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'''覆面算'''是用[[英文字母]]（亦可以是方塊字或符號）來取代0至9的數字，要求玩者找回那些字母代表的數字的[[趣題]]形式。

经典的例子发表于1924年7月的《Strand杂志》，作者为[[亨利·杜德耐]]<ref>[[Henry Dudeney|H. E. Dudeney]], in ''[[Strand Magazine]]'' vol. 68 (July 1924), pp. 97 and 214.</ref>：

<math>\begin{matrix}
     &   & \text{S} & \text{E} & \text{N} & \text{D} \\
   + &   & \text{M} & \text{O} & \text{R} & \text{E} \\
 \hline
   = & \text{M} & \text{O} & \text{N} & \text{E} & \text{Y} \\
\end{matrix}</math>

这个迷题的解是<math>O = 0, M = 1, Y = 2, E = 5, N = 6, D = 7, R = 8, S = 9</math>。

==種類==
*數詞覆面算（雙重正確式）
*:即是一條用英文詞彙來看是正確的式子，同時是覆面算的題目。例如<math>FORTY + TEN + TEN = SIXTY</math>。
*倍數、數詞覆面算（三重正確式）
*:即是一條用英文詞彙來看是正確的式子，而且數詞英文單字代表的數是它的倍數，同時是覆面算的題目。例如E、F、I、N、O、S、T、V、W、X代表0~9不同數字，滿足TWO是2的倍數，FIVE是5的倍數，SIX是6的倍數，NINE是9的倍數，且<math>FIVE + TWO + TWO = NINE</math>，求SEVEN代表哪個數字。
*有意思的字組成的覆面算
*:代替數字的字可以組成有意思的文字。例如[[亨利·杜德耐]]在1924年發表的經典題目“<math>SEND + MORE = MONEY</math>”就是一例。
*字母順序的覆面算（Word Arithmetic）
*:最常見的類型。按英文字母順序ABC...來取代數式中的數字。例如“<math>ABCDE \times 4=EDCBA</math>”。
*幾何模樣覆面算
*:將文字排成直式
<math>
\begin{matrix}
& & & \text{A} & \text{B} & \text{A} \\
\times & & & \text{A} & \text{B} & \text{A} \\
\hline
& & & \text{C} & \text{A} & \text{C} \\
& & \text{A}  & \text{B} & \text{A} & \\
+ & \text{C} & \text{A}  & \text{C} & & \\
\hline
= & \text{C} & \text{C}  & \text{D} & \text{C} & \text{C} \\
\end{matrix}
</math>

==尋找答案==
[[模算法]]和[[去九法]]都可以幫助解決覆面算。

在[[計算機科學]]，覆面算是[[算法]]設計中的[[回溯法]]的好例子。

以下是TO+GO=OUT的解題步驟（來源不明）：

<math>\begin{matrix}
     &   & \text{T} & \text{O}  \\
   + &   & \text{G} & \text{O} \\
 \hline
   = & \text{O} & \text{U} & \text {T}\\
\end{matrix}</math>

# 兩個最大二位數的和是 99+99=198，所以 '''O=1''' 和第三列有進位。
# 因為第一列在所有其它列的右面，所以它不可能有進位。因此得出 1+1=T， '''T=2'''.
# 因為在上一步已經計算了第一列，所以第二列沒有進位是已知的。但是，由第一步中第三列有進位也是已知的，所以2+G≥10。如果G等於9, U=1 但是O也等於1。那是不可能的。所以只有 '''G=8'''是可能的。在2+8=10+U中，'''U=0'''。

==例題答案==

*<math>FORTY + TEN + TEN = SIXTY</math>：<math>29786+850+850=31486</math>
*<math>SEND + MORE = MONEY</math>：<math>9567+1085=10652</math>
*<math>ABA \times ABA = CCDCC</math>：<math>212 \times 212=44944</math>
*<math>ABCDE \times 4 = EDCBA</math>：<math>21978 \times 4=87912</math>
*<math>FIVE + TWO + TWO = NINE</math>：<math>1985 + 470 + 470 = 2925</math> <math>(S=3,X=6,SEVEN=35852)</math>

==相關條目==
*[[蟲食算]]

==引用==
{{reflist}}

==外部連結==
*[https://web.archive.org/web/20041207143645/http://www.fed.cuhk.edu.hk/~fllee/mathfor/edumath/9612/12lungty.html Edumath Vol.3: 歷久常新的智力遊戲—算式謎題，龍德義]
*[http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/hans/hans.html Computer-Generated Alphametics by Shalosh B. Ekhad] {{Wayback|url=http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/hans/hans.html |date=20170403054933 }}

{{數學邏輯遊戲}}

[[Category:與算術相關的趣題]]