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'''表面电荷'''即在界面处存在的[[电荷]]。有很多过程可以使表面带电，比如[[离子]]吸附、[[质子化]]或[[去质子化]]、表面的[[官能团|化学基团]]发生[[电离]]、外加电场。表面电荷会产生[[电场]]，使粒子之间有排斥或吸引的相互作用，这是很多胶体性质的成因。<ref name=Butt>
{{cite book |title=Physics and chemistry of interfaces 
|url=https://archive.org/details/physicschemistry0000butt_2ed
|last1=Hans-Jurgen |first1=Butt 
|last2=Graf |first2=Karlheinz 
|last3=Kappl |first3=Michael 
|year=2006 
|publisher=Wiley-VCH 
|location=Germany 
|isbn=978-3-527-40629-6 
|pages=[https://archive.org/details/physicschemistry0000butt_2ed/page/45 45], 55, 56, 76–82}}</ref>

物体处于[[流体]]中一般都會带上电荷。几乎所有的流体都会含有[[离子]]，包括正离子（阳离子）和负离子（阴离子），离子与表面會有相互作用，导致有离子吸附到物体表面。

另外一个表面电荷的机制是，表面的[[官能团|化学基团]]发生[[电离]]。

==表面电荷密度==
{{Main|电荷密度}}
表面电荷密度定义为电荷数目， q，与表面的面积， A，之比:<ref>
{{Citation
  | last = Weisstein
  }} 
</ref>
:<math>\sigma=\frac{q}{A}</math>
===导体===
根据[[高斯定律]]，处于静电平衡下的导体，内部没有电荷，只在导体表面有电荷分布，表面电荷密度为
:<math>\sigma=E\epsilon_0</math>
其中，<math>E</math>为导体的电荷产生的电场，<math>\epsilon_0</math>为真空介电常数。该关系只对无限大导体表面成立，或距导体无限小处成立。<ref>{{Cite web
  | last = Nave
  | first = Carl R.
  | title = Gaussian surfaces
  | publisher = Georgia State University
  | year = 2010
  | url = http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/gausur.html
  | accessdate = 27 April 2011
  | archive-date = 2021-04-29
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  | dead-url = no
  }}</ref>
===胶体===

{| class="wikitable sortable" style="float: right;"
|-
! 化合物 !! 化学式 !! 零电荷点
|-
| [[三氧化钨]] || WO<sub>3</sub> || 0.2-0.5<ref name="Kosmulski">Marek Kosmulski, "Chemical properties of material surfaces", Marcel Dekker, 2001. Retrieved 30 May 2011</ref>
|-
| [[碳化硅]] (alpha) || SiC || 2-3.5<ref name="Lewis">Lewis, JA (2000). 'Colloidal processing of ceramics', ''Journal of the American Ceramic Society'' vol. 83, no. 10, pp.2341-2359. Retrieved 30 May 2011</ref>
|-
|[[二氧化锰]] || MnO<sub>2</sub> || 4-5<ref name="Kosmulski"/> 
|-
|[[氮化硅]] || Si<sub>3</sub>N<sub>4</sub> || 6-7<ref name="Jolivet">Jolivet J.P., ''Metal oxide chemistry and synthesis. From solution to solid state'', John Wiley & Sons Ltd. 2000,ISBN 0-471-97056-5  (English translation of the original French text, ''De la solution à l'oxyde'', InterEditions et CNRS Editions, Paris, 1994). Retrieved 30 May 2011</ref>
|-
| [[一氧化二铊]] || Tl<sub>2</sub>O || 8<ref>Kosmulski M and Saneluta C (2004). 'Point of zero charge/isoelectric point of exotic oxides: Tl2O3', ''Journal of Colloid and Interface Science'' vol. 280, no. 2, pp. 544-545. Retrieved 30 May 2011</ref>
|-
| [[氧化铜]]|| CuO|| 9.5<ref name="Lewis"/> 
|-
|[[一氧化镍]] || NiO || 10-11<ref name="Lewis"/>
|}
浸于[[电解质]]溶液中的表面往往带有电荷，常见的机制是离子吸附。<ref>{{Cite web
  | title = Origins of surface charge
  | publisher = Silver Colloids
  | year = 2010
  | url = http://www.silver-colloids.com/Tutorials/Intro/pcs13.html
  | accessdate = 27 April 2011
  | archive-date = 2019-10-28
  | archive-url = https://web.archive.org/web/20191028192538/http://www.silver-colloids.com/Tutorials/Intro/pcs13.html
  | dead-url = no
  }}</ref> 带电-{zh-tw:表}-面附近会有反离子富集，形成所谓[[双电层]]结构。<ref>{{Cite web
  | title = The electric double layer
  | publisher = Silver Colloids
  | year = 2010
  | url = http://www.silver-colloids.com/Tutorials/Intro/pcs17A.html
  | accessdate = 27 April 2011
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  }}</ref>

