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{{for|数学中的“紧化”概念|紧化}}

'''紧致化'''（或'''紧化'''；compactification），在[[物理学]]中指改变时空中某些[[维度]]的[[拓扑]]结构，使其从展开的无限大尺度，变成有限大的[[周期性]]结构。

==场论中的紧致化==
[[卡魯扎-克萊因理論]]是一个紧致化的例子。通过把额外的第五维卷曲成一个半径非常小的圆，[[引力]]和[[电磁力]]得以被统一理解。

在[[超引力]]的领域中，11维超引力中卷曲的7维[[流形]]的对称性，用来在[[引力]]框架内包容描述[[强力]]，[[弱力]]和[[电磁力]]的[[标准模型]]<ref>M.J. Duff, B.E.W. Nilsson, C.N. Pope, Kaluza-Klein Supergravity, Physics Report 130, 1-142(1986).</ref>。

==弦论中的紧致化==
[[弦论]]中的紧致化，是[[卡魯扎-克萊因理論]]的一种扩充和应用。考虑[[费米子]]自由度后，[[超弦理论]]只有在10维才自洽。为了联系10维的[[超弦理论]]和4维的现实世界，我们通常把多余的6维卷曲起来。为了保证4维有效理论至少具有<math>\mathcal{N}=1</math>[[超对称]]，6维[[流形]]的[[完整 (数学)|完整群]]应为<math>SU(3)</math>而非最广泛的情形<math>SO(6)</math>，因此6维流形应是[[卡拉比–丘流形]]。包含[[轨形]]，{{le|不可定向形|orientifold}}或[[D-膜]]的紧致化亦被广泛讨论。

不同的额外维[[流形]]的[[模]]对应于4维有效场论中不同的真空。为了固定这些[[模]]，与[[D-膜]]的荷耦合的[[规范场]]被用来确定低维有效理论的势。这即为通常所说的[[通量]]紧致化。由于[[卡拉比–丘流形]]的[[貝蒂數]]<math>b_2</math>和<math>b_3</math>通常很大，其[[通量]]紧致化的[[弦论地景|合理真空]]数量惊人；这一性质被用来解释理论计算的[[宇宙学常数]]和观测所得的[[暗能量]]不符合的疑难<ref>Raphael Bousso, Joseph Polchinski, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0004134/ Quantization of four-form fluxes and dynamical neutralization of the cosmological constant] {{Wayback|url=http://arxiv.org/abs/hep-th/0004134/ |date=20200812013254 }}, JHEP06(2000)006.</ref><ref>Michael R. Douglas, [http://arxiv.org/abs/hep-th/0303194/ The statistics of string/M theory vacua] {{Wayback|url=http://arxiv.org/abs/hep-th/0303194/ |date=20210308020148 }}, JHEP05(2003)046.</ref>。

==资料来源==
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==参考文献==
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* Chapter 16 of [[Michael Green (physicist)|Michael Green]], [[John H. Schwarz]] and [[Edward Witten]] (1987) ''Superstring theory''. Cambridge University Press. ''Vol. 2: Loop amplitudes, anomalies and phenomenology''. ISBN 0-521-35753-5.
* Brian R. Greene, "String Theory on Calabi-Yau Manifolds". {{arxiv|archive=hep-th|id=9702155}}.
* Mariana Graña, "Flux compactifications in string theory: A comprehensive review", ''Physics Reports'' '''423''', 91-158 (2006). {{arXiv|archive=hep-th|id=0509003}}.
* Michael R. Douglas and Shamit Kachru "Flux compactification", ''Rev. Mod. Phys.'' '''79''', 733 (2007). {{arXiv|archive=hep-th|id=0610102}}.
* Ralph Blumenhagen, Boris Körs, Dieter Lüst, Stephan Stieberger, "Four-dimensional string compactifications with D-branes, orientifolds and fluxes", ''Physics Reports'' '''445''', 1-193 (2007). {{arXiv|archive=hep-th|id=0610327}}.
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==參閲==
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* [[弦理论]]
* [[超弦理论]]
* [[卡拉比–丘流形]]
* [[卡魯扎-克萊因理論]]
{{div col end}}

==外部連結==
*{{citeweb|url=https://arxiv.org/abs/hep-th/0312104|title=Flux Compactifications on Calabi-Yau Threefolds|access-date=2021-07-25|archive-date=2022-03-19|archive-url=https://web.archive.org/web/20220319194900/https://arxiv.org/abs/hep-th/0312104|dead-url=no}}

[[Category:弦理论]]
[[Category:数学物理]]
[[Category:代数几何]]