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{{noteTA
|1=zh-cn:海澄; zh-tw:赫茲
}}
'''赫茲-威廉方程式（{{Lang-en|Hazen-Williams Equation}}），'''又稱作'''海生–威廉公式'''，是一個水力學[[經驗公式]]，計算[[不可壓縮流]]於壓力管渠之水頭損失、流速；該公式應用於[[给水工程|給水工程]]之輸水、配水工程、管網設計<ref name=":0">{{Cite book|title=環境工程（一）自來水工程|last=駱|first=尚廉|publisher=(茂昌圖書有限公司)|year=2013|isbn=978-957-8981-86-7|pages=6-10|last2=楊|first2=萬發|work=國立台灣大學環境工程學研究所教授|edition=第三版}}</ref>，且只能用於水流。以西元1905年發表者{{link-en|艾伦·黑曾|Allen Hazen}}（Allen Hazen）與加德纳·斯图尔特·威廉斯（Gardner Stewart Williams）命名<ref>{{Cite web|title=污水下水道工程設計指針與解說 - 營建署|url=https://www.cpami.gov.tw/kids/filesys/file/chinese/dept/sew/sew1050422.pdf|access-date=2022-01-28|author=行政院-營建署|date=2016-05-01|format=PDF|archive-date=2022-01-27|archive-url=https://web.archive.org/web/20220127204443/https://www.cpami.gov.tw/kids/filesys/file/chinese/dept/sew/sew1050422.pdf}}</ref>。

== 方程式 ==

=== 一般式 ===
'''赫茲-威廉方程式'''之'''管流'''流速公式：

<math>V=KCR^{0.63}S^{0.54}</math><ref name=":0" />

其中

* ''V'' 為 平均流速，單位(m/s)
* ''K'' 為 轉換係數
** [[國際標準制]](SI units) '''''K''=0.84935'''
** [[英制单位|英制]](BG units) '''''K''=1.318'''
* C 為 赫茲-威廉係數、與管線表面粗糙度有關
* ''R'' 為 水力半徑（{{Lang-en|Hydraulic radius}} ），單位(m)
* ''S'' 為 水力坡度（{{Lang-en|Hydraulic gradient}} slope）

<blockquote>水力半徑：管流橫斷面積 ''A'' 與濕周之比值，常以 ''R'' 表示，<math>R=\frac{A}{P}</math>

* 濕周：管壁橫斷面上，水與之接觸部分之總長度，常以 ''P'' 表示，滿管時<math>P =\pi D</math>，''D''為管徑

水力坡度：又稱摩擦坡降（{{Lang-en|friction slope}}）表示單位管流長度的摩擦水頭損失，常以 ''S'' 表示，<math>S_f=\frac{h_f}{l}</math></blockquote>

=== 赫茲-威廉C值表 ===
{| class="wikitable" style="margin: 1em auto 1em auto;"
|+赫茲-威廉係數值<ref>{{Cite web|title=Fluid Flow Friction Loss - Hazen-Williams Coefficients|url=https://www.engineeringtoolbox.com/hazen-williams-coefficients-d_798.html|access-date=2022-01-28|author=Engineering ToolBox|date=2004|language=en|archive-date=2022-03-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20220316161116/https://www.engineeringtoolbox.com/hazen-williams-coefficients-d_798.html}}</ref>
!管渠材料
!C值
|-
|丙烯晴-丁-二烯-苯乙烯塑膠管(ABSP)
|130
|-
|鋁管
|130-150
|-
|石綿水泥管
|140
|-
|瀝青襯裏
|130-140
|-
|黃銅管
|130-140
|-
|塑膠管(PP)
聚氯乙烯塑膠硬直管(PVCP)
|150
|-
|鋼管(SP)新、無襯裏
|140-150
|-
|鉚接鋼管、新
|110
|-
|焊接鋼管、新
|120
|-
|鋼筋混凝土管(RCP)
|140
|-
|延性鑄鐵管(DIP)
|140
|-
|鑄鐵管(CIP)新
|130
|-
|鑄鐵管(CIP)

* 使用10年
|107-113
|-
|鑄鐵管(CIP)

* 使用20年
|89-100
|-
|鑄鐵管(CIP)

* 使用30年
|75-90
|-
|鑄鐵管(CIP)

* 使用40年
|64-83
|-
|玻璃纖維管(FRP)
|150
|-
|鍍鋅鐵管(GIP)
|120
|}

=== 轉換式 ===
若使用 C=100 之 赫茲-威廉方程式'''圖解法'''，當 C 不為100時可依以下式子轉換

<math>Q=Q_{100}\left ( \frac{C}{100} \right );D=D_{100}\left ( \frac{C}{100} \right )^{0.83};
S=S_{100}\left ( \frac{C}{100} \right )^{1.85}</math>

