查看“︁逻辑或非”︁的源代码

[[File:NOR ANSI Labelled.svg|thumb|[[或非门]]]]
在[[布尔逻辑]]运算中，'''逻辑或非'''（NOR）的结果是[[逻辑或]]的反面。也就是说，''p'' NOR ''q''真，当且仅当''p''与''q''都假时才成立。

'''逻辑或非'''是对于命题之间的运算，两个参数均假时结果才真；反之，两个参数中至少有一个为真时，结构就为假。

== 真值表 ==
逻辑或非的[[真值表]]如下：

{| border="1" cellpadding="1" cellspacing="0" style="text-align:center;"
|+
! style="width:35px;background:#aaaaaa;" | p
! style="width:35px;background:#aaaaaa;" | q
! style="width:35px" | ↓
|-
| 真  || 真  || 假
|-
| 真  || 假  || 假
|-
| 假  || 真  || 假
|-
| 假  || 假  || 真
|}

==韦恩图==
逻辑或非的[[韦恩图]]如下：[[File:Venn1000.svg|150px]]

一种表示''p'' NOR ''q''的方法是<math>\overline{p \lor q}</math>，其中符号<math>\lor</math>是[[逻辑或]]的符号。

==性质==
{{see|自足算子}}
逻辑或非拥有一独特的性质，即其他所有逻辑运算均可用逻辑或非的函数来表达：
{|
|-
|"非''p''"等价于"''p'' NOR ''p''"
|<math>\lnot p \equiv \overline{p \lor p}</math>
|-
|"''p''与''q''"等价于"(''p'' NOR ''p'')NOR(''q'' NOR ''q'')"
|<math>p \land q \equiv \overline{\overline{(p \lor p)} \lor \overline{(q \lor q)}}</math>
|-
|"''p''或''q''"等价于"(''p'' NOR ''q'')NOR(''p'' NOR ''q'')"
|<math>p \lor q \equiv \overline{\overline{(p \lor q)} \lor \overline{(p \lor q)}}</math>
|-
|"''p''能推出''q''"等价于"((''p'' NOR ''p'')NOR ''q'') NOR((''p'' NOR ''p'') NOR ''q'')"
|<math>p \rightarrow q \equiv \overline{\overline{(\overline{(p \lor p)} \lor q)} \lor \overline{(\overline{(p \lor p)} \lor q)}}</math>
|}

==参见==
*[[布尔运算]]
*[[逻辑与非]]
*[[逻辑或]]
*[[逻辑非]]
{{逻辑联结词}}

[[Category:逻辑]]
[[Category:布尔代数]]
[[Category:二元运算]]
[[Category:邏輯聯結詞]]

[[es:Puerta lógica#Puerta NO-O (NOR)]]
[[it:Algebra di Boole#OR]]