} ML<sub>q</sub>
接下来的20年看到了被确定的稳定常数数目的真正的爆炸性增长。一些关系，例如[[欧文-威廉姆斯化学序列]]的发现。计算是用所谓的图形分析技巧完成的。这个时期Rossotti和Rossotti总结了以数学为基础的方法。<ref>
{{cite book
 |title=The Determination of Stability Constants
 |url=https://archive.org/details/determinationofs0000ross
 |last=Rossotti |first=F.J.C.
 |coauthors=Rossotti, H.
 |year=1961
 |publisher=McGraw–Hill
}}</ref>下一个关键的发展是计算机程序的使用, 用LETAGROP<ref>{{cite journal|last=Dyrssen|first=D.|coauthors=Ingri, N; Sillen, L.G.|year=1961|title=Pit-mapping - A general approach to Computer refinement of stability constants.|journal=Acta Che. Scand.|volume=15|pages=694–696|doi=10.3891/acta.chem.scand.15-0694}}</ref><ref>{{cite journal|last=Ingri|first=N|coauthors=Sillen, L.G.|year=1964|title=High-speed computers as a supplement to graphical methods, IV. An ALGOL version of LETAGROP-VRID|journal=Arkiv. Kemi|volume=23|pages=97–121}}</ref>进行计算。这使无法通过人工计算检验的复杂系统的检验成为可能。
随后的计算机程序能够处理复杂的一般平衡，例如SCOGS<ref>{{cite journal|last=Sayce|first=I.G.|year=1968|title=Computer calculations of equilibrium constantsof species present in mixtures of metal ions and complexing reagents|journal=Talanta|volume=22|pages=1397–1421|pmid=18960446|issue=12}}</ref>和MINIQUAD<ref>{{cite journal|last=Sabatini|first=A.|coauthors=Vacca, A; Gans, P.|year=1974|title=MINIQUAD - A general computer program for the computation of Stability constants|journal=Talanta|volume=21|pages=53–77|doi=10.1016/0039-9140(74)80063-9|pmid=18961420|issue=1}}</ref>还开发出了今天几乎已成为“常规”操作的稳定常数的测定。数以千计的稳定常数的值可以在两个商业数据库中找到。<ref name=LDP>[http://www.acadsoft.co.uk/scdbase/scdbase.htm IUPAC SC-Database] {{Wayback|url=http://www.acadsoft.co.uk/scdbase/scdbase.htm |date=20170619235720 }} A comprehensive database of published data on equilibrium constants of metal complexes and ligands</ref><ref name=NIST>[http://www.nist.gov:80/srd/nist46.htm NIST Standard Reference Database 46] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090117170030/http://www.nist.gov/srd/nist46.htm |date=2009-01-17 }} Critically Selected Stability Constants of Metal Complexes</ref>

==理论==
一种金属离子（M）和一种配体（L）间形成的配合物实际上通常是一个取代反应。例如在[[水溶液]]中，金属离子将会呈现为[[水合金属离子]]的形式，所以形成第一个配合物的反应可以写成
:<math>\mathrm{[M(H_{2}O)_n] + L \leftrightharpoons [M(H_{2}O)_{n-1}L] + H_{2}O}</math>
此反应的[[平衡常数]]在下式给出
:<math>\beta'=\mathrm{\frac{[M(H_2O)_{n-1}L] [H_2O]} {[M(H_2O)_n] [L] }}</math>
[L]应读作“L的浓度”，其他在方括号里的词也一样。这个表达式通过消除那些常数可以被极大地简化。连接到每个金属离子的水分子的数量是恒定的。在稀溶液中水的浓度十分恒定。表达式变成  
:<math>\beta =\mathrm{\frac{[ML] } {[M] [L] }}.</math>
下面给出这种简化的一般定义，对于一般的平衡来说
:<math>pM + qL ... \leftrightharpoons M_p L_q...</math>
:<math>\beta_{pq...}=\mathrm{\frac{[M_pL_q...] } {[M]^p [L]^q ... }}</math>
这个定义能被扩展到能包括任意数量的试剂。试剂不总需要是一种金属和一种配体，而可以是形成配合物的任意物种。以这种方式定义的稳定常数叫[[结合]]常数。这可能会导致一些混乱，例如[[酸度系数|p''K''<sub>a</sub>值]]是“解离”常数。在通用的计算机程序中，习惯性以结合常数来定义所有的常数。这两种常数的关系在[[平衡常数|结合和解离常数]]中给出。

