查看“︁范甯摩擦係數”︁的源代码

{{unreferenced|time=2018-03-16T15:54:17+00:00}}
'''范甯摩擦係數'''（{{lang-en|Fanning friction factor}}）為一個用於[[連續介質力學]]計算的局部參數，也是一個[[無因次群]]，以{{le|約翰·托馬斯·范甯|John T. Fanning}}為名。定義為局部[[剪應力]]與局部流動的動能密度的比值：
:<math>
f = \frac {\tau}{\rho \frac {u^2} 2}
</math>
其中：
*'''<math>f</math>'''為局部范甯摩擦係數
*<math>\tau</math>為局部剪應力
*'''<math>u</math>'''為局部[[流速]]
*'''<math>\rho</math>'''為局部[[流體]]密度

在管壁上的剪應力和壓力的損失有關，算法是將壁剪應力乘以管壁面積（若流體流過一圓管，管壁面積為<math>2 \pi R L</math>），再除以管子截面積（若流體流過一圓管，管子截面積為 <math> \pi  R^2</math>）。因此<math> \Delta P = f \frac{L}{R} \rho u^2</math>。

摩擦[[扬程]]損失和因為摩擦力造成的壓力損失有關，可將壓力損失除以重力加速度以及流體密度的乘積。因此摩擦扬程損失和范甯摩擦係數的關係是：

:<math>
\Delta h = f \frac{u^2 L}{gR} = 2 f \frac{u^2 L}{gD}
</math>
其中：
*<math>\Delta h</math>為輸送管之摩擦損耗。
*'''<math>f</math>'''為輸送管之范甯摩擦係數。
*'''<math>u</math>'''為輸送管內流體之流速。
*'''<math>L</math>'''為輸送管之長度。
*'''<math>g</math>'''為局部重力加速度。
*'''<math>D</math>'''為輸送管之管徑。

==范甯摩擦係數公式==
范甯摩擦係數為[[達西摩擦係數]]的四分之一，因此對於出現在圖表或方程式中的「摩擦係數」必須加以判斷。其中，范甯摩擦係數較常用於[[化學工程]]的領域中。

下列方程能用於求得一般工程運用中的范甯摩擦係數。

[[層流]]圓管的范甯摩擦係數一般取：
:<math>f= \frac{16}{Re} </math>
其中，Re為該流體之[[雷諾數]]。

==參考==
{{reflist}}

==外部連結==
*{{cite book|ref=harv|last=Fanning|first=J.T.|title=A practical treatise on hydraulic and water-supply engineering|url=http://books.google.com/books?id=qbMNAwAAQBAJ&pg=PP1|year=1896|publisher=D. Van Nostrand|isbn=978-5-87581-042-8|access-date=2016-07-10|archive-date=2017-02-02|archive-url=https://web.archive.org/web/20170202214457/https://books.google.com/books?id=qbMNAwAAQBAJ&pg=PP1}}
{{流體動力學小作品}}
[[Category:流體力學中的無因次量]]
[[Category:流體力學中的方程]]
[[Category:流體動力學]]