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设''L''是带有最大元素1和最小元素0的[[有界格]]。''L''的两个元素''x''和''y''是'''互补'''（相互为补元）的，当且仅当：

: <math>x \vee y = 1</math>且<math>x \wedge y = 0</math>

在这种情况下，它们被指示为¬''x'' = ''y''和等价的¬''y'' = ''x''。所有元素都有'''补元'''（素）的有界[[格 (数学)|格]]叫做[[有补格]]。对应的在''L''上的[[一元运算]]叫做补运算，把[[逻辑否定]]的类似物介入了格理论。补元不必然是唯一的，在''L''上所有可能的一元运算中也没有什么特殊之处。[[分配格|分配]]有补格是[[布尔代数]]。对于分配格，''x''的补元存在的话就可证明是唯一的。 

[[Heyting代数]]是至少某些成员缺乏补元的分配格的例子。在另一方面，Heyting代数的所有成员''x''都有一个'''伪补元'''，也指示为¬''x''。伪补元是最大的元素''y''使得''x''<math>\wedge</math>''y'' = 0。如果Heyting代数的所有元素的伪补元实际上都是补元，则这个Heyting代数是布尔代数。

==参见==
*[[有补格]]
*[[补集]]
*[[逻辑否定]]

[[Category:格理论|B]]