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'''脈衝編碼調變'''（{{Lang-en|'''P'''ulse-'''c'''ode '''m'''odulation}}，縮寫：'''PCM'''）是一種[[模拟信号|類比]]訊號的[[數位]]化方法。PCM將訊號的強度依照同樣的間距分成數段，然後用獨特的數位記號（通常是[[二進位]]）來[[量化_(信号处理)|量化]]。PCM常用於數位[[電信]]系統上，也是[[電腦]]和[[紅皮書 (音訊CD)|紅皮書]]中的標準形式。在數位視訊中它也是標準，例如使用 [[ITU-R]] BT.601。但是PCM並不流行於諸如[[DVD]]或[[数字视频录像机|DVR]]的消費性商品上，因為它需要相當大的[[位元率]]（DVD格式雖然支援PCM，不過很少使用）；與之相較，壓縮過的音訊較符合效率。不過，許多[[藍光光碟]]使用PCM作音訊編碼。非常頻繁地，PCM編碼以一種[[序列]]通訊的形式，使數位傳訊由一點至下一點變得更容易——不論在已給定的系統內，或物理位置。

== 调制 ==
[[File:Pcm.svg|250px|thumb|right|類比訊號轉換至4-bit PCM的取樣和量化]]

在圖示中，一個正弦波（紅色曲線）取樣和量化為PCM。正弦波在每段固定時間內得到取一次樣，即x軸的刻度。而每一個樣本則依照某種運算法（在這個例子中是ceiling function），選定它們在y軸上的位置。這樣便產生完全離散的輸入訊號的替代物，很容易編碼成為數位資料，以作保存或操縱。以右圖為例，很清楚看出樣本為8、9、11、12、13、14、15、15、15、14…等，將它們以二進位編碼，就得到一組一組的數字：1000、1001、1011、1100、1101、1110、1111、1111、1111、1110…等，這些數位資料之後就可以由特定用途的[[数字信号处理器|DSP]]或者一般的[[CPU]]所處理。有一些PCM資料流可以和較大的聚合資料流作多工傳輸（multiplex），通常在物理層傳輸資料時都會這麼做。這個技術稱作 「[[時分多路復用]]（Time-Division Multiplexing，TDM）」 （或 「分時多工」，「[[時分復用]]」），非常廣泛地使用，例如現代的公共電話系統。

有許多方法可以內置一個處理調變的真實裝置。在真實系統中，這種裝置一般獲放在單一個晶片中，並搭配一個[[振盪器]]，稱作「類比至數位轉換器（analog-to-digital converter，ADC）」。這些裝置透過振盪器觸動輸入訊號的接受，並且輸出數位化的訊號至某種處理器。

== 解调 ==

從數位訊號回製成類比訊號的過程，就如同把調變的過程逆轉一樣，稱作解調變（demodulation）。在理想的系統上，每經過取樣的固定時間而讀取新的資料時，輸出會即時改變到該強度。經過這樣的即時轉換，離散的訊號本質上會有大量的高頻率能量，出現與取樣頻率的倍數相關的諧波（見[[方波]]）。要消滅這些諧波並使訊號流暢，訊號必須通過一些類比濾波器，壓制任何在預期頻域外的能量（例如大於<math>\frac{1}{2} f_s </math>的頻域，這是理論上最高的解析度）。有些系統使用數位濾波器來移除最低和最高的諧波，而在有些系統中不使用任何外部的濾波器，因為不可能有系統重製出無限大的頻寬，系統本身的不足補足了訊號重製上的瑕疵，或者該系統根本就不要求準確度。取樣原理說明，任何一種PCM裝置，只要提供相對於輸入訊號足夠大的取樣頻率，在期望頻域中就不會有顯著的失真因素。

從離散的資料重製回類比訊號所使用的電子學，與從類比至數位是相似的。這些裝置稱作「數位至模擬轉換器（digital-to-analog converters, DAC）」，與ADC的運作相似。它們依照輸入的數位訊號，輸出電壓或電流（看情況則種類不同），這個輸出然後經過濾波器和放大器，達成回放。

