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在數學中，'''葛萊佘-金可林常數'''或'''葛萊佘常數'''，通常表示為A，是一個數學常數，與K函數和伯恩斯G函數有關。常數出現在許多和和積分中，特別是涉及[[伽瑪函數]]和[[澤他函數]]的那些。它以數學家[[詹姆士&#183;惠特布里德&#183;李&#183;葛萊佘]]和[[赫爾曼&#183;金可林]]的名字命名。

它的近似值是：

:<math>A\approx1.2824271291\dots</math> &nbsp; {{OEIS|id=A074962}}.

葛萊佘-金可林常數<math>A</math>可以由[[極限]]:
:<math>A=\lim_{n\rightarrow\infty} \frac{K(n+1)}{n^{n^2/2+n/2+1/12} e^{-n^2/4}}</math>，<math>K(n)=\prod_{k=1}^{n-1} k^k</math>為[[K函數]]. 這個公式顯示了A和π之間的相似性，這可能是斯特林公式的最佳說明：
:<math>\sqrt{2\pi}=\lim_{n \to \infty} \frac{n!}{e^{-n}n^{n+\frac{1}{2}}}</math>
這表明正如π是從函數的近似得到的 <math>\prod_{k=1}^{n} k</math>, ''A'' 也可以從與函數類似的近似值中獲得 <math>\prod_{k=1}^{n} k^k</math>.<br>的等價定義涉及[[伯恩斯G函數]]，由下式給出<math>G(n)=\prod_{k=1}^{n-2} k!=\frac{\left[\Gamma(n)\right]^{n-1}}{K(n)}</math>，<math>\Gamma(n)</math>是[[伽瑪函數]]為:
:<math>A=\lim_{n\rightarrow\infty} \frac{(2\pi)^{n/2} n^{n^2/2-1/12} e^{-3n^2/4+1/12}}{G(n+1)}</math>.
葛萊佘-金可林常數也出現在[[澤他函數]]的導數的評估中，例如:
:<math>\zeta^{\prime}(-1)=\frac{1}{12}-\ln A</math>

[[Category:數論]]