表面的化学基团如果含氧原子或氮原子，在水溶液中可能发生质子化或去质子化，使表面带上电荷，此时，表面带电受溶液中[[pH值]]的影响。在某一pH值时，表面静电荷为零，这一pH值叫做零电荷点（point of zero charge，PZC）。一些常见物质的零电荷点列于左边表格中。

==界面电势==
界面是两相（比如固体和液体）的边界。<ref name=Butt/> 界面电势就是界面上的电荷的[[电势]]。比如蛋白质表面的一些氨基酸，比如谷氨酸在pH值大于4.1时会发生显著电离，使蛋白质带上电荷，因此会造成界面电势。界面电势可以解释双电层的形成，在{{Link-en|动电现象|Electrokinetic phenomena}}研究中也是一个非常有用的概念。下面简要描述双电层的理论。
===亥姆霍兹模型===
双电层模型是[[赫尔曼·冯·亥姆霍兹]]最早引入的。亥姆霍兹模型假设，溶液中只有电解质，电极附近没有化学反应，离子与电极之间只有静电相互作用，因为电极上带有电荷。为了使界面呈电中性，要求电极表面附近，离子有特别的分布，形成一层电荷，中和电极表面上的电荷。离子与电极之间的距离，最小为离子的半径加上离子的溶剂化球半径。即亥姆霍兹模型等价于一平面[[电容器]]，两平面之间电势与二者间距呈线性关系。

亥姆霍兹模型是描述带电界面的基础，有几个重要因素没有考虑：离子的扩散与混合、离子可能的吸附、溶剂偶极矩与电极之间的相互作用。
<ref>{{Cite web
 |title       = The electrical double layer
 |year        = 2011
 |url         = http://www.cartage.org.lb/en/themes/sciences/Chemistry/Electrochemis/Electrochemical/ElectricalDouble/ElectricalDouble.htm
 |accessdate  = 27 April 2011
 |deadurl     = yes
 |archiveurl  = https://web.archive.org/web/20110531014449/http://www.cartage.org.lb/en/themes/Sciences/Chemistry/Electrochemis/Electrochemical/ElectricalDouble/ElectricalDouble.htm
 |archivedate = 2011年5月31日
}}</ref>
===古依-恰普曼模型===
古依-恰普曼理论描述了静态表面电荷对表面电势的影响。<ref>{{Cite web
 |last        = Ehrenstein
 |first       = Gerald
 |title       = Surface charge
 |date        = 200
 |url         = http://www.biophysics.org/Portals/1/PDFs/Education/ehrenstein.pdf
 |accessdate  = 30 May 2011
 |deadurl     = yes
 |archiveurl  = https://web.archive.org/web/20110928073500/http://www.biophysics.org/Portals/1/PDFs/Education/ehrenstein.pdf
 |archivedate = 2011年9月28日
}}</ref> 古依认为，带电-{zh-tw:表}-面的界面电势由表面上的电荷及溶液中等量的反离子来确定。<ref>{{Cite web
  | last = SMIRNOV
  | first = Gerald
  | title = Double bilayer
  | year = 2011
  | url = http://web.nmsu.edu/~snsm/classes/chem435/Lab14/double_layer.html
  | accessdate = 30 May 2011
  | archive-date = 2021-04-21
  | archive-url = https://web.archive.org/web/20210421094148/https://web.nmsu.edu/~snsm/classes/chem435/Lab14/double_layer.html
  | dead-url = no
  }}</ref>  反离子不是仅仅束缚在带电-{zh-tw:表}-面上，而是在表面附近呈一弥散的分布。反离子浓度，<math>C</math>，满足如下关系：

:<math>
C=C_0e^{-(\frac{\psi ze}{kT})}</math>

<math>C_o</math>为反离子在电势为零处的浓度， z 为离子的离子价， e 为一个质子的电量， k 为 [[波耳兹曼常数]]，  ψ 为表面附近溶液中的电势分布。

古依-恰普曼理论缺陷在于，假设摩尔浓度与活度相等，并假设离子为点电荷。

===表面电荷与表面电势===
表面电荷与表面电势由格雷厄姆方程给出：<ref name=Butt />
:<math>
\sigma=\sqrt{8C_0\epsilon\epsilon_0k_BT}\sinh\left(\frac{ze\psi_0}{2k_BT}\right)
</math>
其中，<math>\sigma</math>为表面电荷密度。