=== 逐级累积形成常数 ===
这是一个累积或整体常数，符号为β，是一个由试剂形成配合物的常数。例如，ML<sub>2</sub>形成的累积行程常数在下式给出
:<math>\mathrm{M + 2 L \rightleftharpoons ML_2;\beta_{12}=\mathrm{\frac{[ML_2]}{[M][L]^2}}}</math>
这个逐级常数，''K''<sub>1</sub>和''K''<sub>2</sub>适用于每次形成一种配合物的一个步骤。
:<math>\mathrm{M+L \rightleftharpoons ML; \mathit K_1=\frac{[ML]}{[M][L]}}</math>
:<math>\mathrm{ML+L \rightleftharpoons ML_2; \mathit K_2=\frac{[ML_2]}{[ML][L]}}</math>

而
:<math>\beta_{12}=K_1 K_2\,</math>
累积常数始终可以被表达为产物的逐级常数。相反，任何逐级常数可以被表示为两个或多个整体常数的商。没有确切的符号代表逐级常数虽然形如''K''{{su|b=ML|p=L}}的符号有时能在文章中找到。总是引用参考文献来定义一个平衡表达里的每一个稳定常数是最好的。

=== 水解产物 ===
羟配合物的形成是水解反应的一个典型例子。水解反应是底物与水反应，使水分子解离成氢氧根离子和氢离子，之后氢氧根离子与底物形成化合物。
:M + OH {{eqm}} M(OH)
:<math>K =\mathrm{\frac{[M(OH)] } {[M] [OH] }}</math>
水中氢氧化物的浓度与氢离子浓度相关，而氢离子浓度则由自电离常数''K''<sub>w</sub>决定。
:''K''<sub>w</sub>=[H<sup>+</sup>][OH<sup>-</sup>]；<math>[\text{OH}^-] = {\frac{K_\text{w}}{[\text{H}^+]}}</math>
将氢氧化物的浓度表达式代入到配合物形成常数表达式中有
:<math>K=\frac{[\text{M}(\text{OH})] [\text{H}]} {[\text{M}] K_\text{w}}</math>
:<math>\beta^*_{1-1}= \frac{K}{K_\text{w}} =\frac{[\text{M}(\text{OH})] [\text{H}]} {[\text{M}]}</math>
文献中通常会给出 ''β''<sup>*</sup>的值。

===酸-碱配合物===
{{Main|酸碱平衡}}
一种[[路易斯酸]]A，和一种[[路易斯碱]]B, 被认为可以形成一种配合物AB。
:<math>\mathrm{A + B \rightleftharpoons AB}: K =\mathrm{\frac{[AB] } {[A] [B] }}</math>

有三种主流理论与路易斯酸和路易斯碱之间的反应相关。
#软硬酸碱理论 ([[软硬酸碱理论|HSAB]])。<ref>{{cite book|last=Pearson|first=R.G.|title=Chemical Hardness: Applications from Molecules to Solids |publisher=Springer-VCH|year=1997|isbn=3-527-29482-1 }}</ref> 这个理论主要用于定性。
#德拉格和韦兰提出了两个能准确预测非常大量的加合物形成的标准焓的参数方程。{{nowrap begin}}−Δ''H''<sup>⊖</sup> (A − B) = ''E''<sub>A</sub>''E''<sub>B</sub> + ''C''<sub>A</sub>''C''<sub>B</sub>.{{nowrap end}} ''E'' 和 ''C''参数的值是可得到的。<ref>{{cite journal|last=Drago| first=R.S.|coauthors=Wong, N.; Bilgrien, C.; Vogel, C.|title=E and C parameters from Hammett substituent constants and use of E and C to understand cobalt-carbon bond energies|year=1987|journal=Inorg. Chem.|volume=26|issue=1|pages=9–14|doi=10.1021/ic00248a003
}}</ref>
#古特曼[[给予数]]: 对于碱来说，这个数来自以[[1,2-二氯乙烷]]为溶剂时该碱与[[五氯化锑]]反应的焓。对于酸来说，接受体数来自该酸与[[三苯基膦氧化物]]反应的焓。<ref>{{cite book|last=Gutmann|first=V|title=The Donor-Acceptor Approach to Molecular Interactions|url=https://archive.org/details/donoracceptorapp0000gutm|publisher=Springer|year=1978|isbn=0-306-31064-3 }}</ref>

