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'''角加速度'''是[[角速度]]隨[[時間]]的變化率。在[[國際單位制]]中，單位是“[[弧度]]/秒平方”，通常是用希臘字母<math>\mathbf{\alpha}\,\!</math>來表示。

== 數學定義 ==
定義'''角加速度'''為

:<math>{\alpha} = \frac{d{\omega}}{dt} = \frac{d^2{\theta}}{dt^2}\,\!</math>， 

或者
:<math>\mathbf{\alpha} = \frac{\mathbf{a}_{T}}{r}\,\!</math>；

其中，<math>\omega\,\!</math>是角速度，<math>\mathbf{a}_T\,\!</math>是[[三角函数|正切]]直線[[加速度]]，<math>r\,\!</math>是[[曲率|曲率半徑]]。

== 運動方程式 ==
[[牛頓運動第二定律]]應用於[[角]]的問題，可導出[[力矩]]與角加速度之間關係的方程式：
:<math>\tau=\Iota\alpha\!</math>；

其中，<math>\tau\!</math>是力矩，<math>\Iota\!</math>是[[轉動慣量]]。

=== 等角加速度 ===
當作用於物體的力矩<math>\tau\!</math>是常數時，角加速度也會是常數。在這個等角加速度的特別狀況裏，此運動方程式會算出一個決定性的，單值的角加速度。

=== 非等角加速度 ===
當作用於物體的力矩<math>\tau\!</math>不是常數時，物體的角加速度會隨時間而變。這方程式成為一個[[微分方程式]]。這微分方程式是此物體的運動方程式；它可以完全的描述此物體的運動。

== 參閱 ==
* [[角動量]]
* [[角频率]]
* [[角速度]]
* [[旋轉]]
* [[自旋]]
{{经典力学国际单位}}

[[Category:加速度]]
[[Category:运动学性质]]
[[Category:旋转]]
[[Category:扭矩]]
[[Category:时间速率]]