在高温极限下，<math>\sinh(x)</math> 可以展开成 <math>\sinh(x)</math> = <math> x + x^3/3!+...</math> <math>\approx</math> <math>x</math>，<math>\lambda_D=(8C_0\epsilon\epsilon_0k_BT)^{-1/2}</math> 为[[德拜长度]]，于是，得
:
<math>\sigma=\frac{\epsilon\epsilon_0\psi_0}{\lambda_D}</math>
===施特恩模型===
施特恩模型本质上是亥姆霍兹模型和古依-恰普曼模型的结合。施特恩模型里，离子有一定大小，不能无限靠近带电-{zh-tw:表}-面，间距至少为纳米量级。距离带电-{zh-tw:表}-面最近一层离子称为施特恩层。离子分布受带电-{zh-tw:表}-面影响的最大距离处为滑动面，在滑动面以外，为本体溶液。滑动面处电势叫做[[界达电位]]，它在物理上比表面电势更有意义。<ref name=Butt />

==应用==
带电-{zh-tw:表}-面极其重要，有着广泛的应用。比如，溶液中胶体要保持分散状态完全依赖于胶体之间的排斥相互作用。<ref>{{Cite web
 |title        = Zeta potential measurement
 |publisher    = Brookhaven Instruments Ltd.
 |year         = 2007
 |url          = http://www.brookhaven.co.uk/zeta-potential.html
 |accessdate   = 16 Apr 2011
 |archive-date = 2003-07-19
 |archive-url  = https://archive.today/20030719120311/http://www.brookhaven.co.uk/zeta-potential.html
 |dead-url     = yes
}}</ref>如果排斥力被减弱，比如加入盐或高分子链，胶体粒子可能不会保持悬浮，會发生[[絮凝]]。<ref>{{Cite web
  | last = Hubbe
  | first = Martin
  | title = Flocculation of colloids or of fiber slurries
  | publisher = North Carolina State University
  | year = 2007
  | url = http://www4.ncsu.edu/~hubbe/EqipUnit/Floccula.htm
  | accessdate = 16 Apr 2011
  | archive-date = 2018-04-25
  | archive-url = https://web.archive.org/web/20180425064757/http://www4.ncsu.edu/~hubbe/EqipUnit/Floccula.htm
  | dead-url = no
  }}</ref>
===动电现象===
动电现象指双电层造成的各种效应，一个突出的例子是[[电泳]]，悬浮在介质中的带电粒子在外加电场驱动下运动。<ref>{{Cite web
 |title        = Chapter 4: Electrophoresis - Introduction
 |publisher    = Dr. William H. Heidcamp, Biology Department, Gustavus Adolphus College
 |year         = 1995
 |url          = http://homepages.gac.edu/~cellab/chpts/chpt4/intro4.html
 |accessdate   = 30 May 2011
 |archive-url  = https://web.archive.org/web/20130902044428/http://homepages.gac.edu/~cellab/chpts/chpt4/intro4.html
 |archive-date = 2013-09-02
 |dead-url     = yes
}}</ref> 电泳广泛用于生物化学中，根据分子的大小和电荷区分分子，比如蛋白质。其他例子包括[[电渗流]]、 {{Link-en|沉降电势|sedimentation potential}} 和 {{Link-en|流动电势|Streaming potential}}。<ref name=Butt />
===蛋白质===
[[蛋白质]]是带电的生物分子，带电情况对溶液中pH值非常敏感。酶蛋白和跨膜蛋白的活性依赖于带电情况，蛋白质[[活性位点]]必须有合适的表面电荷，才能与具体基底结合。
<ref>{{Cite journal
  | last1 = Escobar  | first1 = Laura
  | last2 = Root | first2 = Michael J.
  | last3 = MacKinnon | first3 = Robert
  | title = Influence of protein surface charge on the bimolecular kinetics of a potassium channel peptide inhibitor
  | journal = Biochemistry
  | volume = 32
  | issue = 27
  | pages = 6982–6987
  | date = July 1993
  | url = http://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/bi00078a024
  | doi = 10.1021/bi00078a024
  | accessdate = 16 April 2011 | pmid=7687466}}
http://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/bi00078a024</ref>

===粘合剂/涂料===

==参考文献==
{{reflist}}

{{Authority control}}
[[Category:電荷]]
[[Category:電化學]]
[[Category:表面科學]]