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在[[固体物理学]]中，'''紧束缚近似'''（{{lang-en|tight-binding approximation}}）是将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主，其他原子势场的作用看作[[微擾理論 (量子力學)|微扰]]，从而可以得到[[能级|电子的原子能级]]和[[晶体]]中[[能带]]之间的相互关系的一种近似计算手段。在此近似中，由于我们假定[[能带]]是由各个孤立原子的[[波函数]][[态叠加原理|叠加]]而来的，因此能带的电子波函数可以写成布洛赫波函数之和的形式：<math>\psi^i_k = {1\over\sqrt{N}} \sum_n e^{i k \cdot \boldsymbol R_n}  \psi_i \left( \boldsymbol r - \boldsymbol R_n \right) = {1\over\sqrt{N}} \sum_n e^{i k \cdot \boldsymbol R_n} \boldsymbol W_n \left( \boldsymbol r - \boldsymbol R_n \right)</math>

其中<math>\boldsymbol W_n \left( \boldsymbol r - \boldsymbol R_n \right)</math>被称为[[瓦尼尔函数]]。此近似和化学中的[[原子轨道线性组合]]（Linear combination of atomic orbitals，'''LCAO'''）的关系紧密。

和[[近自由电子近似]]不同，紧束缚模型适用范围大得多。

== 参考文献 ==
* [[黄昆]]《[[固体物理学]]》；ISBN 7-04-001025-9

* {{en}}Charles Kittel, ''Introduction to Solid State Physics'' Eighth Edition ISBN 7-5025-7183-3

* {{en}}Ashcroft/Mermin  ''Solid State Physics'' ISBN 981-243-864-5
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