欲了解更多详细信息，请参阅：[[酸碱理论]], [[酸催化]], [[酸碱萃取]]

==热力学==

=== 离子浓度的影响 ===

== 配合物稳定常数的影响因素 ==
=== 螯合效应 ===

=== 大环效应 ===

=== 几何因素 ===

=== 金属离子的类别 ===

===离子半径的影响===

== 应用 ==

=== 超分子配合物 ===

== 实验方法 ==

==精确评估的数据==

下列的参考文献是已发表的各种配体稳定常数的评论性综述。所有这些综述都是[[IUPAC]]发表的，而且都是免费可用的pdf全文。

*[[乙二胺]] (en) <ref>{{cite journal|last=Paoletti|first=P.|year=1984|title=Formation of metal complexes with ethylenediamine: a critical survey of equilibrium constants, enthalpy and entropy values|journal=Pure Appl. Chem.|volume=56|issue=4|pages=491–522|doi=10.1351/pac198456040491|url=http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/1984/pdf/5604x0491.pdf|access-date=2013-02-13|archive-date=2012-06-12|archive-url=https://web.archive.org/web/20120612050700/http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/1984/pdf/5604x0491.pdf|dead-url=no}}</ref>

*[[次氮基三乙酸]] (NTA)<ref>{{cite journal|last=Anderegg|first=G.|year=1982|title=Critical survey of stability constants of NTA complexes|journal=Pure Appl. Chem.|volume=54|issue=12|pages=2693–2758|doi=10.1351/pac198254122693|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/1982/pdf/5412x2693.pdf|access-date=2013-02-13|archive-date=2012-03-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20120316221654/http://iupac.org/publications/pac/pdf/1982/pdf/5412x2693.pdf|dead-url=no}}</ref>

*[[多聚氨基酸]] (氨羧络合剂)<ref>{{cite journal|last=Anderegg|first=G|coauthors=Arnaud-Neu, F.; Delgado, R.; Felcman, J.;Popov,K.|year=2003|title=Critical evaluation of stability constants of metal complexes of complexones for biomedical and environmental applications (IUPAC Technical Report)|journal=Pure Appl. Chem.|volume=77|issue=8|pages=1445–95|doi=10.1351/pac200577081445|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/2005/pdf/7708x1445.pdf|access-date=2013-02-13|archive-date=2012-03-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20120316221720/http://iupac.org/publications/pac/pdf/2005/pdf/7708x1445.pdf|dead-url=no}}</ref>

*[[果酸]]和其他羟基羧酸<ref>{{cite journal|last=Lajunen|first=L.H.J.|coauthors=Portanova, R.; Piispanen, J.; Tolazzi ,M.|year=1997|title=Critical evaluation of stability constants for alpha-hydroxycarboxylic acid complexes with protons and metal ions and the accompanying enthalpy changesPart I: Aromatic ortho-hydroxycarboxylic acids (Technical Report)|journal=Pure Appl. Chem.|volume=69|issue=2|pages=329–382|doi=10.1351/pac199769020329|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/1997/pdf/6902x0329.pdf|access-date=2013-02-13|archive-date=2012-03-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20120316221752/http://iupac.org/publications/pac/pdf/1997/pdf/6902x0329.pdf|dead-url=no}}</ref><ref>{{cite journal|last=Portanova|first=R|coauthors=Lajunen,L.H.J.; Tolazzi, M.;Piispanen, J.|year=2003|title=Critical evaluation of stability constants for alpha-hydroxycarboxylic acid complexes with protons and metal ions and the accompanying enthalpy changes. Part II. Aliphatic 2-hydroxycarboxylic acids (IUPAC Technical Report)|journal=Pure Appl. Chem.|volume=75|issue=4|pages=495–540|doi=10.1351/pac200375040495|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/2003/pdf/7504x0495.pdf|access-date=2013-02-13|archive-date=2012-03-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20120316221736/http://iupac.org/publications/pac/pdf/2003/pdf/7504x0495.pdf|dead-url=no}}</ref>

