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[[File:Screw demonstrator.png|thumb|200px|展示螺旋運作機制的這台機械，是由螺桿、螺母、曲柄共同組成，螺母固定不動於座架。當旋轉機械右端的曲柄時，螺桿會順著螺紋做旋轉運動，同時沿著桿軸以直線通過螺母。]]
[[File:Helix.svg|thumb|200px|粒子呈螺旋運動時的軌道。這粒子繞著中心軸等速旋轉，同時向上方等速平移。這軌道也是螺紋的螺旋線圖案。]]
'''螺旋'''通常是表面具有凹凸不平呈[[螺旋|螺旋線]]型條紋的圓柱體或圓孔體，稱這種圓柱體為「螺桿」、圓孔體為「螺母」、螺旋線型條紋為「螺紋」。螺桿的螺紋稱為「外螺紋」，螺桿分為「外螺紋」與「桿軸」兩部分。螺母的螺紋稱為「內螺紋」。內外螺紋互相匹配的螺母與螺桿共同組成一對「螺旋副」。

螺旋機制能夠將[[旋轉運動]]變換為[[直線運動|{{tooltip|直線運動|rectilinear motion}}]]、將[[力矩]]變換為[[直線]][[力]]。<ref name="Young" >{{cite web
  | last = Young
  | first = James F.
  | authorlink = 
  | coauthors = 
  | title = Basic Mechanics
  | work = ELEC 201:Introduction to Engineering Design
  | publisher = Electrical and Computer Engineering Dept., Rice Univ.
  | year = 2000
  | url = http://www.clear.rice.edu/elec201/Book/basic_mech.html
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  | accessdate = 2011-03-29
  | archive-date = 2020-11-27
  | archive-url = https://web.archive.org/web/20201127014707/https://www.clear.rice.edu/elec201/Book/basic_mech.html
  | dead-url = no
  }}</ref>藉著這傳遞[[作用力]]的機制，作用力可以被放大，施加較小的旋轉力（[[力矩]]）於桿軸可以變換為較大的軸向力。螺距是兩條鄰近螺紋之間的軸向距離。螺距越小，則[[機械利益]]越大，即輸出力與輸入力的比例越大。

設想一組螺旋副，其固定不動的螺母緊套在可移動螺桿的外圍，當扭轉螺桿時，相對於固定不動的螺母，螺桿會順著螺紋做旋轉運動，同時沿著桿軸以直線通過螺母，這整個運動稱為「螺轉運動」。應用螺旋機制，螺桿可以做螺轉運動通過固定不動的螺母。例如，用力扭轉[[螺絲釘|木螺釘]]可以促使其鑽入木材。逆反過來，螺母可以做螺轉運動通過固定不動的螺桿。<ref name="Collins">{{cite book   
  | last = Collins
  | first = Jack A. 
  | authorlink =
  | coauthors = Henry R. Busby, George H. Staab
  | title = Mechanical Design of Machine Elements and Machines, 2nd Ed.
  | publisher = John Wiley and Sons
  | year = 2009
  | location = USA
  | pages = 462–463
  | isbn = 0470413034}}</ref><ref name="Bhandari">{{cite book   
  | last = Bhandari
  | first = V. B.
  | title = Design of machine elements
  | publisher = Tata McGraw-Hill
  | year = 2007
  | location = New Delhi
  | pages = 202–206
  | isbn = 0070611416}}</ref>
 
[[File:Archimedes screw.JPG|thumb|200px|阿基米德式螺旋抽水機。]]
[[File:Korkenzieher 01 KMJ.jpg|thumb|150px|扭轉拔塞鑽的把柄會促使粗鐵絲因螺轉運動鑽入木塞。]]
有些應用螺旋機制的機械，並不一定具有桿軸或螺紋。例如，[[阿基米德式螺旋抽水機]]是一種[[水泵]]，藉著螺旋曲面繞著旋轉軸做旋轉運動，將水從低處傳往高處，[[拔塞鑽|{{tooltip|拔塞鑽|corkscrew}}]]是一條端點尖銳的螺旋形狀粗鐵絲，扭轉其把柄會促使粗鐵絲因螺轉運動鑽入酒瓶的木塞蓋。

