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[[Image:Apothem of hexagon.svg|thumb|right|正六边形的边心距]]
正多边形的'''边心距'''是正多边形的[[外接圆]]圆心（同时也是[[内切圆]]圆心）到正多边形某一边的距离。正多边形的边心距都相等，并等于其内切圆的半径。

==边心距的性质==
如果用''a''表示边心距，''s''表示边长，''p''表示多边形的周长，正多边形的面积可以分割成n个小三角形求和，最终结果表示为：
:<math>A = \frac{nsa}{2} = \frac{pa}{2}. </math>

其内切圆的面积可以表示为：
:<math>A = \frac{pa}{2} = \frac{(2\pi r)r}{2} = \pi r^2</math>

==做出边心距和计算==
已知正多边形中心的情况下，边心距可通过从正多边形中心向某一边作垂线段；或连接正多边形中心和某一边的中点求得。不知中心的情况下，可以根据[[垂径定理]]，通过两条边的垂直平分线的交点来确定正多边形的中心，然后求出边心距。

边心距可以通过正多边形外接圆的半径和边长求出，如果正n边形的外切圆的半径为''R''边长为''s''，则边心距为:
:<math>a=\frac{s}{2\tan(180/n)}=R\cos(180/n).</math>

==外部链接与参考文献==
* [https://web.archive.org/web/20170303195003/http://mathopenref.com/polygonapothem.html Apothem of a regular polygon] With interactive animation
* [http://www.bymath.com/studyguide/geo/sec/geo15.htm Apothem of pyramid or truncated pyramid] {{Wayback|url=http://www.bymath.com/studyguide/geo/sec/geo15.htm |date=20210421194648 }}
* [http://demonstrations.wolfram.com/SagittaApothemAndChord/ Sagitta, Apothem, and Chord] {{Wayback|url=http://demonstrations.wolfram.com/SagittaApothemAndChord/ |date=20201110124852 }} 

[[Category:多边形]]