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'''耗散粒子动力学'''（'''Dissipative particle dynamics'''，'''DPD'''）是一种{{en-link|粗粒化|Coarse-grained_modeling}}的分子模拟算法，用于模拟复杂流体的行为。DPD方法首先由Hoogerbrugge和Koelman于1992年提出，用于解决[[格状自动机]]方法与实际的差异和[[分子动力学]]（MD）所无法解决的介观的时间与空间尺度上的流体问题。<ref>P. J. Hoogerbrugge and J. M. V. A. Koelman. Simulating microscopic hydrodynamic phenomena with dissipative particle dynamics. Europhysics Letters, 19(3):155–160, JUN 1 1992</ref><ref>J. M. V. A. Koelman and P. J. Hoogerbrugge. Dynamic simulations of hard-sphere suspensions under steady shear. Europhysics Letters, 21(3):363–368, JAN 20 1993</ref>之后被Espanol改写，<ref>P. Español and P. B. Warren. Statistical-mechanics of dissipative particle dynamics. Europhysics Letters, 30(4):191–196, MAY 1 1995</ref>使其符合热平衡状态的条件。此后，一些列扩展的和经过优化的的DPD算法被提出。<ref>{{Cite web |url=http://pubs.acs.org/doi/pdfplus/10.1021/ct3000876 |title=N. Goga, A.J. Rzepiela, A.H. de Vries, S.J. Marrink, H.J.C. Berendsen: Efficient algorithms for Langevin and DPD dynamics, J. Chem. Th. Comp., 2012, DOI:10.1021/ct3000876 |access-date=2013-11-14 |archive-date=2019-06-29 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190629085854/https://pubs.acs.org/doi/pdfplus/10.1021/ct3000876 |dead-url=no }}</ref>

DPD是一种非格子模型的方法，模拟粒子在连续的空间和间断的时间中运动。DPD方法中单个粒子代表整个分子或包含多个分子，或高分子的一个片段的流体区域，而不是单个原子，并且不考虑原子的行为细节，认为其与过程无关。粒子自身的自由度被整合，粒子间的受力由一对保守力、耗散力与随机力表示，并以此保证动量守恒与正确的流体动力学行为。这些近似的结果使得DPD方法能模拟更大空间和时间尺度的系统。与全原子模拟相比，DPD方法虽然不能提供原子尺度的描述，但其因为把数个溶剂分子“捆绑”成一个DPD粒子的处理，使得粒子间有有效的摩擦相互作用和涨落，反而能得到较为准确的流体动力学性质。<ref name="frenkel">{{cite book|author1=Daan Frenkel|coauthors=Berend Smit|title=Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications|url=https://archive.org/details/understandingmol00fren|date=2002|publisher=Academic Press|isbn=0-12-267351-4|pages=[https://archive.org/details/understandingmol00fren/page/n488 466]}}</ref>

DPD方法与传统的MD模拟方法相比，主要优势在于可实现更大时间与空间尺度的模拟计算。100 nm尺寸的聚合物流体在几十微秒时间尺度的模拟现已普遍使用。
==方程==
DPD将两个不成键粒子''i''与''j''之间的作用力分为三种，分别是保守力（<math>F^C_{ij}</math>），耗散力（<math>F^D_{ij}</math>）和随机力（<math>F^R_{ij}</math>)：<ref name="frenkel"/>
: <math> f_i = \sum_{j \ne i}(F^C_{ij} + F^D_{ij} + F^R_{ij})</math>

为了减少计算时间，设有截断半径<math>r_c</math>，仅当两粒子间距离小于截断半径时才计算两者间的作用力。

保守力代表粒子的化学性质，不同种类粒子保守力的作用参数不同，以此区分不同粒子之间的亲疏性。保守力是软排斥作用：
: <math>F^C_{ij} = a_{ij}(1-\frac{r_{ij}}{r_c})\hat{r}_{ij}</math>
其中<math>a_{ij}</math>是两种粒子间的相互作用参数，与[[弗洛里－哈金斯溶液理论|Flory-Huggins作用参数]]有关。

耗散力与随机力的值通过涨落-耗散定理相关联，并使其统计值符合系统温度：
: <math>F^D_{ij} = -\gamma\omega_D^{2}(\hat{r}_{ij}\cdot\vec{v}_{ij})\hat{r}_{ij}</math>
: <math>F^R_{ij} = \sigma\omega_R\theta_{ij}\hat{r}_{ij}</math>
其中<math>\gamma</math>是控制耗散力的摩擦系数，<math>\sigma</math>是控制随机力的噪声振幅，两者间满足<math>\sigma^2 = 2\gamma k_B T</math>。<math>\theta_{ij}</math>是随机波动变化因子，是与积分时间元有关的正态分布函数，期望值为0。<math>\omega</math>是依赖于距离的权重函数，耗散力和随机力的权重因子选取是任意的，但两者间应当满足<math>\omega_D = \omega_R^2 </math>以符合玻尔兹曼统计。最基本的DPD方法中通常选取：
: <math> \omega_R = \begin{cases}
1 - \frac{r_{ij}}{r_c} & (r_{ij} < {r_c}) \\
0 & (r_{ij} \ge {r_c})
\end{cases}
</math>

此外，根据实际模型中粒子间的成键，还加入以弹簧振子为模型的键张力，和用于维持一定键角的角张力等。
==参考资料==
{{Reflist|2}}

==相关模拟程序==
一些包含DPD方法的软件和程序包列于此：
* [https://web.archive.org/web/20140503151537/http://md.chem.rug.nl/~ngoga/ Gromacs-DPD]: A modified version of Gromacs including DPD. 
* [http://www.onezero.ca Fluidix] {{Wayback|url=http://www.onezero.ca/ |date=20080112071055 }}: The Fluidix simulation suite available from OneZero Software.
* [http://codeblue.umich.edu/hoomd-blue/index.html HOOMD-blue] {{Wayback|url=http://codeblue.umich.edu/hoomd-blue/index.html |date=20111111003320 }}: Highly Optimized Object-oriented Many-particle Dynamics—Blue Edition
* [[Materials Studio]]: Materials Studio - Modeling and simulation for studying chemicals and materials, Accelrys Software Inc.
* [http://www.culgi.com CULGI] {{Wayback|url=http://www.culgi.com/ |date=20150611220709 }}: The Chemistry Unified Language Interface, Culgi B.V., The Netherlands
* [http://www.cse.scitech.ac.uk/ccg/software/DL_MESO/index.shtml DL_MESO] {{Wayback|url=http://www.cse.scitech.ac.uk/ccg/software/DL_MESO/index.shtml |date=20200219024150 }}: Open-source mesoscale simulation software.
* [http://gpiutmd.iut.ac.ir/index.php GPIUTMD] {{Wayback|url=http://gpiutmd.iut.ac.ir/index.php |date=20160304030938 }}: Graphical processors for Many-Particle Dynamics
* [http://lammps.sandia.gov/ LAMMPS] {{Wayback|url=http://lammps.sandia.gov/ |date=20060922210557 }}
* [https://web.archive.org/web/20130527151203/http://www.scienomics.com/products/lammps-dpd LAMMPS interface] in the MAPS suite of Scienomics
* [http://espressomd.org/ ESPResSo] {{Wayback|url=http://espressomd.org/ |date=20160604165236 }}
* [http://www.apmaths.uwo.ca/~mkarttu/dpdmacs.shtml DPDmacs] {{Wayback|url=http://www.apmaths.uwo.ca/~mkarttu/dpdmacs.shtml |date=20190127002025 }}

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