應用螺旋機制，[[螺紋緊固器|{{tooltip|螺紋緊固器|threaded fastener}}]]將兩個物件緊固在一起。例如，容器的[[螺旋蓋|{{tooltip|螺旋蓋|screw top}}]]、[[虎鉗]]、[[千斤頂|螺旋千斤頂]]、[[螺旋壓榨機|{{tooltip|螺旋壓榨機|screw press}}]]等等。

==歷史==
[[File:Screw (bolt) 01.PNG|thumb|200px|left|[[希罗]]定義螺旋為一種圍繞著[[圓柱]]的[[斜面]]形成的簡單機械。]]
螺旋是六種簡單機械之中最晚發明的一種。<ref name="Woods">{{cite book   
  | last =  Woods
  | first = Michael 
  | authorlink =
  | coauthors =  Mary B. Woods
  | title = Ancient Machines: From Wedges to Waterwheels
  | url =  https://archive.org/details/ancientmachinesf00wood
  | publisher = Twenty-First Century Books
  | year = 2000
  | location = USA
  | pages = [https://archive.org/details/ancientmachinesf00wood/page/58 58]
  | isbn = 0822529947}}</ref>螺旋最早出現於古希臘時期。歷史學者認為[[阿基米德]]或[[塔蘭托的阿基塔斯|{{tooltip|塔蘭托的阿基塔斯|Archytas of Tarrentum}}]]（428 - 347 BC）可能是螺旋的發明者。<ref name="Krebs">{{cite book   
  | last = Krebs
  | first = Robert E. 
  | authorlink =
  | coauthors = Carolyn A. Krebs
  | title = Groundbreaking scientific experiments, inventions, and discoveries of the ancient world
  | publisher = Greenwood Publishing Group
  | year = 2003
  | location = USA
  | pages = 114
  | isbn = 0313313423}}</ref>，大約在西元前1世紀或2世紀，古希臘人已經在使用螺旋壓榨機。<ref name="Britannica">{{cite web
  | title = Screw
  | work = Encyclopedia Britannica online
  | year = 2011
  | url = http://www.britannica.com/EBchecked/topic/529876/screw
  | accessdate = 2011-03-24
  | archive-date = 2015-04-30
  | archive-url = https://web.archive.org/web/20150430070637/http://www.britannica.com/EBchecked/topic/529876/screw
  | dead-url = no
  }}</ref>，歷史學者歸功阿基米德大約西元前234年發明了[[阿基米德式螺旋抽水機]]，雖然有證據顯示這機械可能是從埃及流傳過來的。<ref name="Britannica" /><ref name="Stewart">{{cite book   
  | last = Stewart
  | first = Bobby Alton
  | coauthors = Terry A. Howell
  | title = Encyclopedia of water science
  | url = https://archive.org/details/encyclopediaofwa0000unse_s7g3
  | publisher = CRC Press
  | year = 2003
  | location = USA
  | pages = [https://archive.org/details/encyclopediaofwa0000unse_s7g3/page/759 759]
  | isbn = 0824709489}}</ref>阿基米德開啟研究螺旋的[[運動學]]。<ref>{{cite conference
  | first = Thomas G.
  | last = Chondros
  | title = The Development of Machine Design as a Science from Classical Times to Modern Era
  | booktitle = International Symposium on History of Machines and Mechanisms: Proceedings of HMM 2008
  | pages = 63
  | publisher = Springer
  | date = 2009
  | location = USA
  | id = 1402094841
  | accessdate = 2011-03-23}}</ref>[[希罗|亞歷山卓的希羅]]（西元10－70年）定義螺旋為一種圍繞著[[圓柱]]的斜面形成的簡單機械，並且描述製造與使用的方法，<ref>{{cite journal
  | last = Laufer
  | first = Berthold
  | title = The Eskimo screw as a cultural-historical problem
  | journal = American anthropologist
  | volume = 17
  | issue = 1
  | pages = 396–402
  | publisher = American Anthropological Association
  | location = New York
  | date = Jan-March 1915
  | accessdate = 2011-03-17}}</ref>以及使用[[螺絲攻|{{tooltip|螺絲攻|taps and dies}}]]切削螺母的內螺紋的方法。<ref name=Bunch>{{cite book
 | last =Bunch
 | first =Bryan
 | last2 =Hellemans
 | first2 =Alexander
 | title =The history of science and technology: a browser's guide to the great discoveries, inventions, and the people who made them, from the dawn of time to today
 | url =https://archive.org/details/isbn_9780618221233
 | publisher =Houghton Mifflin Harcourt
 | edition =illustrated
 | date =2004
 | location =
 | pages =pp. 80-81
 | isbn =9780618221233}}</ref>  

