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'''虛圓點'''（circular points at infinity）也稱為'''圓點'''，是[[射影几何]]中的名詞，是指在[[复射影平面]]上二個特殊的[[无穷远点]]，也是每一個實數的[[圓]]在[[複化]]後都會包括的點，其[[齐次坐标]]為 (1, i, 0) 及 (1, −i, 0)。

==座標==
复射影平面下的點可以用[[齐次坐标]]來表示，由[[复数 (数学)|複數]]組成的三元組{{nowrap|(''x'' : ''y'' : ''z'')}}（其中''x''、''y''、''z''不全為0），若一個三元組乘以一個非零係數後和另一個三元組相等，二個三元組表示平面中的同一個點。在齐次坐标下，无穷远處的點可以用''z''座標為0來表示。虛圓點的二個座標一般會表示為以下的[[齐次坐标]]
:{{nowrap|(1 : i : 0)}}及{{nowrap|(1 : &minus;i : 0)}}。

==複化的圓==
實數的圓，其中心點為''x''<sub>0</sub>,''y''<sub>0</sub>，直徑''r''（這三個數都是實數）可以描述為以下方程式解的集合
:<math>(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2.</math>

若轉換為齊次方程，且考慮所有複數的解，即得到[[複化]]的圓。虛圓點是所有[[複化]]的圓的交點。這二個點滿足以下的齊次方程式
:<math>Ax^2 + Ay^2 + 2B_1xz + 2B_2yz - Cz^2 = 0. </math> 

方程式中若所有的係數都是實數，此即為一般圓（在[[实射影平面]]）下的方程。若任一[[代數曲線]]通過上述兩點，即稱為{{le|圓代數曲線|Circular algebraic curve}}。

[[Category:射影几何]]
[[Category:复流形]]
[[Category:无穷]]