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{{NoteTA|G1=物理學}}

[[File:Hydrogen fine structure.svg|thumb|氫能級[[精細結構]] - 對[[玻爾模型]]的相對論修正]]
[[物理學]]中，以[[威利斯·蘭姆]]（Willis Lamb）為名的'''蘭姆位移'''（'''Lamb shift'''）是[[氫原子]]兩個能階（<math>^2S_{1/2}</math>與<math>^2P_{1/2}</math>）間的微小能量差。根據[[狄拉克方程式|狄拉克的量子理論]]，<math>n</math>量子數及<math>j</math>量子數相同但<math>l</math>量子數不同的氫原子能態應該是[[簡併態]]，也就是不會有能量差值。<ref>{{cite book | last =Kragh | first =Helge | title =Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century  | publisher =Princeton University Press | edition =Reprint | date =2002 | isbn =978-0691095523}}</ref>{{rp|332-333}}

蘭姆位移是由[[量子涨落|真空能量波動]]產生的[[虛粒子|虛光子]]與[[電子]]在這兩個軌道中圍繞氫核移動時的相互作用引起的。 此後，蘭姆位移透過[[量子涨落|真空能量波動]]在[[黑洞]][[霍金輻射]]的理論預測中發揮了重要作用。

這種效應於1947年在氫微波譜'''蘭姆-雷瑟福實驗'''(Lamb–Retherford experiment)中首次測量到<ref name=Aruldhas>
{{cite book |title=Quantum Mechanics |chapter=§15.15 Lamb Shift |chapter-url=https://books.google.com/books?id=4HLB6884s9IC&pg=PA404 |page=404 |edition= 2nd |publisher=Prentice-Hall of India Pvt. Ltd. |author=G Aruldhas |year=2009 |isbn=978-81-203-3635-3}}
</ref>，而該測量為[[重正化]]理論處理分歧提供了刺激。 它是[[朱利安·施溫格]](Julian Schwinger)、[[理查德·費曼]](Richard Feynman)、[[厄恩斯特·斯蒂克爾堡]](Ernst Stueckelberg)、[[朝永振一郎]](Sin-Itiro Tomonaga) 和[[弗里曼·戴森]](Freeman Dyson) 開發的現代[[量子電動力學]]的先驅。 [[威利斯·蘭姆]]因與蘭姆位移相關的發現而獲得1955年[[諾貝爾物理學獎]]。

== 蘭姆-雷瑟福實驗成果 ==
於1947年，蘭姆以及{{le|羅伯特·雷瑟福|Robert Retherford}}（Robert Retherford）進行了一項實驗，利用[[微波]]技術來刺激氫原子<math>^2S_{1/2}</math>與<math>^2P_{1/2}</math>能階之間的[[射頻]]躍遷（radio-frequency transitions）。利用比光學躍遷（optical transitions）還要低的頻率，使得[[都卜勒增寬]]（Doppler broadening）效應可以被忽略（因為都卜勒譜線增寬跟頻率呈正比關係）。他們兩人發現如此使得<math>^2S_{1/2}</math>能階比<math>^2P_{1/2}</math>能階還高出約1057兆赫（MHz）的能量差。

如此特殊的差異是[[量子電動力學]]中的{{le|單圈费曼图|One-loop Feynman diagram|單圈效應}}（one-loop effect），可以解釋為被[[原子]]發射又再吸收的[[虛光子]]所造成的影響。在量子電動力學中，電磁場也被[[量子化]]，而類似於[[量子力學]]中的[[量子諧振子]]，其最低能態所具有的能量不會是零。因此存在微小的[[零點能量|零點振盪]]，導致[[電子]]會進行快速的振盪運動（''參見[[顫動]]條目''）。電子雲因此有些「抹開」（"smeared out"），而半徑從<math>r</math>變為<math>r+\delta r</math>。

[[庫侖位勢]]因此被[[微擾理論 (量子力學)|微擾]]了一些，而兩能階的簡併性被破壞掉。新的場勢可以（利用[[原子單位]]）近似為：

:<math>\langle E_\mathrm{pot} \rangle=-\frac{Ze^2}{4\pi\epsilon_0}\left\langle\frac{1}{r+\delta r}\right\rangle.</math>

蘭姆位移本身則可寫為

:<math>\Delta E_\mathrm{Lamb}=\alpha^5 m_e c^2 \frac{k(n,0)}{4n^3}</math>，針對<math>\ell=0\,</math>

其中約為13的<math>k(n,0)</math>隨著<math>n</math>些微變動；而

:<math>\Delta E_\mathrm{Lamb}=\alpha^5 m_e c^2 \frac{1}{4n^3}\left[k(n,\ell)\pm \frac{1}{\pi(j+\frac{1}{2})(\ell+\frac{1}{2})}\right]</math>，針對<math>\ell\ne 0</math>以及<math>j=\ell\pm\frac{1}{2}</math>

其中<math>k(n,\ell)</math>為一個小的數值（<&nbsp;0.05）。

== 氫原子譜線中的蘭姆位移 ==
{{main|來曼系}}
於1947年，[[漢斯·貝特]]（Hans Bethe）首次對[[氫原子|氫原子譜線]]中的蘭姆位移做出解釋，並且對導引出[[量子電動力學]]的進程建下基礎。蘭姆位移目前對於[[精細結構常數]]α的測量提供了比百萬分之一還佳的精確度，使得量子電動力學預測的正確性得到證實。

==參見==

{{portal|物理学}}

* [[威利斯·兰姆]]
* [[塞曼效应]] -- 用於衡量蘭姆位移
* [[量子退火]]
* [[量子泡沫]]
* [[黑洞辐射]]

==參考文獻==
{{reflist}}

== 外部連結 ==
* [http://webofstories.com/play/4569 Hans Bethe talking about Lamb-shift calculations] {{Wayback|url=http://webofstories.com/play/4569 |date=20120813223656 }} on [[Web of Stories]]
* [https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1955/lamb.html Nobel Prize biography of Willis Lamb] {{Wayback|url=https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1955/lamb.html |date=20130421043414 }}
* [https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1955/lamb-lecture.html Nobel lecture of Willis Lamb: ''Fine Structure of the Hydrogen Atom''] {{Wayback|url=https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1955/lamb-lecture.html |date=20180123131922 }}

{{Hydrogen spectral series-footer}}
{{量子电动力学}}
{{量子场论}}

{{DEFAULTSORT:Lamb Shift}}
[[Category:量子場論|L]]
[[Category:基本物理概念|L]]