1400年左右，人們想出了應用螺旋機制於挖掘與傳輸物質用途，這可以從歐洲油畫裏查覺──鑽孔器開始出現於這些油畫。<ref name="Haven">{{cite book   
  | last = Haven
  | first = Kendall F.
  | title = One hundred greatest science inventions of all time
  | url = https://archive.org/details/100greatestscien0000have_d1p2
  | publisher = Libraries Unlimited
  | year = 2006
  | location = USA 
  | pages = [https://archive.org/details/100greatestscien0000have_d1p2/page/6 6]–7
  | isbn = 1591582644}}</ref>15－16世紀，由於[[螺紋車床|{{tooltip|螺紋車床|screw-cutting lathe}}]]發展成功，越來越多精心設計的機械成功地被製成。<ref name=Bunch/>

1600年，[[義大利]]物理大師[[伽利略]]在著作《論力學》（《{{lang|la|Le Meccaniche}}》）裏，推導出包括螺旋在內的簡單機械的動力理論。<ref name="Stephen">{{cite book   
  | last = Stephen 
  | first = Donald 
  | authorlink =
  | coauthors = Lowell Cardwell
  | title = Wheels, clocks, and rockets: a history of technology
  | url = https://archive.org/details/wheelsclocksrock0000card
  | publisher = W. W. Norton & Company
  | year = 2001
  | location = USA
  | pages = [https://archive.org/details/wheelsclocksrock0000card/page/85 85]–89
  | isbn = 0393321754}}</ref>

==螺旋特点==
与其他的回转运动区别特点为以下部分：{{clarify}}
* 结构简单，仅需内外螺纹组成螺旋副；
* 降速比重大，可以实现微调与大幅度调整的迅速切换；
* 省力，主动件不大的力可以在从动件上实现很大的推力；
* 工作连续平稳，无噪声。

==螺距與導程==
[[File:Lead and pitch in screws.png|thumb|200px|「單紋螺旋」的螺距與導程相等，「雙紋螺旋」的導程是螺距的兩倍，「三紋螺旋」的導程是螺距的三倍。]]
按照螺牙的大小，螺紋可以分為「粗牙螺紋」與「細牙螺紋」，這是由兩個密切相關數量來定義：<ref name="Bhandari" />
*「導程」定義為螺旋旋轉一週的直線距離。導程決定螺旋的機械利益；導程越小，則機械利益越大。<ref>{{cite book
 | last =Burnham
 | first =Reuben
 | coauthors =
 | title =Mathematics for machinists
 | publisher =John Wiley & sons, inc.
 | series =Wiley technical series for vocational and industrial schools
 | date =1915
 | pages =pp. 137
 | url =http://www.archive.org/details/mathematicsform00burngoog
}}</ref>  
*「螺距」定義為鄰近兩條螺紋之間的軸向距離。

「單紋螺旋」的螺距與導程相等，單紋螺旋的螺桿只具有單獨一條螺旋線圍繞在桿軸外面。「多紋螺旋」的螺距與導程不相等，多紋螺旋具有多條的螺旋線圍繞在桿軸外面。對於這些螺旋，導程等於螺距乘以螺旋線數量。當要求較長的導程時，通常會使用多紋螺旋。例如，瓶子的瓶蓋。

