查看“︁表面積”︁的源代码

{{NoteTA
|1 = zh:棱柱; zh-cn:棱柱; zh-tw:角柱; zh-hk:棱柱; zh-sg:棱柱;
}}
'''表面積'''（{{lang-en|Surface area}}）指一立體圖形所有[[表面]]的[[面積]]之和。或用紙做出所需要的紙張面積。

== 公式 ==
{| class="wikitable"
|-
! 圖形 !! 表面積 !! 變數。      
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| [[正方體]] || <math>6s^2</math> || <math>s</math>為邊長。
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| [[長方體]] || <math>2(lw +lh+wh)</math> || <math>l,w,h</math>分別為長、寬、高。
|-
| [[正四面體]] || <math>\sqrt{3}s^2</math> || <math>s</math>為邊長。
|-
| [[正八面體]] || <math>2\sqrt{3}s^2</math> || <math>s</math>為邊長。
|-
| [[正十二面體]] || <math>3\sqrt{25+10\sqrt{5}}s^2</math> || <math>s</math>為邊長。
|-
| [[正二十面體]] || <math>5\sqrt{3}s^2</math> || <math>s</math>為邊長。
|-
| [[三角面多面體]] || <math>\frac{\sqrt{3}}{4}ns^2</math> || <math>n</math>為面的數量，<math>s</math>為邊長。
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| [[棱柱]] || <math>2B+Ph</math> || <math>B</math>為一個底面的面積，<math>P</math>為一個底面的周長，<math>h</math>為棱柱的高。
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| [[三角柱]] || <math>bh+l(a+b+c)</math> || <math>b</math>為[[三角形]]的底，<math>h</math>為三角形的高，<math>l</math>為兩三角形的距離，<math>a,b,c</math>分別為三角形的三邊長。
|-
| [[球 (數學)|球]]（[[球面]]） || <math>4\pi r^2=\pi d^2</math> || <math>r,d</math>分別為球的半徑與直徑。
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| 球面[[二角形]] || <math>2r^2\theta</math> || <math>r</math>為球的半徑，<math>\theta</math>為[[二面角]]。
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| [[環面]] || <math>2\pi r\cdot 2\pi R=4\pi^{2}Rr</math> || <math>r</math>為圓管半徑，<math>R</math>為圓管中心到圓環中心的距離。
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| [[圓柱]] || <math>2\pi r^2+2\pi rh=2\pi r(r+h)</math> || <math>r</math>為底面半徑，<math>h</math>為圓柱的高。
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| [[角錐]] || <math>B+\frac{PL}{2}</math> || <math>B</math>為一個底面的面積，<math>P</math>為一個底面的周長。
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| 正[[四角錐]] || <math>b^2+2bs=b^2+2b\sqrt{\left(\frac{b}{2}\right)^2+h^2}</math> || <math>b</math>為底面邊長，<math>s</math>為側面的高，<math>h</math>為角錐的高。
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| [[四角錐#長方錐|長方錐]] || <math>lw+l\sqrt{\left(\frac{w}{2}\right)^2+h^2}+w\sqrt{\left(\frac{l}{2}\right)^2+h^2}</math> || <math>l,w</math>分別為長方形的長與寬，<math>h</math>為角錐的高。
|-
| [[圓錐]] || <math>\pi r\left(r+\sqrt{r^2+h^2}\right)=\pi r(r+s)</math> || <math>r</math>為底面半徑，<math>h</math>為圓錐的高，<math>s</math>為側面的高（即[[展開圖]]中的[[扇形]]半徑）。
|-
| [[門格海綿]] || <math>\infty</math> || （無）
|}

== 歷史 ==
[[阿基米德]]曾算出球的表面積為其最大內接圓面積的四倍。<ref>{{Cite web|url=http://www.doc88.com/p-6873994043177.html|title=阿基米德|accessdate=2016-08-02|author=|date=|publisher=|archive-date=2021-04-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20210418084540/http://www.doc88.com/p-6873994043177.html|dead-url=no}}</ref>

== 参见 ==
* [[面積]]
* [[立体几何]]

== 參考資料 ==
{{Reflist}}

{{几何术语}}
[[Category:面积]]