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在'''數學'''中，一個'''解析流形'''（有時也記作 <math>\mathbf{C}^\omega</math> 流形）是一個[[拓撲流形]] <math>M</math> 配上一族[[坐標鄰域]] <math>(U_\alpha, \phi_\alpha)_\alpha</math>，使得[[坐標轉換]] <math>(\phi_\alpha^{-1} \circ \phi_\beta)|_{U_\alpha \cap U_\beta}</math> 都是實解析映射。

==例子==
* 仿射空間 <math>\mathbb{R}^n</math>
* 射影空間 <math>\mathbb{R}P^n</math>
* [[複流形]]皆是解析流形；反之，關於偶數維解析流形是否帶相容的複結構，目前已知二維時的充要條件是可定向性，此外所知甚少。

H. Whitney 在1936年證明了仿緊光滑流形上必有相容的解析結構。

==推廣==
若在解析流形的定義中以複解析取代實解析，得到的定義與複流形等價。

[[解析空間]]是處理解析流形的自然框架，此時可以容許帶奇點的幾何對象。同樣框架下亦可考慮[[超度量域]]（例如[[p進數]]）及其上的解析函數，以建構非阿基米德版本的解析幾何；但[[剛性解析空間]]或許更適合這種推廣。

==文獻==
* {{springer |id=A/a012320|title=Analytic manifold|author=A.L. Onishchik}}


[[Category:微分幾何|J]]
[[Category:微分拓撲學]]
[[category:流形]]