==旋轉方向==
螺旋的螺紋，按照螺旋線方向，可以朝著兩種方向旋轉。大多數[[螺旋]]的螺紋遵守[[順時針方向]]，從螺旋的任意一端朝軸桿看去，假若將螺旋以順時針方向旋轉，則右旋螺旋會移動離開觀看者。<ref name="McManus">{{cite book   
  | last = McManus
  | first = Chris 
  | title = Right Hand, Left Hand: The Origins of Asymmetry in Brains, Bodies, Atoms and Cultures
  | publisher = Harvard University Press
  | year = 2004
  | location = USA
  | pages = 46
  | isbn = 0674016130}}</ref><ref name="Anderson">{{cite book   
  | last = Anderson
  | first = John G. 
  | title = Technical shop mathematics, 2nd Ed.
  | url = https://archive.org/details/technicalshopmat0000ande_l1m5
  | publisher = Industrial Press
  | year = 1983
  | location = USA
  | pages = [https://archive.org/details/technicalshopmat0000ande_l1m5/page/200 200]
  | isbn = 0831111453}}</ref>「右旋螺旋」遵守[[右手定則]]：將右手手指朝著旋轉方向握緊桿軸，伸直大拇指，則大拇指會指向桿軸直線移動的方向。反之，「左旋螺旋」遵守[[反時針方向]]，從螺旋的任意一端朝軸桿看去，假若將螺旋以反時針方向旋轉，則左旋螺旋會移動離開觀看者。左旋螺旋遵守[[左手定則]]。將左手手指朝著旋轉方向握緊桿軸，伸直大拇指，則大拇指會指向桿軸直線移動的方向。

對於[[右撇子]]而言，使用[[螺絲起子]]來扭緊右旋螺旋比扭緊左旋螺旋容易，因為這動作使用的是施力較大的[[旋後肌|{{tooltip|旋後肌|supinator}}]]，而不是具有施力較小的[[旋前肌]]。由於大多數人是右撇子，螺紋緊固器標準規定螺紋為右旋螺紋。<ref name="McManus" />

左旋螺紋常用於以下案例：
*當桿軸的旋轉會因為[[微動誘導進動|{{tooltip|微動誘導進動|fretting induced precession}}]]造成一般右旋螺帽變鬆，而不會變緊。例如，緊固左踏板於腳踏車、緊固鋸片於[[圓鋸|{{tooltip|圓鋸|circular saw}}]]、緊固砂輪於[[桌上型砂輪機]]的螺旋都是左旋螺旋。<ref name="McManus" />
*有些器件的兩端都有螺紋，例如[[鬆緊螺旋扣|{{tooltip|鬆緊螺旋扣|turnbuckle}}]]、可移式管段，這些器件具有一個右旋螺紋與一個左旋螺紋，旋轉器件可以將兩端的螺紋同時轉緊或轉鬆。
*為了防止宵小份子順手牽羊偷竊燈泡回家使用，鐵道站或地鐵等等公共設施會使用左旋燈泡。<ref name="McManus" />
*按照傳統習俗，棺材的棺蓋是使用左旋螺釘來緊固。<ref name="McManus" />

==用途==
[[File:Archimedes-screw_one-screw-threads_with-ball_3D-view_animated_small.gif|thumb|200px|[[螺旋輸送機|{{tooltip|螺旋輸送機|screw conveyor}}]]倚靠附著在旋轉軸外表的螺旋曲面的旋轉機制來移動散裝物料。]] 

*應用螺旋的自鎖性質（稍後會有詳細解釋），螺紋緊固器使用螺旋來緊固幾個物體在一起。例如，[[木螺釘|{{tooltip|木螺釘|wood screw}}]]，[[板金釘|{{tooltip|板金釘|sheet metal screw}}]]、[[螺栓]]與[[螺帽]]等等。
*自鎖性質是螺旋在很多應用方面的關鍵性質。例如，[[螺旋蓋|{{tooltip|螺旋蓋|screw cap}}]]、[[虎鉗]]、[[C形夾|{{tooltip|C形夾|C-clamp}}]]、[[螺旋千斤頂|{{tooltip|螺旋千斤頂|screw jack}}]]等等。
*螺旋可以用為機械裏的传动組，传输功率或精确运动。例如[[蝸輪|{{tooltip|蝸輪|worm gear}}]]、[[導螺桿|{{tooltip|導螺桿|lead screw}}]]、[[滾珠螺桿]]等等。由於效率較低，后两者很少用來傳輸高功率，比較常見於低功率、間歇性但要求高精度的用法，例如[[執行器|位置執行器]]。[[车床]]的丝杠即属此类。
*將螺旋曲面繞著旋轉軸做旋轉運動來移動物料，例如，[[阿基米德式螺旋抽水機]]、[[螺旋鑽|{{tooltip|螺旋鑽|auger}}]]、[[螺旋輸送機|{{tooltip|螺旋輸送機|screw conveyor}}]]。
*使用精密校準螺旋，[[測微器]]可以準確地測量長度。
*[[火器]]的[[膛线]]是一段很长的螺旋，用于迫使从其中射出的[[弹头]]自转而稳定其[[弹道]]。这里螺旋的导程称为[[缠距]]，或写成 1:x（x 为导程）的形式。