== 限制 ==

可注意的是，在任何PCM系統中，本質上有兩種損害的來源：

* 在量化時，取樣必須迫於選擇接近哪一個整數值（即[[量化误差]]）。
* 在樣本與樣本之間沒有任何資料，根據[[取樣定理|取樣原理]]，這代表任何頻率大於或等於<math>\frac{1}{2} f_s </math>（''f<sub>s</sub>''即取樣頻率）的訊號，會產生失真，或者完全消失（aliasing error）。這又稱作[[奈奎斯特频率]]（Nyquist frequency）。

由於所有樣本都依據''時間''取樣，重製時至關重要的便是一個準確的振盪器。如果編碼或解碼時，任何一方的振盪器不穩定，頻率漂移就會使輸出裝置的品質降低。如果兩方的頻率具有些微的差異，穩定的誤差對於品質而言並非巨大的問題。但一旦振盪器並非穩定的（即脈動的間距不相等），不論是音訊或者視訊上，都將造成巨大的失真。

== 数字化 ==

在一般的PCM中，類比訊號在數位化之前會經過一些處理（如[[振幅壓縮]]）。一旦經數位化，PCM訊號通常會再進一步處理（如數位資料壓縮）。

有些形式的PCM把訊號處理結合在編碼過程中。老一點的系統會把訊號的處理放在類比迴路中，當作''類比至數位轉換（A/D）''的一部分，新的系統則放在數位迴路中。不過由於現代基礎於轉換的[[音訊壓縮]]技術，這些簡單的技術大部分已被認為過時。

* '''Differential'''（差異）或'''Delta''' PCM（'''DPCM'''）紀錄的是目前的值與前一個值的差異值。與相等的PCM比較，這種編碼只需要25%的位元數。
* '''Adaptive DPCM'''（ADPCM）是DPCM的變形，給定一個噪訊比，以節省量化密度的方式，允許更大程度的節省頻寬。

在電話學中，電話的聲音訊號編碼標準是每秒8000個類比樣本，每個樣本8位元，總共每秒64 kbit的數位訊號，即[[DS0]]。DS0預設的訊號壓縮法若非[[Μu-law algorithm|μ-law (mu-law)]] PCM（美國和日本），就是[[a-law]] PCM（歐洲和世界剩餘地方），這些對數壓縮系統能將12或13位元的線性PCM轉換成8位元的值。這個系統獲描述於國際標準[[G.711]]中。另外，曾有使用浮點數的企圖，以5位元的尾數搭配3位元的基數，不過已經放棄。

當電路的成本過高、或者可接受損失音質的情況下，將聲音訊號更進一步壓縮將會較有效率。有一種ADPCM運算法是用來把8位元的PCM訊號轉換成4位元的ADPCM訊號，這樣電線的頻寬將能倍增。這個技術詳細地描述於[[G.726]]標準中。

稍後又發現可能進一步壓縮，並開發新一代的標準格式。在這些描述新系統或新概念的國際標準當中，有些屬於私人的專利技術，要使用它們必須付費。

有些ADPCM技術用於[[Voice over IP]]通訊當中。

== 傳輸的編碼 ==
{{main|线路码}}

PCM的紀錄方式可以是「[[歸零式]]（return-to-zero, RZ）」的，也可以是「[[不歸零|非歸零式]]（non-return-to-zero, NRZ）」的。若要使用頻寬內的資訊讓一個NRZ系統達到同步，則必定不能有長串的相同符號出現，例如連續的1或連續的0。對於二進位PCM系統來說，「1」符號的密度稱作「ones-density」。

ones-density可以透過諸如[[Run Length Limited]]的預編碼方式控制，編碼後的PCM代碼會稍微長一些，這樣可以保證在寫入音軌之前，ones-density在一定閾值以下。在另一些情況中，會寫入額外的「framing」位元，來保證在一段時間內，1或0至少會改變一次。

