查看“︁荧光光谱”︁的源代码

{{noteTA
|1=zh:荧光;zh-hans:荧光;zh-hant:熒光;zh-cn:荧光;zh-tw:螢光;zh-hk:螢光;zh-mo:螢光;
}}
'''荧光光谱'''是指某些物质经某波长入射[[光]]照射后，分子从能级S<sub>a</sub>被激发至能级S<sub>b</sub>，并在很短时间内[[去激发]]从S<sub>b</sub>返回S<sub>a</sub>，发出[[波长]]长于入射光的[[荧光]]。

==荧光光谱原理==
设分子能级为[[基态]]S<sub>a</sub>，[[激发态]]S<sub>b</sub>。

分子在[[能级]]S<sub>a</sub>和S<sub>b</sub>上的分布按照[[波尔兹曼分布]]规律：
:<math>n_b/n_a=e^{-(E_b-E_a)}=e^{-h\nu/kT}</math>

基态上分子数目变化速率为
:<math>	-\frac{dn_a}{dt}=I(\nu)n_aB_{ab}-I(\nu)n_bB_{ba}-n_bA_{ba}</math>
平衡时（[[稳定态]]），上式为0：
又有：

迁移几率（[[爱因斯坦系数]]）
:<math>B_{ab}=B_{ba}=\frac{2\pi}{3\hbar^2}D_{ab}</math>
[[偶极强度]]
:<math>D_{ab}=\mid<\psi_b\mid\underline{\mu}\mid\psi_a>\mid</math>
[[頻率 (物理學)|频率]]ν处的入射光强
:<math>I(\nu)=\frac{8{\pi}h{\nu^3}}{c^3(e^{h{\nu}/kT}-1)}</math>
推导出：
S<sub>b</sub>通过发射光子从回到S<sub>a</sub>的几率，即[[衰减常数]]λ
:<math>A_{ba}=(\frac{32{\pi^3}{\nu^3}}{3c^3\hbar})\mid<\psi_b\mid\underline{\mu}\mid\psi_a>\mid</math>

S<sub>b</sub>上的分子去激发速率
:<math>\frac{dn_b}{dt}=-A_{ba}n_b</math>
上式的一个解为
:<math>n_b(t)=n_b(0)e^{-A_{ba}t}</math>

可见激发态上的分子数目以指数形式衰减，衰减常数为A<sub>ba</sub>
S<sub>b</sub>的[[辐射]]寿命为（此处参考[[指数衰减]]）
:<math>\tau_R=\frac{1}{A_{ba}}</math>
此仅当吸收的光子和随后发射的[[光子]]相同时候有效，即全部吸收的光能量通过辐射过程全部发出光子消耗掉。
而实测时激发态寿命很少和上述寿命一致，因为激发态除了直接发射光子外有很多其他途径失去能量。

S<sub>b</sub>通过发出荧光回到S<sub>a</sub>的过程的反应速率，即固有荧光速率常数 k<sub>F</sub>
:<math>k_F=A_{ba}=\frac{1}{\tau_R}</math>
S<sub>b</sub>回到S<sub>a</sub>的其他非辐射途径包括内转变，系统间转变，猝熄作用，其速率常数分别为k<sub>IC</sub>,k<sub>IS</sub>,k<sub>Q</sub>[Q]
则S<sub>b</sub>总的去激化（熄灭）常数为k<sub>F</sub>+k<sub>IC</sub>+k<sub>IS</sub>+k<sub>Q</sub>[Q]

荧光[[量子产率]]
:<math>\phi_F=\frac{k_F}{k_F+k_IC+k_IS+k_Q[Q]}</math>
也可以写作发射光子数/吸收光子数，即发射的荧光光子数/入射光照射时的吸收量

因为大量的非辐射过程的存在，所以激发态实际衰减时间远小于理想的辐射寿命τ<sub>R</sub>
描述此动力学过程
:<math>-\frac{d[S_b]}{dt}=(k_F+k_IC+k_IS+k_Q[Q])[S_b]</math>
此方程的一个解为
:<math>S_b(t)=S_b(0)e^{-t/\tau_F}</math>
S<sub>b</sub>是激发态上的分子数

==斯托克斯位移==
{{main|斯托克斯位移}}
吸收曲线的0,0跃迁与发射曲线的0,0跃迁不重合，之间有一位移，荧光光谱较相应的吸收光谱[[红移]]。
原因是分子在处于激发态期间进行了重定向/重排布，消耗了能量，故荧光光谱的0,0峰向低能量（高波长）方向平移。