==移動距離==
假設將螺桿旋轉<math>\alpha</math>角度，則桿軸直線移動的路徑長度<math>d</math>為
:<math>d =  \ell\ \frac { \alpha }{360^\circ}</math>；

其中，<math>\ell</math>是螺旋的導程。

[[簡單機械]]的「距離比例」定義為施力與負載之間移動路徑長度的比例。對於螺旋，計算在桿軸邊緣的一點P移動的曲線路徑長度<math>d_{in}</math>與桿軸直線移動的路徑長度<math>d_{out}</math>，距離比例等於這兩個數值之間的比例。假設桿軸的半徑為<math>r</math>，旋轉一週，點P移動了曲線路徑長度<math>2\pi r</math>，而桿軸直線移動的路徑長度是導程<math>\ell</math>。所以，距離比例為
:<math>\mbox{distance ratio} \equiv \frac {d_{in}} {d_{out}}= \frac {2 \pi r}{\ell}</math>。

==無摩擦力機械利益==
[[機械利益]]定義為輸出力與輸入力之間的比例。對於螺旋，計算桿軸作用於負載的軸向輸出力<math>F_{out}</math>與作用於桿軸邊緣、促使桿軸轉動地旋轉輸入力<math>F_{in}</math>，機械利益等於這兩個力之間的比例。忽略摩擦力，機械利益等於距離比例：
:<math>\mathrm{MA} \equiv \frac {F_{out}}{F_{in}} =  \frac {2 \pi r}{\ell}</math>。

從這方程式可以觀察出，螺旋的機械利益與導程<math>l</math>有關。導程越小，機械利益越大，給定輸入力，螺旋輸出的力越大。

大多數實際螺旋機械必需將摩擦納入考量，這些螺旋機械的機械利益小於前述方程式計算出的數值。

===力矩形式===
實際而言，作用於桿軸邊緣的旋轉力是一種[[力矩]]<math>\tau_{in} = F_{in} r</math>。因此，轉動桿軸所需要的輸入力與施力點離桿軸中心線的垂直距離有關；施力點離開中心線越遠，需要的輸入力越小。通常，這輸入力不是如同前面所述地施加於桿軸邊緣，而是使用某種形式的槓桿，例如，使用[[板手]]可以很容易地轉動螺栓。對於這案例，以力矩形式表達，機械利益為
:<math>\frac {F_{out}}{\tau_{in}} =  \frac {2 \pi}{\ell}</math>；

其中，<math>\ell</math>是施力臂。

==實際機械利益與機械效率==
[[File:GearBoxRotLinScrew.gif|thumb|200px|模擬動畫顯示出螺旋的運作。當螺旋桿軸旋轉時，螺母沿著桿軸呈直線移動。這種螺旋稱為[[導螺桿|{{tooltip|導螺桿|leadscrew}}]]。]]

由於在螺紋與螺紋之間，有大面積的滑動接觸面，螺旋機械通常會遭到摩擦能量損耗。甚至經過潤滑後的[[千斤頂|螺旋千斤頂]]也只能達到15%－20%[[機械效率]]，其它的轉動所做的功都損耗在摩擦效應。假若將摩擦納入考量，則機械利益與螺旋的機械效率有關。機械效率<math>\eta</math>是一種無單位數值，在0與1之間，定義為輸出功與輸入功之間的比例：
:<math>\eta\ \stackrel{def}{=}\  W_{out} / W_{in}</math>。

