查看“︁纵模”︁的源代码

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[[Image:longitudinal mode v2.svg|200px|thumb|right|平面腔的前六个纵模。]]
[[光学谐振腔]]的'''纵模'''是一种由谐振腔[[边界条件]]所限定的特定的[[驻波]]模式。<ref>{{cite book|author1=Amnon Yariv|title=Quantum Electronics|url=https://archive.org/details/quantumelectroni0000yari_v5b8|date=1989|publisher=John Wiley & Sons, Inc.|location=United States|isbn=0-471-60997-8|pages=[https://archive.org/details/quantumelectroni0000yari_v5b8/page/136 136]-154|edition=3rd Edition}}</ref>
[[腔的模式]]对应于沿腔轴向传播的经由腔的反射表面多次反射之后形成[[相长干涉]]的波的[[波长]]。其余的波长则因[[相消干涉]]而抑制。腔模中，纵模的[[波节]]沿着腔的轴向分布。对应的，[[横模]]的波节垂直于腔轴方向分布。

==简单腔==
一个常见的纵模示例是[[激光]]产生的[[波长]]。在最简化的情况下，是由两面相对的平面镜构成的谐振腔（平面腔或法布里-珀罗谐振腔），腔内为[[真空]]。腔中允许（形成相长干涉）的模式，是那些镜间距（即腔长）恰好是其半整数倍的波长，''λ''：
:<math> L = q \frac{\lambda}{2} </math>
其中，''q''是一整数，被称为模序数。
通常，镜间距''L''是远大于光的波长的，所以''q''的值经常会很大（大约为10<sup>5</sup>到10<sup>6</sup>）。两个相邻的纵模，''q''和''q+1''，的频率间距就可以被给出（对于一个线性的长为''L''的空谐振腔）：
:<math>\Delta \nu = \frac{c}{2L}</math>
其中''c''是真空中的[[光速]]。这个间隔也被称为[[自由光谱范围]]。

==复合腔==
如果一个腔不是空腔(比如，包含了一个或更多具有不同[[折射率]]的介质)，则腔的纵模的频率间隔为：
:<math>\Delta \nu = \frac{c}{2\sum_i n_i L_i} = \frac{c}{2}\left[ \frac{1}{n_1 L_1 + n_2 L_2 + n_3 L_3 + \ldots} \right]</math>
其中，''L''<sub>i</sub>是第''i''个介质的几何长度，''n''<sub>i</sub>是第''i''个介质的折射率。
更广泛地说，对任意一个腔，其纵模都可以通过解具有合适的边界条件的[[波动方程]]得到。
对一个腔来说，无论[[横波]]还是[[纵波]]都会有纵模。
对纵模的分析，在一个单横模[[激光]]中是是特别重要的，例如，在单模[[光纤激光]]当中。这样一个激光的纵模的数量可以通过比较增益光谱范围和纵模的频率间隔来估计。

==单个纵模的功率==
对一个单横模的激光而言, 其单个纵模的功率可以通过{{le|相干添加|Coherent addition}}的方法来获得很大的提升。<ref>A. Shirakawa, T. Saitou,  T. Sekiguchi and K. Ueda: "[http://www.opticsexpress.org/abstract.cfm?id=70290 Coherent addition of fiber lasers by use of a fiber coupler]" Optics Express '''10''' (2002) 1167–1172</ref>这样一种添加可以同时使单横模激光的输出功率提升并减少纵模数量，因为这个系统会自动选取出对所有合并的激光的共有模式。纵模的减少数量取决于相干添加的条件。相干添加的极限是当合并的激光系统只余下一个在增益光谱范围内的纵模的时候。如果继续添加，不仅会导致相干添加的效率降低，也不会继续增加单个纵模的功率。

==参见==
*[[锁模技术]]
*{{le|固有模式|Normal mode}}

==参考资料==
<references />
{{DEFAULTSORT:Cavity Ring-Down Spectroscopy}}

[[Category:波动力学]]