查看“︁约束优化问题”︁的源代码

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'''约束优化问题'''（亦译为'''受约束的最优化问题'''）是一类数学[[最优化]]问题，它由[[目标函数]]以及与目标函数中的变量相关的[[约束条件]]两部分组成，优化过程则为在约束条件下最优化（最大化或最小化）目标函数。

==方程一般形式==

一个约束最小化问题可以写成如下形式: 

<math>
\begin{array}{rcll}
\min &~& f(\mathbf{x}) & \\
\mathrm{subject~to} &~& g_i(\mathbf{x}) = c_i & \quad \\
 &~& h_j(\mathbf{x}) \geqq d_j 
\end{array}
</math>

其中<math> f(\mathbf{x}) </math>是目标函数；<math> g_i(\mathbf{x}) = c_i </math> 与 <math> h_j(\mathbf{x}) \geqq d_j </math>是求解这个目标函数需要满足约束条件（<math>i</math>和<math>j</math>标识第几个约束条）。在这个例子中，所有约束条件都是必须满足的，为[[硬约束]]。在有些问题中，目标函数是一些[[成本函数]]或者[[效用函数]]的加总，个体[[成本函数]]或者[[效用函数]]的约束条件只需要尽量满足，而不是必须满足，这种情况下的约束条件为[[软约束]]。

[[Category:數學最佳化]]