*[[冠醚]]<ref>{{cite journal
|last=Arnaud-Neu
|first=F.
|coauthors=Delgado, R.;Chaves ,S.
|year=2003
|title=Critical evaluation of stability constants and thermodynamic functions of metal complexes of crown ethers (IUPAC Technical Report)
|journal=Pure Appl. Chem.
|volume=75
|issue=1
|pages=71–102
|doi=10.1351/pac200375010071
|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/2003/pdf/7501x0071.pdf
|access-date=2013-02-13
|archive-date=2012-03-16
|archive-url=https://web.archive.org/web/20120316221831/http://iupac.org/publications/pac/pdf/2003/pdf/7501x0071.pdf
|dead-url=no
}}</ref>

*[[膦酸]]<ref>{{cite journal
|last=Popov
|first=K
|coauthors=Rönkkömäki,H.; Lajunen,L.H.J.
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|title=Critical evaluation of stability constants of phosphonic acids (IUPAC Technical Report)
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|pages=1641–1677
|doi=10.1351/pac200173101641
|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/2001/pdf/7310x1641.pdf
|access-date=2013-02-13
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|dead-url=no
}}</ref><ref>{{cite journal
|last=Popov
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|title=Errata
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|doi=10.1351/pac200274112227
|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/2002/pdf/7411x2227.pdf
|access-date=2013-02-13
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|dead-url=no
}}</ref>

*[[咪唑]]和[[组织胺]]<ref>{{cite journal
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|volume=69
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|doi=10.1351/pac199769071549
|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/1997/pdf/6907x1549.pdf
|access-date=2013-02-13
|archive-date=2017-08-09
|archive-url=https://web.archive.org/web/20170809225008/https://www.iupac.org/publications/pac/pdf/1997/pdf/6907x1549.pdf
|dead-url=no
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|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/1995/pdf/6707x1117.pdf
|access-date=2013-02-13
|archive-date=2012-03-16
|archive-url=https://web.archive.org/web/20120316221949/http://iupac.org/publications/pac/pdf/1995/pdf/6707x1117.pdf
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*[[核苷酸]]<ref>{{cite journal
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|access-date=2013-02-13
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|access-date=2013-02-13
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*综合<ref>{{cite journal
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|doi=10.1351/pac197749010127
|url=http://iupac.org/publications/pac/pdf/1977/pdf/4901x0127.pdf
|access-date=2013-02-13
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|archive-url=https://web.archive.org/web/20120316222254/http://iupac.org/publications/pac/pdf/1977/pdf/4901x0127.pdf
|dead-url=no
}}</ref>

*环境中大量的重金属无机配合物的化学形态 第一部分: The Hg<sup>2+</sup>– Cl<sup>–</sup>, OH<sup>–</sup>, CO<sub>3</sub><sup>2–</sup>, SO<sub>4</sub><sup>2–</sup>, and PO<sub>4</sub><sup>3–</sup> systems.<ref>{{cite journal|last=Powell|first=Kipton, J.|coauthors=Brown, Paul L.; Byrne, Robert H.; Gajda , Tamás; Hefter, Glenn; Sjöberg, Staffan; Wanner, Hans|year=2005|title=Chemical speciation of environmentally significant heavy metals with inorganic ligands. Part 1: The Hg<sup>2+</sup>– Cl<sup>–</sup>, OH<sup>–</sup>, CO<sub>3</sub><sup>2–</sup>, SO<sub>4</sub><sup>2–</sup>, and PO<sub>4</sub><sup>3–</sup> aqueous systems|journal=Pure Appl. Chem.|volume=77|issue=4|pages=. 739–800|doi=10.1351/pac200577040739|url=http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/2005/pdf/7704x0739.pdf|access-date=2013-02-13|archive-date=2012-06-14|archive-url=https://web.archive.org/web/20120614053714/http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/2005/pdf/7704x0739.pdf|dead-url=no}}</ref>

