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'''轉換函數'''（{{lang-en|Transition function}}），又譯為'''轉換函式'''，在數學上，它有數種不同的意義：
*在[[拓撲學]]中，轉換函數是座標[[图册 (拓扑学)|卡]]之間的[[同胚]]。假定有兩個[[图册 (拓扑学)|座標卡]] (''U''<sub>''i''</sub>, φ<sub>''i''</sub>) 與 (''U''<sub>''j''</sub>, φ<sub>''j''</sub>) ，它的轉換函數定義是
::<math>\phi_i\phi_j^{-1} : (U_i \cap U_j) \times F \to (U_i \cap U_j) \times F</math>
:對某些[[集合 (数学)|集合]]來說， ''F'' 被涵蓋在[[拓撲學]]中。可參閱[[纤维丛]]與[[图册 (拓扑学)]]，來得知更多的細節。

*在[[計算理論]]中，轉換函數意指，一個[[有限狀態機]]，或[[圖靈機]]，狀態改變的[[函數]]。

{{Mathdab}}