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'''距离衰减'''（{{Lang-en|distance decay}}）是一个[[地理学]]术语，描述了[[距离]]对文化或空间相互作用的影响。距离衰减效应表明，两个地点之间的相互作用随着它们之间距离的增加而减小。一旦距离超出了两个地方的活动空间，它们之间的相互作用就会开始减少。

随着更高速的交通方式的出现，距离的影响与过去相比变小，但是也有例外，例如以前由铁路连接，但现在铁路已废弃的地方。[[信息及通信技术|通信技术]]的进步，例如电报、电话、[[广播]]和互联网的问世，进一步降低了距离的影响。<ref>{{Cite journal|title=Boots are made for walking: interactions across physical and social space in infrastructure-poor regions|last=Matous Petr, Todo Yasuyuki, Mojo Dagne|journal=Journal of Transport Geography|doi=10.1016/j.jtrangeo.2013.04.001|year=2013|volume=31|pages=226–235}}</ref>

==数学模型==
若用曲线表示距离衰减，其曲线随着距离（横轴）增加而向下[[凸函数|凹]]。距离衰减律可以视为一种[[平方反比定律]]，表达式如下：

<math>I = const. \times d^{-2}</math> 或者 <math>I \propto 1/d^2</math> ，

其中{{Mvar|I}}是相互作用，{{Mvar|d}}是距离。实际建模时，通常会调整原始模型的参数以适应具体情况，例如：

<math>I = \frac{A}{(d + B)^k}</math>

其中常数{{Mvar|A}}是垂直拉伸因子，{{Mvar|B}}是水平方向的位移（以便让曲线在y轴上有截距，不会出现无穷大），{{Mvar|k}}是衰减的幂参数。

距离衰减函数也可以是其他形式，例如[[指数衰减|负指数]]，<ref>{{Cite journal|title=The distance decay of similarity in biogeography and ecology|url=http://labs.bio.unc.edu/Peet/ecoinfo/distance_decay/nekolapeter.pdf|last=Nekola J. C., White P. S.|journal=Journal of Biogeography|issue=4|doi=10.1046/j.1365-2699.1999.00305.x|year=1999|volume=26|pages=867–878|access-date=2019-12-09|archive-date=2018-02-05|archive-url=https://web.archive.org/web/20180205041957/http://labs.bio.unc.edu/Peet/ecoinfo/distance_decay/nekolapeter.pdf|dead-url=no}}</ref>即

<math>I \propto e^{-d}</math> 。

除了对函数的参数进行[[曲線擬合|拟合]]以外，也可对距离衰减函数增加截断值（阈值），例如指定超过某个距离，则空间相互作用强度直接降至0；或者指定在某个距离范围内，相互作用强度为一个固定值，不随距离减小而继续增大。<ref>{{Cite book |author=George Grekousis |year=2020 |title=Spatial Analysis Methods and Practice |publisher=[[Cambridge University Press]] |pp=20-23 |isbn=9781108712934}}</ref>

==应用==
在[[市中心]]，距离衰减的作用明显。它可以代表随着与[[中央商务区]]（CBD）中心距离的增加而下降的各种事物：

* [[行人]]交通密度
* 街道质量
* 商店的质量（取决于“质量”和“中心”的定义）
* 建筑物高度
* [[竞租理论|土地价格]]

距离衰减影响着[[人口遷徙|迁徙]]的决策，使得移民倾向于就近寻找目的地。

随着交通和[[信息及通信技术]]的进步，例如[[电报]]、[[电话]]、[[广播]]和[[互联网]]相继问世，距离的效应正逐步减弱，出现了[[距离摩擦|时空收敛]]（或称[[时空压缩]]）的趋势。<ref>{{cite journal| doi=10.1016/j.jtrangeo.2013.04.001 | volume=31 | title=Boots are made for walking: interactions across physical and social space in infrastructure-poor regions | year=2013 | journal=Journal of Transport Geography | pages=226–235 | author1=Matous Petr | author2=Todo Yasuyuki | author3=Mojo Dagne}}</ref>不过也有与之相反的例外情况，例如[[铁路废线]]。

== 相关概念 ==
与之相关的术语包括描述距离衰减的力的“[[距离摩擦]]”，以及[[沃尔多·托布勒]]的“[[地理学第一定律]]”，这是一个非正式的说法，指“任何事物都是与其他事物相关的，但相近的事物关联更紧密”。“[[力量梯度损失]]”认为，一国军队可在世界任何地方用兵的数量取决于地理距离。

== 另见 ==
* [[同心圓模式]]
* [[引力模型]]
* [[反距离加权]]
* [[平方反比定律]]
* [[范杜能|杜能圈]]
* {{Link-en|出行分布|Trip distribution}}
* [[地理学第一定律]]
* [[地理学第二定律]]

== 参考文献 ==

* {{Cite web|title=Working Group on Distance Decay|url=http://www.bio.unc.edu/faculty/peet/lab/ecoinfo/distance_decay/distance_decay.htm|author=Kristin Taverna, Weimin Xi|publisher=[[University of North Carolina at Chapel Hill]]|accessdate=2019-12-09|archive-date=2011-09-30|archive-url=https://web.archive.org/web/20110930235137/http://www.bio.unc.edu/faculty/peet/lab/ecoinfo/distance_decay/distance_decay.htm|dead-url=no}}
* Fellman, Getis, and Getis. ''Human Geography, eighth edition'', pp.&nbsp;68–69.

{{Reflist}}

[[Category:地理]]