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在概率论中，'''连续时间马尔可夫链'''（continuous-time Markov chain，CTMC）是[[马尔可夫链|离散时间马尔可夫链]]的变体。连续时间马尔可夫链是一个[[随机过程|连续随机过程]]，即将时间映射至一个随机变量，并且在每个时刻，该过程会等待一个依[[指数分布]]的随机时间，然后跳到由[[轉移矩陣|转移矩阵]]所确定的一个状态。

一个等价的描述是，该过程会等待一组依[[指数分布]]的随机时间的最小值移动状态，新的状态只由当前状态所决定。

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由于指数分布和离散时间马尔可夫链的无记忆性，连续时间马尔可夫链满足[[马尔可夫性质]]，即其未来的分布仅取决于其当前状态而不取决于其过去的分布。

连续时间马尔可夫链可以用于[[数学建模|建模]]，如[[等候理論|排队论]]。

== 定义 ==

设<math>S</math>是一个[[可数集]]，如果一个连续时间随机过程<math>(X_t)_{t\ge 0}= (X_t:\Omega\to S,0\le t\le \infty)</math>满足[[马尔可夫性质]]，则称其为连续时间马尔可夫链。


[[Category:马尔可夫过程]]

[[Category:随机过程]]