查看“︁结构 (数理逻辑)”︁的源代码

{{Multiple issues|
{{Missing information|1=定义、同态性和嵌入性、多次序结构|time=2022-10-09T14:36:43+00:00}}
{{Expert needed|subject=数理逻辑|time=2022-10-09T14:36:43+00:00}}
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在数学学科[[模型论]]中，[[形式语言|语言]] <math>\mathcal{L}</math> 的'''结构''' <math>\mathfrak{A}</math>(也叫做 '<math>\mathcal{L}</math>-结构'，并通常写为哥特体大写)是一个[[有序对]]，它的第一个成员是[[论域]]或[[全集]] <math>\mathit{A} \ </math> (对应于可能带有定义在其上的[[关系]]和[[函数]]的集合，并通常写为相应于结构名字的罗马体大写)，它的第二个成员是一个[[释义]] <math>\mathcal{I}</math>，就是 <math>\mathcal{L}</math> 的一个偏函数，它完全定义在 <math>\mathcal{L}</math> 的[[非逻辑符号]]之上，使得 <math>\mathcal{L}</math> 的常量符号对应于 <math>\mathit{A} \ </math> 上的元素，如果有的话；<math>\mathcal{L}</math> 的[[函数符号]]对应于 <math>\mathit{A} \ </math> 上的函数，如果有的话；而 <math>\mathcal{L}</math> 的关系符号对应于 <math>\mathit{A} \ </math> 上的关系；如果有的话。

== 用法注释 ==
在模型论中使用的术语'''模型'''，本质上是"结构"的同义词，但是意图用在不同的上下文中。典型的，术语"模型"在头脑中有一个特定[[理论 (数理逻辑)|理论]]的时候使用，并且只考虑为这个理论的模型，—就是说满足在这个理论中所有句子的结构。在另一方面，"结构"意图在缺乏对这种结构的行为的所知或规定的时候使用。

== 结构和一阶逻辑 ==
=== 满足关系(Satisfaction relation) ===
每个一阶逻辑结构都有一个"满足关系"。
此关系是使用{{link-en|T-schema|T-schema}}归纳定义的。

{{logic-stub}}
{{数理逻辑}}

[[Category:模型论]]
[[Category:数学结构]]