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[[File:Triangle_with_notations_2.svg|右|缩略图|198x198像素|图1 - 三角形ABC。其角α 、β和γ分别与边a、b、c相对。 ]]
在[[三角学|三角学中]]，'''莫尔魏德公式'''（{{lang-en|Mollweide's formula}}；{{lang-de|Mollweidesche Formeln}}），早期文献中有时又称'''莫尔魏德方程'''（英语：Mollweide's equations）<ref>[[Ernest Julius Wilczynski]], ''Plane Trigonometry and Applications'', Allyn and Bacon, 1914, page 102</ref>，是三角形的边与角之间的两组关系，<ref>Michael Sullivan, ''Trigonometry'', Dellen Publishing Company, 1988, page 243.</ref>由[[卡尔·莫尔魏德]]引入并以其命名。 

它可用于检查三角形的解。<ref>Ernest Julius Wilczynski, ''Plane Trigonometry and Applications'', Allyn and Bacon, 1914, page 105</ref> 

设三角形ABC三边长度为''a''、''b、c''，与三边对应的角为''α、β''、''γ''。莫尔魏德公式则表示为

: <math> \frac{a + b} c = \frac{\cos\left(\frac{\alpha - \beta} 2 \right)}{\sin\left(\frac \gamma 2 \right)} </math>

和

: <math> \frac{a - b} c = \frac{\sin\left(\frac{\alpha - \beta} 2 \right)}{\cos\left(\frac \gamma 2 \right)}. </math> 

== 另见 ==

* [[正弦定理]] 
* [[餘弦定理|余弦定理]] 
* [[正切定理]] 
* [[余切定理]] 

== 参考 ==
{{Reflist}}

== 更多阅读 ==

* H. Arthur De Kleine, "Proof Without Words: Mollweide's Equation", ''[[數學雜誌 (美國數學協會)|Mathematics Magazine]]'', volume 61, number 5, page 281, December, 1988.
[[Category:三角形几何]]
[[Category:三角学]]