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<span>一个[[实数|实]]或[[复数 (数学)|复]][[向量空间]]上的集合''C''，如果它</span>是[[凸集]]且是[[平衡集]]，则被称为是'''绝对凸的'''({{lang-en|absolutely convex}})或'''圆盘化的'''({{lang-en|disked}})，在这种情形下''C''被称为'''圆盘'''({{lang-en|Disk}})。

== 性质 ==
一个集合<math>C</math>是绝对凸的，当且仅当对于<math>C</math>中的任何点<math>x_1, \, x_2</math>和任意数<math>\lambda_1, \, \lambda_2</math>满足<math>|\lambda_1| + |\lambda_2| \leq 1 </math>，有和<math>\lambda_1 x_1 + \lambda_2 x_2</math>属于<math>C</math>。

由于任意绝对凸集的交集仍是绝对凸的，因此对于向量空间的任意子集''A''，可以将其'''绝对凸包'''定义为包含''A''的所有绝对凸集的交集。

== 绝对凸包 ==
[[File:Absolute_convex_hull.svg|右|缩略图|浅灰色区域是十字架区域的绝对凸包。]]
集合''A''的绝对凸包定义如下

<math>\mbox{absconv} A = \left\{\sum_{i=1}^n\lambda_i x_i : n \in \N, \, x_i \in A, \, \sum_{i=1}^n|\lambda_i| \leq 1 \right\}</math>。

== 另请参阅 ==
* [[向量]]，关于物理中的向量
* [[向量场]]

== 参考文献 ==
* {{Cite book|title=Topological vector spaces|last=Robertson|first=A.P.|last2=W.J. Robertson|publisher=[[Cambridge University Press]]|year=1964|series=Cambridge Tracts in Mathematics|volume=53|pages=4–6}}
* {{Cite book|title=Topological Vector Spaces, Second Edition|last=Narici|first=Lawrence|last2=Beckenstein|first2=Edward|date=July 26, 2010|publisher=Chapman and Hall/CRC|edition=Second|series=Pure and Applied Mathematics}}
* {{Cite book|title=Topological vector spaces|url=https://archive.org/details/topologicalvecto00scha_374|last=Schaefer|first=H.H.|publisher=Springer-Verlag Press|year=1999|pages=[https://archive.org/details/topologicalvecto00scha_374/page/n50 39]}}
[[Category:抽象代数]]
[[Category:凸几何]]
[[Category:群论]]
[[Category:線性代數]]
{{泛函分析}}