另外一個控制ones-density的方法是使用「scrambler」多項式，通過函式運算讓原本的資料變成看起來如[[偽亂數]]般的排列，而要回覆原本的資料只需要倒轉該多項式的效果就可以。在這種技巧中，一連串的1或0仍然可能發生在輸出中，但在一般的工程容忍度上，已經不太可能發生錯誤。

另外，訊號的直流輸出的穩定性十分重要，因為逐漸累積的直流輸出誤差（offset）會導致偵測迴路的運作超出範圍。在這種情況下，必須作特殊的測量來計算直流輸出的累積誤差，並且在必要時改變電壓大小來讓誤差永遠趨向零。

許多的這些代碼都是兩極的，脈衝要不是正就是負，或者完全沒有。在典型的[[alternate mark inversion]]代碼中，非0脈衝在正和負之間轉變。不過這些規則有可能因為必須置入「framing」或者其他特殊用途的代碼而遭到違反。

* 見 [[T-carrier]]

== PCM的歷史 ==
評價上，PCM就像其他偉大的發明一樣簡單而明瞭。在電子通訊的歷史中，採用訊號取樣的最早理由，是為了使不同的電報系統能夠使用同一條電纜線互通有無。電報分時多工TDM（time-division multiplexing）的概念在1853年首次由美國發明家 M.B. Farmer 提出。在1903年，電技師 W.M. Miner 使用一種電力驅動的機械交換器真正達成分時多工 (TDM)，讓一條線負載許多電報訊號，並將其應用於電話機上。他並使用以 3500 至 4300 赫茲頻率取樣的話機，發表一段清晰的談話：「below this was unsatisfactory.」（指取樣頻率）。但這只是TDM，使用的編碼是[[脈衝振幅調變]]（pulse-amplitude modulation, PAM）而非 PCM。

1920年[[Bartlane电缆图像传输系统]]首次利用模拟信号横跨大西洋传送了一张5级灰度图片。西方電子（Western Electric，後來成為 AT&T）的 Paul M. Rainey，在 1926 年註冊了一台傳真機的專利，它使用了光學機械ADC。但這台機器並未量產。英國工程師 [[Alec Reeves]] 並不知道這項發明，相反地，1937 年他在為法國的 ITT（International Telephone and Telegraph）工作時，發現了 PCM 在聲音傳訊上的用處。他寫出了它的理論以及優點，但並未付諸實現。在 1938 年他為此申請了專利，而美國的專利則在 1943 年批准。

第一次的數位音訊傳輸發生於二次大戰間的 1943 年，使用了 [[SIGSALY]] 聲音編碼設備。它獲盟軍用來傳輸高音質的訊息。

在 1943 未過一半以前，設計 [[SIGSALY]] 系統的[[貝爾實驗室]]同樣發現了 [[Alec Reeves]] 所發現的 PCM 的那種妙用。

在 1950 年代，PCM 必須使用陰極射線管加上一個有孔的極板網柵。如同在示波器上見到的那樣，電波以取樣頻率水平地掃過，而垂直偏向則由輸入的類比訊號來控制，最終讓電波通過在極板上高低不一的孔。極板截斷了電波，產生二進位代碼形式的電流。與真正的二進位數不同，這個極板設計成可以產生[[格雷碼]]（Gray code），避免兩極轉換時出現干擾。

== PCM的命名 ==

「脈衝」一詞用在「脈衝編碼調變」中似乎顯得令人困惑，因為除了在電線中的電力以外，並沒有任何明顯可見的「脈衝」。但由於這項技術發展自另外兩個類比技術，'''脈衝寬度調變'''和'''脈衝位置調變'''，這樣的結果則顯得自然。在這兩項技術中，資訊實際上就是依照離散訊號脈衝的不同寬度或位置來作編碼的。由這點來說，PCM、PWM 和 PPM 除了三者都能用於 TDM 上，以及 PCM 的確將它的代碼表回脈衝以外，PCM 和它的前輩們確實很不相像。在電話的電路中，用於編碼和解碼功能的裝置稱作[[codec]](Coder+Decoder 的合稱)。
<!--

