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線性調頻小波轉換是一種[[時頻分析]]的方法，用[[線性調頻]]波（也稱為小啾波）來表示訊號成分的一種[[信號轉換]]。

==概述==


如同小波，線性調頻小波是一小段線性調頻波（Compact），在這段時間內信號的瞬時頻率成線性的增加或減少，而小波則是固定的頻率。

小波轉換調整母小波的頻率和時間位移，而線性調頻小波則是改變瞬時速率改變率以及中央頻率。

線性調頻小波變換在時頻域上的分布則類似[[短時距傅立葉變換]]（例如[[加伯轉換]]），但是隨著[[線性調頻]]頻率改變的速率而有[[錯切]]。

通常母線性調頻小波是由[[線性調頻]]波乘上一[[窗函數]]而成，因此母小波[[包絡線]]便是此[[窗函數]]。

[[File:Chirplet.jpg]] 圖片中是[[高斯函數]][[窗函數]]的母線性調頻小波


高斯函數線性調頻小波可如下表示:

:<math>g_{t_c,f_c,log(\Delta t),c}(t)=\frac{1}{{\sqrt{\pi}\Delta t}}e^{- \frac{1}{2} (\frac{t}{\Delta t})^2} e^{j2\pi[c(t-t_c)^2 + f_c(t-t_c)]}</math>

其中&nbsp;<math>t_c\,</math>&nbsp;是中心時間，&nbsp;<math>f_c\,</math>&nbsp;是中心頻率，&nbsp;<math>log(\Delta t)\,</math>&nbsp;是時間長度，&nbsp;<math>c\,</math>&nbsp;是頻率改變的速率。

==應用==
線性調頻小波轉換的應用包括[[雷達]]、[[聲納]]、[[信號處理]]、[[生醫信號]]、[[影像處理]]。

==參照==
[[線性調頻]]

[[小波轉換]]

[[加伯轉換]]

==參考資料==

*Steve Mann, Simon Haykin. ''"The Chirplet Transform: Physical Considerations"''. IEEE Transactions on Signal Processing(1995), Vol.43, No. 11.

*Steve Mann, Simon Haykin. ''"The Chirplet Transform: A Generalization of Gabor's Logon Transform",Vision Interface(1991),June 3-7, P.205.

[[Category:信號處理]]