==荧光强度==

:<math>A=\epsilon cl=lg\frac{I_0}{I}</math>

得到

:<math>I=I_0 e^{-2.303\epsilon cl}</math>

观测发射强度为

:<math>F(\lambda) = 2.303\epsilon clI_0\phi_Ff(\lambda)d=\epsilon\phi_Ff(\lambda)cI_0k</math>
k=2.303ld

给一束[[脉冲]]入射光后，发射光在脉冲后的时间t时的强度I(t)，与激发态的衰减率dS<sub>b</sub>/dt及激发态通过荧光衰减的比率φ<sub>F</sub>（量子产率）成比例：

:<math>I(t)=\frac{dS_b}{dt}\phi_F=S_b(0)(\frac{\phi_F}{\tau_F}e^{-t/\tau_F}=k_FS_b(0)e^{-t/\tau_F}</math>

随时间表现为[[指数衰减]]

系统内有一种荧光物质时：

:<math>E_m(t)=Ae^{-t/\tau_F}</math>

系统中有两种荧光物质时：
:<math>E_m(t)=A_1e^{-t/\tau_{1F}}+A_2e^{-t/\tau_{2F}}</math>

Em是荧光强度，上述公式为荧光[[衰减]]（decay）公式

==内部滤光效应==
对高浓度溶液而言，荧光的再吸收不能忽略。大部分入射光在系统前半部分被吸收，发射的荧光被再吸收，只有少量的荧光通过狭缝入射到荧光探测器上，使得探测到的荧光强度减少。

==外环境影响==
去激发同样可能由于碰撞或和[[溶剂]]分子的混合导致，以速率k<sub>Q</sub>[Q]发生。和其他过程不同，考虑碰撞时此猝熄是一个双分子过程。
S<sub>b</sub> + Q → S<sub>a</sub> + Q  (k<sub>Q</sub>[Q])

因为Q通常浓度远大于S<sub>b</sub> ，此过程被视为一个伪[[一级反应]]，k<sub>Q</sub>[Q]的值可通过变化猝熄剂Q的浓度，观察对φ<sub>F</sub>的影响测得。[[芳香类]][[发色基]]的辐射寿命通常为1*10<sup>-9</sup>到100*10<sup>-9</sup>秒。因此，相比较而言，猝熄过程是相当有效率的。普遍的猝熄剂如O<sub>2</sub>和I<sup>-</sup>离子，每和激发态分子碰撞一次就会使其去激发一次。此反应速率仅被扩散限制。在微摩尔浓度猝熄剂下，碰撞发生速率为10<sup>8</sup>每秒，因此可以观察到明显的猝熄。

:<math>\frac{F_0}{F}=\frac{\phi_0}{\phi}=\frac{k_F+k_IC+k_IS+k_Q[Q]}{k_F+k_IC+k_IS}=1+k_Q[Q]</math>

τ<sub>0</sub>可测，以F<sub>0</sub>/F对[Q]作图求得k<sub>Q</sub>

==荧光共振能量迁移==
简称FRET，此过程适用与计算两端带发色基的高分子长度。

存在[[供体]]D和[[受体]]A，当光入射时，激发基态供体Da→Db，Db又去激发，通过共振将能量传递给Aa，使得Aa→Ab。

定义迁移效率（E）是Db去激发传递能量到Aa占总Db去激发的比例

:<math>E=\frac{k_T}{k_T+k_F^D<+k_IC^D<+k_IS^D}</math>

通过一系列复杂的计算和变化，此处省略，得：

:<math>k_T=\frac{1}{\tau_0}\frac{R_0}{R}</math>
:<math>R_0=9.7*10^3(J\kappa^2n^{-4}\phi_D)^{\frac{1}{6}}  cm</math>
: <math>J=\int \epsilon(\nu)f_D(\nu)\nu^{-4}\, d\nu</math>

推导出：
:<math>E=\frac{R_0^6}{R_0^6+R^6}</math>

这里R<sub>0</sub>对一个固定的化学系统而言是常数，R是供体和受体之间的距离，R越接近R<sub>0</sub>，测计算越精确。

此外计算E的方法有：
:<math>\frac{\phi_{D+A}}{\phi_D}=1-E</math>
:<math>\frac{F_{D+A}}{F_A}=1+\frac{\epsilon_Dc_D}{\epsilon_Ac_A}E</math>
:<math>\frac{\tau_{D,A}}{\tau_D}=1-E</math>

==参考文献==
*C.P Cantor & P.R. Schimmel, BIOPHYSICAL CHEMISTRY, Part II. Techniques for the study of biological structure and function. Page 433-465.

{{光谱学分支}}

[[Category:光谱学]]
[[Category:荧光]]