*环境中大量的重金属无机配合物的化学形态 第二部分: The Cu<sup>2+</sup>-OH<sup>-</sup>, Cl<sup><sup>-</sup></sup>, CO<sub>3</sub><sup>2-</sup>, SO<sub>4</sub><sup>2-</sup>, and PO<sub>4</sub><sup>3-</sup> aqueous systems<ref>{{cite journal|last=Powell|first=Kipton J.|coauthors=Brown, Paul L. ;Byrne, Robert H.;Gajda, Tamás; Hefter, Glenn; Sjöberg, Staffan ; Wanner, Hans|year=2007|title=Chemical speciation of environmentally significant metals with inorganic ligands Part 2: The Cu<sup>2+</sup>-OH<sup>-</sup>, Cl<sup><sup>-</sup></sup>, CO<sub>3</sub><sup>2-</sup>, SO<sub>4</sub><sup>2-</sup>, and PO<sub>4</sub><sup>3-</sup> systems|journal=Pure Appl. Chem.|volume=79|issue=5|pages=895–950|doi=10.1351/pac200779050895|url=http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/2007/pdf/7905x0895.pdf|access-date=2013-02-13|archive-date=2012-06-12|archive-url=https://web.archive.org/web/20120612051425/http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/2007/pdf/7905x0895.pdf|dead-url=no}}</ref>

*环境中大量的重金属无机配合物的化学形态 第三部分: The Pb<sup>2+</sup>-OH<sup>-</sup>, Cl<sup><sup>-</sup></sup>, CO<sub>3</sub><sup>2-</sup>, SO<sub>4</sub><sup>2-</sup>, and PO<sub>4</sub><sup>3-</sup> systems<ref>{{cite journal|last=Powell|first=Kipton J.|coauthors=Brown, Paul L. ;Byrne, Robert H.;Gajda, Tamás; Hefter, Glenn; Leuz,Ann-Kathrin; Sjöberg, Staffan ; Wanner, Hans|year=2009|title=Chemical speciation of environmentally significant metals with inorganic ligands Part 3: The Pb<sup>2+</sup>-OH<sup>-</sup>, Cl<sup><sup>-</sup></sup>, CO<sub>3</sub><sup>2-</sup>, SO<sub>4</sub><sup>2-</sup>, and PO<sub>4</sub><sup>3-</sup> systems|journal=Pure Appl. Chem.|volume=81|issue=12|pages=2425–2476|doi=10.1351/PAC-REP-09-03-05|url=http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/2009/pdf/8112x2425.pdf|access-date=2013-02-13|archive-date=2012-06-14|archive-url=https://web.archive.org/web/20120614053731/http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/2009/pdf/8112x2425.pdf|dead-url=no}}</ref>

*环境中大量的重金属无机配合物的化学形态 第四部分: The Cd<sup>2+</sup> + OH<sup>–</sup>, Cl<sup>–</sup>, CO<sub>3</sub><sup>2–</sup>, SO<sub>4</sub><sup>2–</sup>, and PO<sub>4</sub><sup>3–</sup> systems<ref>{{cite journal|last=Powell|first=Kipton J.|coauthors=Brown, Paul L. ;Byrne, Robert H.;Gajda, Tamás; Hefter, Glenn; Leuz,Ann-Kathrin; Sjöberg, Staffan ; Wanner, Hans|year=2011|title=Chemical speciation of environmentally significant metals with inorganic ligands. Part 4: The Cd<sup>2+</sup> + OH<sup>–</sup>, Cl<sup>–</sup>, CO<sub>3</sub><sup>2–</sup>, SO<sub>4</sub><sup>2–</sup>, and PO<sub>4</sub><sup>3–</sup> systems|journal=Pure Appl. Chem.|volume=83|issue=5|9=|pages=1163–1214|11=|doi=10.1351/PAC-REP-10-08-09|url=http://www.iupac.org/publications/pac/pdf/2011/pdf/8305x1163.pdf|access-date=2013-02-13|archive-date=2017-08-09|archive-url=https://web.archive.org/web/20170809225112/https://www.iupac.org/publications/pac/pdf/2011/pdf/8305x1163.pdf|dead-url=no}}</ref>

== 参考文献 ==
{{reflist|2}}

==外部链接==
*[http://www.hyperquad.co.uk 稳定常数网站] {{Wayback|url=http://www.hyperquad.co.uk/ |date=20210227213459 }} 包含滴定实验方面的计算机程序，应用，数据和硬件的信息。

[[Category:平衡化学]]
[[Category:配位化学]]