查看“︁纽结群”︁的源代码

在[[紐結理論|纽结理论]]中，若K是纽结，纽结群是'''R'''<sup>3</sup>\K 的[[基本群]]：<ref>谷超豪．数学词典：上海辞书出版社，1992年08月第1版</ref><ref>《数学辞海》编辑委员会．数学辞海·第二卷：中国科学技术出版社，2002</ref>

: <math>\pi_1(\mathbb{R}^3 \setminus K).</math>

== 属性 ==

* [[同痕]]的纽结有[[同构]]的纽结群（所以纽结群是纽结不变量或[[同痕]]不变）。
* 纽结群的[[换位子群]]（等于第一[[同调]]群）和[[循環群|循环基]] '''Z''' 是'''同构的'''
* 可以使用{{le|Wirtinger展示|Wirtinger presentation}}来计算纽结群
* {{le|平方纽结|square knot}}和{{le|姥姥纽结|granny knot}}的纽结群是同构的，但是他们不是同痕的纽结。

== 举例 ==
{| class="wikitable"
|+
!纽结
!群
![[群的展示]]
|-
|[[平凡纽结]]
|'''Z'''
|
|-
|[[三叶结]]
|[[辫群]]''B''<sub>3</sub>
|<math>\langle x,y \mid x^2 = y^3 \rangle</math> 或 <math>\langle a, b \mid aba = bab \rangle.</math>
|-
|(p, q) [[环面纽结]]
|
|<math>\langle x,y \mid x^p = y^q \rangle.</math>
|-
|[[八字結]]
|
|<math>\langle x,y \mid yxy^{-1}xy=xyx^{-1}yx\rangle</math>
|}

== 相关条目 ==

* {{le|链环群|Link group}}

== 参考文献 ==
{{Reflist}}

== 阅读 ==

* https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Knot_and_link_groups {{Wayback|url=https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Knot_and_link_groups |date=20190416101402 }}
{{纽结理论}}
[[Category:纽结理论]]