查看“︁贗快度”︁的源代码

{{NoteTA|G1=物理學}}
[[File:Pseudorapidity2.png|frame|right|'''贗快度'''隨著角度由零開始增加，逐漸由無限大遞減。在實驗[[粒子物理學|粒子物理]]之中，極角θ為零通常指的是入射粒子束流的方向。]]
在實驗[[粒子物理學]]當中，'''贗快度'''（pseudorapidity, <math>\eta</math>）是一個常用的空間座標，用來描述粒子運動方向，與入射粒子束流的夾角。其定義為：

::<math>\eta = -\ln\left[\tan\left(\frac{\theta}{2}\right)\right],</math>

:其中<math>\theta \,</math>是粒子动量與入射粒子束流的夾角（極角）。

可以将赝快度的定义写为粒子三动量<math>\mathbf{p}</math>的函数：

::<math>\eta = \frac{1}{2}\ln\left( \frac{|\mathbf{p}|+p_L}{|\mathbf{p}|-p_L} \right) = \mbox{arctanh}\left(\frac{p_L}{|\mathbf{p}|}\right)</math>

:其中<math>p_L</math>代表粒子沿粒子束流方向的[[動量]]。

當粒子的運動速度接近光速或者粒子的质量可以忽略時，有<math>m\ll\mathbf{p}\Rightarrow E \approx |\mathbf{p}| \Rightarrow \eta \approx y</math>，贗快度近似於[[快度]]''y''。这种情况下，粒子的能量几乎只来自动量，类似于光子。快度在[[高能物理]]实验中的常用定義為：

::<math>y = \frac{1}{2} \ln \left(\frac{E+p_L}{E-p_L}\right)</math>

不過，贗快度只與粒子運動方向與粒子束流方向的夾角（極角）有關，與粒子所帶的能量無關。需要注意的是，在高能物理实验中，粒子束流方向的选择是相对的，是根据情况来选择的。

在強子對撞機的環境下，人們偏好使用快度（贗快度）來取代極角<math>\theta</math>。这是因为大致上可以认为粒子的產生恒为快度的函數。并且，在粒子束流的方向上，快度的改变不用考虑[[勞侖茲變換]]，快度的改变与[[伽利略变换]]里速度的改变类似，是线性加减的。这样，在强子对撞实验中进参照系变换时（如在质心参照系和实验室参照系之间进行变换），快度的改变就只是一个固定的差值。

以下是一些代表性的數字：

{| class="wikitable"  style="text-align:center" class="wikitable" cellspacing="2" cellpadding="2"
! <math>\theta \,</math>  ''(角度)'' 
! <math>\eta</math> ''（贗快度）''
|-
| 0
| 無限大
|-
| 5
| 3.13
|- 
| 10
| 2.44
|-
| 20
| 1.74
|-
| 30
| 1.31
|- 
| 45
| 0.88
|-
| 60
| 0.55
|-
| 80
| 0.175
|-
| 90
| 0
|}

我們可以從下圖中看出來，贗快度對極角<math>\theta = 90</math>是對稱的。換句話說，<math>\eta</math>在<math>180-\theta</math> = <math>-\eta</math>在<math>\theta</math>.

[[File:Pseudorapidity.svg|550px]]

[[Category:粒子物理學|I]]