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[[File:Sarrus rule.svg|thumb|right|upright=1.25|萨吕法则是指行列式的數值是實線部份斜線乘積的和減去虛線部份斜線乘積的和]]

'''萨吕法则'''（Sarrus' rule）是計算3&times;3[[矩陣]][[行列式]]的[[记忆术]]，得名自19世紀的法國數學家{{le|皮埃爾·弗雷德里克·薩呂|Pierre Frédéric Sarrus}}<ref name="Fischer"/>。

考慮3&times;3矩陣
:<math>M=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\  a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix}, </math>
其行列式可以用以下方式計算：

將前二直行的數值寫在第三行的右邊，讓矩陣變成一個五行的列矩陣，然後將從左上到右下對角線（圖中的實線部份）數字的乘積和減去將從右上到左下對角線（圖中的虛線部份）數字的乘積和，可以得到<ref name="Fischer">{{cite book |title=Analytische Geometrie |last=Fischer |first=Gerd |edition=4th |year=1985 |publisher=Vieweg |location=Wiesbaden |isbn=3-528-37235-4 |page=145 |language=de }}</ref><ref>Paul Cohn: ''Elements of Linear Algebra''. CRC Press, 1994, {{isbn|9780412552809}}, [https://books.google.com/books?id=KSL6tGj1MnAC&pg=PA69 p. 69] {{Wayback|url=https://books.google.com/books?id=KSL6tGj1MnAC&pg=PA69 |date=20230406051136 }}</ref>：

:<math>\det(M) =\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\  a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} = a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{31}a_{22}a_{13}-a_{32}a_{23}a_{11}-a_{33}a_{21}a_{12}.</math>

[[File:Sarrus_rule_vertical.svg|thumb|right|另一種垂直的排列法]]

類似方式也可以計算2&times;2矩陣的行列式<ref name="Fischer"/>：
:<math>\det(M)=\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12}  \\  a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} = a_{11}a_{22} - a_{21}a_{12}. </math>

萨吕法则是{{le|萊布尼茨行列式公式|Leibniz formula for determinants}}的特例，不適用於4&times;4或是更大的矩陣。萨吕法则也可以用3&times;3矩陣的[[拉普拉斯展开]]求得<ref name="Fischer"/>。

另一種記憶萨吕法则的方式是想像矩陣是寫在圓柱表面，讓矩陣的左邊和右邊是連通的。
==參考資料==
{{reflist}}
*{{cite book |title=The Pearson Guide to Complete Mathematics for AIEEE |last=Khattar |first=Dinesh |authorlink= |coauthors= |edition=3rd |year=2010 |publisher=Pearson Education India |location= |isbn=978-81-317-2126-1 |page=6-2 |url=http://books.google.de/books?id=7cwSfkQYJ_EC&pg=SA6-PA2 |access-date=2016-04-01 |archive-date=2014-10-22 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141022082224/http://books.google.de/books?id=7cwSfkQYJ_EC&pg=SA6-PA2 }}

==外部連結==
*[http://planetmath.org/ruleofsarrus Sarrus' rule at Planetmath] {{Wayback|url=http://planetmath.org/ruleofsarrus |date=20151222103321 }}
*[http://www.youtube.com/watch?v=4xFIi0JF2AM ''Linear Algebra: Rule of Sarrus of Determinants ''] {{Wayback|url=http://www.youtube.com/watch?v=4xFIi0JF2AM |date=20190510155422 }} at khanacademy.org

[[Category:線性代數]]