按照[[能量守恆]]，移動負載所做的功<math>W_{out} = F_{in} r</math>與因為摩擦損耗的功<math>W_{fric}</math>，這兩種功的代數和等於輸入力對於螺旋所做的功<math>W_{in}</math>：
:<math>W_{in} = W_{out} + W_{fric}</math>。

功定義為作用力乘以移動距離：
:<math>W_{in} = F_{in} d_{in}</math>、
:<math>W_{out} = F_{out} d_{out}</math>。

所以，機械利益為
:<math>MA=\frac {F_{out}}{F_{in}} = \eta \frac {d_{in}}{d_{out}}</math>。

實際螺旋的機械利益低於理想、無磨擦螺旋，因子為機械效率<math>\eta</math>。在動力機械裏，由於螺旋的機械效率較低，不常被用為傳輸大量功率的連桿組（[[導螺桿|{{tooltip|導螺桿|leadscrew}}]]是一個例外），比較常用為間歇性運作的定位器。<ref>{{Citation | last = Bhandari | first = V B | title = Design of Machine Elements | publisher = Tata McGraw-Hill | year = 2007 |pages=202-203}}</ref>

==自鎖性質==
由於在螺紋與螺紋之間，有大面積的滑動接觸面，大多數螺旋機械會具有「自鎖性質」──施加力矩於桿軸會促使桿軸旋轉，但是逆反過來，對著軸桿施加軸向負載力，並不會促使螺桿逆旋轉。這性質與其它一些簡單機械明顯不同，那些簡單機械不具自鎖性質，假若負載力足夠大，則那些簡單機械會朝逆反方向運動，那些簡單機械可以雙向運作。例如，槓桿就是一種可以雙向運作的機械；假若作用於抗力點的負載力過大，則槓桿會朝逆反方向運動，做功於施力（施力會做負功）。大多數螺旋機械都設計為具有自鎖性質，假若沒有力矩作用於桿軸，則會停止不動。但是，有些螺距較長、潤滑良善的螺旋機械不具有自鎖性。

[[File:Spiral-screwdriver.jpg|thumb|400px|[[螺絲起子|手推式螺絲起子]]是少數幾種以逆反方式使用螺旋機制的工具，將直線運動變換為旋轉運動。這工具的螺旋線型螺紋具有很大的螺距。將螺絲起子的尖端對入[[螺絲釘]]的頂部凹坑，朝著螺絲釘方向施加壓力，軸桿會旋轉，從而扭轉螺絲釘。]]
少數幾種螺旋機械，例如[[螺絲起子|手推式螺絲起子]]（一種靠人力為動力來源的鑽孔器），以逆反方式使用螺旋。假設，對著軸桿施加軸向負載力，則螺桿會旋轉。

由於具有這種自鎖性質，像[[木螺釘]]，[[板金釘]]、[[螺栓]]與[[螺帽]]等等[[螺旋緊固器|{{tooltip|螺旋緊固器|threaded fastener}}]]的用途很廣泛。將緊固器用力扭轉緊固，可以施加壓縮力於兩個被緊固的物件，而對於這兩個物件施加的作用力很難將緊固器轉鬆。這性質也是[[螺旋蓋|{{tooltip|螺旋蓋|screw cap}}]]、[[虎鉗]]、[[C形夾|{{tooltip|C形夾|C-clamp}}]]、[[螺旋千斤頂|{{tooltip|螺旋千斤頂|screw jack}}]]等等機械的運作原理。施力扭轉千斤頂的桿軸可以升高重物，但當不再施力後，桿軸會停滯於同樣的高度。

螺旋具有自鎖性質若且唯若機械效率<math>\eta</math>低於50%：

:<math>\eta = \frac {F_{out}/F_{in}}{d_{in}/d_{out}} = \frac {F_{out}}{F_{in}} \frac {l} {2 \pi r} < 0.50   </math>。

螺旋是否具有自鎖性質與螺紋的螺角和摩擦係數有關；假設潤滑良善、低摩擦的螺紋具有足夠大的螺角，則這螺旋機械可能會朝逆反方向運動。

==參閱==
{{經典力學}}

==參考文獻==
{{Reflist|2}}

{{Authority control}}

[[Category:簡單機械]]
[[Category:埃及发明]]