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'''經濟訂單量'''（{{lang|en|Economic Order Quantity}}，簡稱'''EOQ'''）也稱'''經濟訂購量'''，是由[[福特·惠特曼·哈里斯]]於1913年時所提出，主要是計算存貨的儲存成本與訂單成本減至最低的訂單量關係。

==基本假設==
# 訂購成本不變。
# 品項之年[[供求|需求]]（或為月需求或任何周期皆可，此處以年需求為例）不變且為已知數
# 沒有大量訂購之折扣
# 下訂單後即時收貨

==[[變數]]==
*<math>Q</math> = 訂單量
*<math>Q^*</math> = 最佳訂單量 
*<math>D</math> = 產品年需求量
*<math>P</math> = 每單位進貨成本
*<math>C</math> = 每訂單之固定成本（''並非''每單位成本，而是附加成本）
*<math>H</math> = 每單位每年之儲存成本（儲存空間、冷藏、保險等成本，一般與單位進貨成本無關。）

==總成本函數==
此單一品項EOQ公式求得以下成本函數的最小值：

'''總成本''' = '''進貨成本''' + '''訂單成本''' + '''儲存成本'''

－'''進貨成本'''是貨物的可變動成本：每單位進貨成本 &times; 產品年需求量。是 P&times;D

－'''訂單成本'''是下訂單的成本：每次下單有固定成本C，和每年須下訂單D/Q次。是C &times; D/Q 

－'''儲存成本'''：平均庫存量（在存滿與提清之間）是Q/2，成本因而是H &times; Q/2

<math>TC = PD + {\frac{CD}{Q}} + {\frac{HQ}{2}}</math>


要決定總成本曲線的最低點，將其[[導數]]設為等於零：

<math>{\frac{dTC(Q)}{dQ}} = {\frac{d}{dQ}}\left(PD + {\frac{CD}{Q}} + {\frac{HQ}{2}}\right)=0</math>


此導數的結果是：

<math>-{\frac{CD}{Q^2}} + {\frac{H}{2}}=0</math>

求Q以得出Q*（最佳訂單量）：

<math>{\frac{H}{2}}={\frac{CD}{Q^2}}</math>

<math>Q^2={\frac{2CD}{H}}</math>

因此： <math>Q^* = \sqrt{\frac{2CD}{H}} </math>

有趣的是Q*是獨立於P，它只是C、D和H的函數。

==衍化==
EOQ模型有多個衍化，其中包括[[缺貨成本]]（{{lang|en|backordering costs}}）及多品項。此外，[[經濟訂單間隔]]（{{lang|en|economic order interval}}）可從EOQ推算；[[經濟生產量]]模型（{{lang|en|economic production quantity model}}）可以類似的方式來決定最佳生產量。

== 可能不适用的情形 ==
如果出现以下情形，可能不适合采用EOQ方法：

# 按订单设计(Engineer To Order, ETO)，或者订货型生产（Make To Order, MTO);
# 产品易腐败，保质期短；
# 生产过程需要生产特定数量的产品，或者不能超过特定数量的产品；

==參考==
*Harris, F.W. "How Many Parts To Make At Once" Factory, The Magazine of Management, 10(2), 135-136, 152 (1913).
*Harris, F. W. ''Operations Cost'' (Factory Management Series), Chicago:  Shaw (1915).
*Wilson, R. H. "A Scientific Routine for Stock Control" Harvard Business Review, 13, 116-128 (1934).

[[Category:库存优化]]

==外部連結==
http://www.inventoryops.com/economic_order_quantity.htm {{Wayback|url=http://www.inventoryops.com/economic_order_quantity.htm |date=20080701175142 }} {{en}}