: ''應該寫入本條目的東西：''
* PCM概念的進展
* 貝爾實驗室和 8 kHz DS0 標準
* 早期 ADPCM codec
* [[mu law]] and [[A law]]
* development of hi-fi [[digital audio]]
* [[NICAM]]
* [[Sigma-delta modulation]]

-->

== 參考資料 ==

* {{cite journal
 | author = Franklin S. Cooper
 | authorlink = Franklin S. Cooper
 | coauthors = Ignatius Mattingly
 | title = Computer-controlled PCM system for investigation of dichotic speech perception
 | url = https://archive.org/details/sim_journal-of-the-acoustical-society-of-america_1969-07_46_1/page/115
 | journal = Journal of the Acoustical Society of America
 | year = 1969
 | volume = 46
 | pages = 115
}}
* {{cite book
 | author = Ken C. Pohlmann
 | title = Principles of Digital Audio
 | edition = 2nd ed.
 | location = Carmel, Indiana
 | publisher = Sams/Prentice-Hall Computer Publishing
 | year = 1985
 | id = ISBN 978-0-672-22634-2
}}
* {{cite journal
 | author = [[Douglas Whalen|D. H. Whalen]], E. R. Wiley, [[Philip Rubin|Philip E. Rubin]], and [[Franklin S. Cooper]]
 | title = The [[Haskins Laboratories]] pulse code modulation (PCM) system
 | journal = Behavior Research Methods, Instruments, and Computers
 | year = 1990
 | volume = 22
 | pages = 550-559
}}
* {{cite book
 | author = Bill Waggener
 | title = Pulse Code Modulation Techniques
 | edition =1st ed.
 | location = New York, NY
 | publisher = Van Nostrand Reinhold
 | year = 1995
 | id = ISBN 978-0-442-01436-0
}}
* {{ cite book
 | author = William N. Waggener
 | title = Pulse Code Modulation Systems Design
 | edition = 1st ed.
 | location = Boston, MA
 | publisher = Artech House
 | year = 1999
 | id = ISBN 978-0-89006-776-5
}}

== 參見 ==
* [[CDDA]]：[[紅皮書 (音訊CD)|紅皮書]]所規定的音訊CD使用16-bit PCM
* [[麗音廣播]]:使用14-bit PCM
* [[Equivalent pulse code modulation noise]]
* [[G.711]]：ITU-T用於音訊companding的標準，最主要用於電話上
* [[線性PCM]]
* [[采样定理|Nyquist–Shannon 取樣定理]]
* [[脉冲宽度调制]]
* [[量化 (訊號處理)]]
* [[取樣 (訊號處理)]]
* [[SQNR]]：偵測量化失誤的方法之一

== 外部連結 ==

* [https://web.archive.org/web/20160322235234/http://ralph-miller.org/ Ralph Miller] and Bob Badgley invented multi-level PCM independently in their work at Bell Labs on [[SIGSALY]]: {{US patent|3912868}}: N-ary Pulse Code Modulation.
* According to the [[Inventors Hall of Fame]],  B.M Oliver and [[Claude Shannon]] are the inventors of PCM as described in 'Communication System Employing Pulse Code Modulation,' {{US patent|2801281}} filed in 1946 and 1952, granted in 1956.
* [http://www.digitalpreservation.gov/formats/fdd/fdd000016.shtml Information about PCM] {{Wayback|url=http://www.digitalpreservation.gov/formats/fdd/fdd000016.shtml |date=20170215041830 }}: A description of PCM with links to information about subtypes of this format (for example [[Linear Pulse Code Modulation]]), and references to their specifications.

{{Video formats}}
{{Authority control}}

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[[Category:文件格式]]
[[Category:数字音频录制]]
[[Category:數位音訊]]
[[Category:複用]]
[[Category:电话信令]]