其中
* ''Q''      為 C≠100之平均流量，單位(m<sup>3</sup>/s)
* ''Q<sub>100</sub>'' 為 C=100之平均流量，單位(m<sup>3</sup>/s)
* ''C''      為 赫茲-威廉係數、與管線表面粗糙度有關
* ''D''      為 C≠100之管徑，單位(m)
* ''D<sub>100</sub>'' 為 C=100之管徑，單位(m)
* ''S''       為 C≠100之水力坡度
* ''S<sub>100</sub>''  為 C=100之水力坡度

== 推導 ==
'''[[扬程|摩擦水頭]]損失'''之計算

原式：

<math>V=0.84935\cdot C\cdot R^{0.63}\cdot S^{0.54}</math>

因為<math>Q=VA ;R=\frac{D}{4}</math>，由方程式移向、取S倒數次方：

<math>S=\frac{10.66\cdot Q^{1.85}}{C^{1.83}\cdot D^{4.87}}</math><ref>{{Cite web|title=Comparison of Pipe Flow Equations and Head Losses in Fittings|url=http://rpitt.eng.ua.edu/Class/Water%20Resources%20Engineering/M3e%20Comparison%20of%20methods.pdf|access-date=2022-01-28|format=PDF|language=en|archive-date=2022-01-21|archive-url=https://web.archive.org/web/20220121124350/http://rpitt.eng.ua.edu/Class/Water%20Resources%20Engineering/M3e%20Comparison%20of%20methods.pdf}}</ref>

又因為 <math>S_f=\frac{h_f}{l}</math>，得到：

<math>h_f=\frac{10.66\cdot L\cdot Q^{1.85}}{C^{1.83}\cdot D^{4.87}}</math><ref>{{Cite book|title=環境工程（一）自來水工程. 國立台灣大學環境工程學研究所教授 第三版|last=駱|first=尚廉|publisher=茂昌圖書有限公司|year=2013|isbn=978-957-8981-86-7|pages=7-8|last2=楊|first2=萬發}}</ref>

其中
* ''h<sub>f</sub>'' 為 摩擦水頭損失，單位(m)
<blockquote>水頭損失（{{Lang-en|head loss}}）包含

* 摩擦損失（{{Lang-en|friction loss}}）：運送流體時，因為黏滯性或邊界摩擦導致的能量耗損。
* 次要損失（{{Lang-en|minor loss}}）：流體遇到接管處管徑突增、減或是轉彎處所造成的耗損。

一般而言，水頭損失=摩擦損失</blockquote>
* ''L''  為 管長，單位(m)
* C 為 赫茲-威廉係數、與管線表面粗糙度有關
* ''Q'' 為 平均流量，單位(m<sup>3</sup>/s)
* ''D'' 為 管徑，單位(m)

== 相關條目 ==
*[[達西–威斯巴哈方程式]]
*[[管網分析]]
*[[扬程]]

== 參考資料 ==
{{Reflist|2}}

== 外部連結 ==
*[http://need.nuk.edu.tw/lien/HazenWilliams.pdf 海生-威廉圖解法] {{Wayback|url=http://need.nuk.edu.tw/lien/HazenWilliams.pdf |date=20220127205414 }}
*[https://tpl.ncl.edu.tw/NclService/pdfdownload?filePath=lV8OirTfsslWcCxIpLbUfg1V9cr4x1WcPDtJtzCNlHp1x0Lqc3EYvJwybMA32u0v&imgType=Bn5sH4BGpJw=&key=npPKzL6cgxC87gyyLq--wRZEk2nxUNpyb-nmIZ6ygeweVVU9OyINO4qBZJhLTxWd&xmlId=0006976312 球狀石墨鑄鐵管摩擦阻力測試水工模型試驗] {{Wayback|url=https://tpl.ncl.edu.tw/NclService/pdfdownload?filePath=lV8OirTfsslWcCxIpLbUfg1V9cr4x1WcPDtJtzCNlHp1x0Lqc3EYvJwybMA32u0v&imgType=Bn5sH4BGpJw=&key=npPKzL6cgxC87gyyLq--wRZEk2nxUNpyb-nmIZ6ygeweVVU9OyINO4qBZJhLTxWd&xmlId=0006976312 |date=20220128144524 }}

{{水力學}}
[[Category:環境工程]]

[[Category:環境工程]]
[[Category:水力学]]