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{{Unreferenced|time=2023-11-10T05:50:14+00:00}}
'''近交系数'''（{{Lang-en|coefficient of inbreeding / inbreeding coefficient}}）是表示一个个体的[[近亲繁殖]]程度的数值，其定义为一个个体的两个同源基因与[[最近共同祖先|共同祖先]]的同一基因纯合的[[概率]]，通常计作'''''f'''''或'''''F'''''。需注意的是，它不考虑个体表达的[[性狀]]，仅通过[[先验概率]]计算得出，也不考虑性染色体上的基因或[[隐性]][[致死基因]]。

近交系数是衡量子代的指标，但如果将其视为其亲代（[[夫妻]]）之间或任何两个个体之间的关系，则称为'''近亲系数'''或'''共亲系数'''（{{Lang|en|coefficient of kinship / coefficient of coancestry}}）。换句话说，两个个体间的近亲系数等于其子代的近交系数。有时两种概念也不严格区分。

[[亲缘系数]]（{{Lang|en|coefficient of relationship}}）是一个与之类似的遗传接近程度的概念，用r表示。亲缘系数''r''可以由近交系数''F''计算得出。

== 历史 ==
近交系数的概念于[[1921年]]由[[休厄尔·赖特]]提出。严格而言，当时其定义与现在的定义有所不同，当时的定义为[[受精|结合]]的[[配子]]之间的遗传[[相关 (概率论)|相关性]]。[[1948年]]，[[古斯塔夫·马莱科]]给出了当前版本的定义。

== 亲缘系数 ==
{{Main|亲缘系数}}
赖特还提出了另一种表示亲缘关系的度量：[[亲缘系数]]。近交系数{{Mvar|F}}和亲缘系数{{Mvar|r}}之间的关系为：

: <math>r_{ij} = \frac{2F_{ij}}{\sqrt{1+F_{i}}\sqrt{1+F_{j}}}</math> 

== 数值 ==

=== 简单案例 ===
[[染色體倍性|二倍体]][[有性生殖]]的情形如下。其中“亲等”按日本计法（不计自身）；中国的代数计法以一辈为一代，自己计一代，即相当于日本的亲等数+1。{{Mvar|F}}为近交系数。{{Mvar|r}}为亲缘系数。
{| class="wikitable"
!亲等
!''F''
! ''r''
!亲属关系中的例子
|-
| align="center" |
|≧ 1/2
|
|[[近交系]]
|-
| align="center" |0
| 1/2
| 1
|[[同卵双胞胎]]、克隆体、自交
|-
| align="center" |1
| 1/4
| 1/2
|[[親子關係|父母和孩子]]
|-
| align="center" |2
| 1/4
| 1/2
|亲[[兄弟姊妹|兄弟姐妹]]
|-
| align="center" | 2
| 1/8
| 1/4
|同母异父或同父异母的兄弟姐妹
|-
| align="center" | 2
| 1/8
| 1/4
|[[祖父母]]和[[孙]]
|-
| align="center" |3
| 1/8
| 1/4
|[[Uncle|叔/舅]]和[[侄女]]、[[Aunt|姑/姨]]和[[侄子]]
|-
| align="center" |3
| 1/16
| 1/8
|曾祖父母和曾孙
|-
| align="center" |4
|1/16
| 1/8
|伯/叔祖父和大姪、伯/叔祖母和大甥
|-
| align="center" |4
|1/16
| 1/8
|[[表親|表]]/[[堂亲|堂]]兄弟姐妹
|-
| align="center" |4
|1/32
| 1/16
|[[高祖]]父母和[[玄孙]]
|-
| align="center" |5
|1/32
| 1/16
|父母的表/堂兄弟姐妹
|-
| align="center" |6
| 1/64
| 1/32
|从表兄弟姐妹
|-
| align="center" |~∞
| ~0
| ~0
|陌生人
|}
除非另有说明，否则[[親本|父母]]双方的所有兄弟姐妹关系都可视作等同。此外，因[[收養]]、[[婚姻]]等而产生的法律上的家庭关系除外。

严格而言，即使不是近亲繁殖，{{Mvar|F}}也会是一个很小的非零值。在[[人類]]这样的大种群中，陌生人的{{Mvar|F}}很小，但在[[动物模型|实验动物]]和[[栽培品种]]等高度近交的种群中，无关个体之间的{{Mvar|F}}不容忽视。极端情况下会出现{{Math|''F'' ≥ 1/2}}，此时称之为[[近交系]]。

=== 计算方法 ===
只有一个共同祖先的简单关系之间，{{Mvar|F}}的计算方法为{{Math|1=''F'' = 1/2<sup>''n'' + 1</sup>}} ，其中{{Mvar|n}}是父母之间的亲等（按日本计法）。也就是说，共同祖先起算的{{Math|''n''<sub>1</sub>}}代后的后代和{{Math|''n''<sub>2</sub>}}代后的后代之间的{{Math|1=''n'' = ''n''<sub>1</sub> + ''n''<sub>2</sub>}}。

如果有多个共同祖先，则将每个共同祖先计算的{{Mvar|F}}加和 。（同父母）兄弟姐妹及其后代的情况下有两个共同祖先：父亲和母亲，共两人，需要进行这种加和。此时，{{Math|1=''F'' = 1/2<sup>''n'' + 1</sup>+ 1/2<sup>''n'' + 1</sup> = 1/2<sup>''n''</sup>}}，是共同祖先的两倍。

在共同祖先的{{Mvar|F}}（记为{{Mvar|F<sub>A</sub>}}）不为零的情况下，则可能继承其[[纯合子|纯合形式]]，因而此时需要乘以{{Math|1 + ''F<sub>A</sub>''}}。

上述关系可以用如下公式表示：

: <math> F = \sum_A { { 1 + F_A } \over { 2 ^ {n + 1} } } </math>

== 纯合的增加 ==

=== 与哈代-温伯格定律的关系 ===
考虑近交系数，两个[[等位基因]]之间的纯合子比例在[[哈代-温伯格定律]]中所示的{{Math|''p''{{Sup|2}}}}和{{Math|''q''{{Sup|2}}}}的基础上，增加了{{Mvar|pqF}}（{{Mvar|p}}和{{Mvar|q}}是两个等位基因的比例）；而杂合率在{{Math|2''pq''}}的基础上减少{{Math|2''pqF''}}，即原来的{{Math|1 - ''F''}}倍。

=== 遗传病增加 ===
一些[[遺傳性疾病|遗传病]]，特别是致死性遗传病，大多是纯合子表现的隐性遗传病。因此，{{Mvar|F}}越高，纯合子的比例越高，发病的概率就越高。增加与{{Mvar|F}}成正比。

== 参见 ==

* [[血親]]
* [[近親婚姻]]
* [[近亲繁殖]]
* [[亲缘系数]]
* [[最近共同祖先]]

==参考文献==
{{reflist}}

{{群体遗传学}}
{{近亲性交}}

[[Category:群体遗传学]]
[[Category:近親性交]]
[[Category:系譜學]]