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{{NoteTA|zh-cn:反馈; zh-hk:反饋; zh-tw:回饋;}}
[[File:ACTH Negative Feedback.svg|thumb|250px|許多[[內分泌系統]]中的[[荷爾蒙]]都是由負反饋系統所控制，例如[[腎上腺]]分泌的[[糖皮質激素]]就是如此。[[下視丘]]分泌促腎上腺皮質素釋放素（CRH），CRH會使[[腦下垂體]]分泌[[促腎上腺皮質素]]（ACTH），而ACTH會使腎上腺分泌糖皮質激素，如[[皮質醇]]。糖皮質激素不但會使身體有對應的反應外，也會使下視丘和腦下垂體的分泌減少，因此只要糖皮質激素已經到達一定的量，就不會再繼續分泌。<ref>Raven, PH; Johnson, GB. ''Biology'', Fifth Edition, Boston: Hill Companies, Inc. 1999. page 1058.</ref>]]

'''負回饋'''（{{lang-en|'''negative feedback'''}}），是[[反饋]]的一種。是指[[系统]]的输出會影響系統的輸入，在輸出變動時，所造成的影響恰和原來變動的趨勢相反；反之，就稱為[[正回饋]]。另一種說法是系统在一個條件變化時，系統會作出抵抗該變化的行為、變動持續減少。例如人的體溫上昇時會流汗，流汗會散熱使體溫下降，就是負反饋的一個例子；在自然界有許多系統有負反饋的特性，其他例子包括[[勒沙特列原理]]和[[楞次定律]]。

在特定的條件下，負回饋會使系统趨於穩定，負反饋的研究是[[控制理論]]的核心问题。

==簡介==
在物理系統及生物系統中，許多不同的影響會互相制衡，例如說在生物體內，某一種化學物質會使生物系統趨向一特定狀態，而另外一種化學物質會使系統遠離該狀態，若其中至少有一種的影響是非線性的，就可能會有平衡點出現。在[[生物學]]或[[生物化學]]中，以上的機制稱為[[恆定]]，在[[力學]]中，以上的機制稱為[[平衡]]。

負回饋中的「負」表示在數學模型中，反饋部份的係數為負。若以下式表示一個系統

:<math>y = H(x) </math>

負回饋可以說是在輸入部份加上以下的量，來抵消輸出的變化。

:<math>x1 = -k \Delta y, k>0</math>

因此在有擾動時，負回饋可以抵消輸出的影響。

相反的，[[正反馈]]的系統，輸出變動時，系統會放大原來的輸出變動，無法達到平衡的效果。不論是正反饋或負反饋的系統都會有反饋迴路，使輸出可以再影響系統。

負反饋可用來控制系統，使系統的實際輸出達到其理想值。

==舉例==
===機械工程===
[[File:centrifugal governor.png|thumb|離心式調速器]]
在1788年，瓦特為了控制[[蒸汽機]]速度所設計的[[離心式調速器]]就是利用負反饋的原理。這也是第一個自動控制系統。<ref>{{cite book |author=I.J.Nagrath |coauthors=M.Gopal |title=Control System Engineering |edition=Second |publisher=Wiley |isbn=957-9590-53-2 |pages=5-7 |chapter=1 }}</ref>

在離心式調速器中有二顆重球，其旋轉速度和蒸汽機相同，當蒸汽機的速度提高時，重球因離心力移到調速器的外側，因此會帶動機構，關閉蒸汽機進氣閥門，降低蒸汽機速度，當蒸汽機速度過低時，重球會移到調速器的內側，會再開啟蒸汽機進氣閥門，增加蒸汽機速度。依此原理即可將蒸汽機的速度控制在一定範圍內。

===控制===
控制系統中常使用負反饋系統，例如[[自動調溫器]]、[[鎖相環]]、[[荷爾蒙]]的調節（如上方的圖示）及動物體內的溫度調節。此時要控制的量視為系統的輸出。

以自動調溫器在暖氣系統的應用為例，當房間內的[[溫度]]低於設定的下限溫度時，自動調溫器會打開暖氣系統，而當溫度高於上限溫度時，自動調溫器會關閉暖氣系統，若下限溫度和上限溫度很接近時，就可以使室溫控制在一個穩定的範圍。類似的原理也用在冷卻系統中，如[[冷氣]]及[[冰箱]]。

控制系統中使用負反饋不表示系統一定[[穩定性|穩定]]。[[BIBO稳定性]]及[[李雅普諾夫穩定性]]可用來定義系統的穩定性，[[奈奎斯特穩定判據]]可以判別線性非時變系統是否穩定。

===生物===
生物體內有許多的負反饋系統，如維持[[血壓]]穩定的[[感壓反射]]（baroreflex）、體溫及[[血糖]]的恆定等。若反饋系統失靈，可能會出現一些不良的影響。以血糖恆定的反饋系統出現問題，血液中的血糖濃度會劇烈的昇高，因而造成[[糖尿病]]。

荷爾蒙的分泌也受到負反饋系統的控制：當[[腺體]]X分泌荷爾蒙X，目的器官收到後會分泌荷爾蒙Y，當荷爾蒙Y已到達一定量時，腺體X就會停止荷爾蒙X的分泌。

===經濟===
在[[經濟]]領域中，政府的[[财政政策#自動財政政策|自動財政政策]]（automatic stabiliser）也是一種負反饋，利用固定的稅率及政府開支來緩和[[GDP]]的變化。根據[[邊際效益遞減]]效應，在消費量增加後，單位消費量的效益（即[[邊際效益]]）會減少，也可以視為是一種負反饋。<ref>{{cite book zh|author=周慶華 |title=文學理論 |edition=2004 |publisher=五南圖書出版股份有限公司 |isbn=9571134775 |pages=170 |chapter=4 |accessdate=2010-06-04}}</ref>

===放大器===
[[File:Opampinverting.svg|thumb|利用負反饋原理的反相閉迴路放大器]]
{{main|负反馈放大器}}
負反饋的放大器是[[貝爾實驗室]]的[[哈羅德·史蒂芬·布萊克]]在1927年發明，在1934年申請專利<ref>Bell Telephone Laboratories, Wave Translation System, US patent 2,102,671, 1937-10-21, [http://www.google.com/patents?vid=2102671]</ref>。負反饋常用在許多種類的放大器系統（例如[[運算放大器]]）中，主要目的都是為了穩定系統和改善系統特性。

基本上所有的電子元件（像[[真空管]]、[[電晶體]]、[[MOSFET]]）都有一部份[[非線性]]的特性，使用負反饋可以提高線性度，不過會犧牲一些增益。假設有一個放大器在某一頻率範圍內的[[開路增益]]太大，不配合負反饋時，該頻率範圍的回授信號會特別大。若配合負反饋使用時，因為回授信號來自於輸出端，該頻率範圍的回授信號也會特別的大，和輸入信號相減後，可以緩和該頻率範圍輸出信號的變化。

雖然負反饋可以使線性度提高，不過若設計不當也可能會使系統不穩定，出現[[振蕩]]。貝爾實驗室的[[哈里·奈奎斯特]]有提出理論，說明如何穩定一個不穩定的系統。

==參見==
*[[正反馈]]
*[[控制理論]]
*[[负反馈放大器]]
*[[社會控制理論]]
*[[李雅普诺夫稳定性]]
*[[奈奎斯特稳定判据]]

==參考資料==
{{Reflist}}

{{系统}}

[[Category:控制理论]]
[[Category:控制论]]
[[Category:电子反馈]]
[[Category:電子學術語]]
[[Category:信号处理]]
[[Category:電路分析]]
[[Category:電子設計]]